Формирование навыков учебной деятельности

Усвоение детьми программного материала в большой мере определяется работой, направленной на формирование навы­ков учебной деятельности. Важно с первых занятий развивать у ребят умение заниматься, систематически приучать к внима­тельному наблюдению за действиями педагога и одновременно­му слушанию его указаний.

Наиболее трудно приучать детей данного возраста выслуши­вать задание до конца, «Положите игрушки на место! Я еще не все сказала!» — останавливает педагог детей, не разрешая им действовать раньше времени.

Воспитатель постоянно побуждает детей внимательно слу­шать и запоминать задание, охотно и точно его выполнять, со­блюдая определенную последовательность действий. Дети должны научиться одновременно начинать и одновременно за­капчивать работу, действовать самостоятельно, не мешать друг другу, доводить дело до конца.

На вопросы, обращенные к группе, они учатся отвечать по одному. «Я буду задавать вопросы всем, а отвечать будет тот, кого я вызову»,— формулирует данное требование педагог. Од­нако в отдельных случаях для активизации детей он прибегает к хоровым ответам: «Давайте все вместе назовем (сосчитаем)!»

Дети учатся адресовать ответы товарищам. («Расскажи громко, чтобы все слышали!»)

Особой заботы требует развитие умения внимательно сле­дить за действиями и ответами товарищей. Детям предлагают помочь товарищу: уточнить, дополнить, исправить ответ. При этом у них поддерживается доброжелательное отношение друг к другу.

Постоянно оценивая результаты работы детей, педагог при­учает их контролировать свои действия, сопоставлять то, что сделали, с тем, что надо было сделать (соответственно образ­цу), замечать неточности, ошибки, стремиться их исправить.

Большое внимание в средней группе продолжают уделять воспитанию бережного обращения с пособиями и умения ими правильно пользоваться. Дети поддерживают порядок в ходе работы, убирают пособия на место.

На первых занятиях раздаточный материал дают в индиви­дуальных наборах, а позднее (во II и III квартале)—на общих подносах. Ребята учатся совместно пользоваться пособиями, брить счетный материал с общего подноса, обмениваться им в ходе работы.

Педагог постоянно поддерживает у детей интерес к занятиям по математике.

Хорошее побудительное воздействие оказывают па детей по­ощрение, поддержка словом, показ достижений, положитель­ная оценка, что позволяет малышам почувствовать удовлетво­рение от своих достижений. У них развивается вкус к приобре­тению знаний.

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ У ДЕТЕЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

КОЛИЧЕСТВО И СЧЕТ

Повторение пройденного. В начале учебного года воспитате­ли средней группы обнаруживают, что за лето дети в какой-то мере утратили знания, приобретенные ими в младшей группе. В среднюю группу приходят и новички. Оказывается необходи­мым 5—6 занятий посвятить повторению пройденного и подготовить детей к восприятию нового материала. Закрепляют глав­ным образом представления, умения и навыки, которые необходимы для обучения счету и ознакомления с числами.

Для повторения пройденного используются упражнения, ре­комендуемые программой 2-й младшей группы, но в несколько усложненном виде. Упражнения комбинируются, что позволяет параллельно решить 2—3 программные задачи.

Детей упражняют в выделении отдельных предметов из мно­жества и в объединении предметов в множество, учат выделять признаки, общие для всех предметов совокупности и признаки, общие лишь для части ее предметов.

Если воспитатель почувствует, что дети хорошо усвоили дан­ный материал, то может ограничиться одним занятием. В про­тивном случае такие упражнения включаются во вторую часть еще 1—2 занятий.

У детей закрепляют умение самостоятельно находить еди­ничные предметы (один) и совокупности предметов (много) в окружающей обстановке. С этой целью в средней группе используют более сложные варианты упражнений, чем в младшей. Расширяется площадь поисков, детям предоставляется большая самостоятельность, конкретные указания что и где искать, за­меняют указаниями общего характера: «Посмотрите, каких пред­метов много, а какие встречаются по одному».

Детей учат не только мысленно объединять предметы одно­го вида в группу, «образовывать множество» на основе выделе­ния общего для всех их признака (назначение вещей и др.), но и учитывать признаки, общие лишь для части предметов, со­ставляющих группу, т. е. выделять подмножества. Педагог, на­пример, обращает внимание детей на то, что среди растений, ко­торых на подоконнике много, есть высокие и низкие, с широки­ми и узкими листьями и т. п.

Основное внимание в этот период уделяется упражнениям в сравнении численностей двух множеств. Детей учат выяснять, в какой из двух групп больше (меньше) предметов или их по­ровну.

Воспитатель напоминает им способы практического сопоставления групп: наложения и приложения.

Важно научить детей выделять количественную сторону из других признаков предметов. Это достигается варьированием несущественных в данном случае признаков групп: цвета и размера входящих в них предметов, их пространственного расположения.

Действия с множествами, разными по количественному составу, вызывают у детей потребность точно определять число предметов. Создаются условия для усвоения счета.

На этих занятиях уточняют некоторые пространственные представления, закрепляют умение различать правую и левую руки, раскладывать предметы слева направо правой рукой, по­нимать выражения: верхняя и нижняя (полоски), слева направо.

Дети упражняются в обследовании моделей геометрических фигур — круга, квадрата, треугольника — осязательно-двига­тельным и зрительным путем, учатся узнавать их независимо от различий в цвете и размере.

Закрепляют представления детей о размерных отношениях: длиннее— короче, шире—уже, больше—меньше и умение пользо­ваться приемами приложения и наложения для выявления со­ответствующих отношений.

Важно уже на первых занятиях вызвать у детей интерес к ним и продолжать развивать умение заниматься.

Обучение счету в пределах 5. Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос с к о л ь к о?) и овладеть, ее средствами: называнием числительных по порядку и соотнесением их к каждому элементу множества.

Четырехлетним малышам трудно одновременно усвоить обе стропы этой деятельности. Поэтому в средней группе обуче­ние счету рекомендуется осуществлять в два этапа ¹.

На первом этапе на основе сравнения численностей двух множеств детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число), Детей учат различать множества и 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число па основе счета воспитателя. Такое «сотрудничество» осуществляется на пер­вых двух занятиях.

Сравнивая 2 группы предметов, расположенные в 2 парал­лельных ряда, одна под другой, дети видят, в какой группе больше (меньше) предметов или их в обеих поровну. Они обозначают эти различия словами-числительными и убе­ждаются: в группах поровну предметов, их количество обозна­чается одним и тем же словом (2 красных кружка и 2 синих кружка), добавили (убрали) один предмет, их стало больше

¹ См.: Леушина А. М. Формирование элементарных математических пред­ставлений у детей дошкольного возраста. М., 1974, с. 190—194.

(меньше), и группа стала обозначаться новым словом. Дети на­чинают понимать, что каждое число обозначает определенное количество предметов, постепенно усваивают связи между чис­лами (2>1, 1<2 и т. д.).

Организуя сравнение двух совокупностей предметов, в одной из которых на один предмет больше, чем в другой, педагог счи­тает предметы и акцентирует внимание детей на итоговом чис­ле. Он сначала выясняет, каких предметов больше (меньше), а затем — какое число больше, какое меньше. Основой для срав­нения чисел служит различение детьми численностей множеств предметов и наименование их словами-числительными.

Важно, чтобы дети увидели не только то, как можно полу­чить последующее число (п+1), но и то, как можно получить предыдущее число: 1 из 2, 2 из 3 и т. п. (п — 1).

Воспитатель то увеличивает группу, добавляя 1 предмет, то уменьшает, удаляя из нее 1 предмет. Каждый раз, выяснив, ка­ких предметов больше, каких меньше, переходит к сравнению чисел.

Он учит детей указывать не только какое число больше, но и какое меньше (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.).

Отношения «больше», «меньше» всегда рассматриваются в связи друг с другом.

В ходе работы постоянно подчеркивается: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать. Акцентируя вни­мание детей на итоговом числе, педагог сопровождает называ­ние его обобщающим жестом (обведение группы предметов ру­кой) и именует (т. е. произносит название самого предмета). В процессе счета числа не именуются (1, 2, 3—всего 3 гри­бочка).

Детей побуждают называть и показывать, где 1, где 2, где 3 предмета, что служит установлению ассоциативных связей между множествами, содержащими 1, 2, 3 предмета, и соответ­ствующими словами-числительными.

Большое внимание уделяют отражению в речи детей резуль­татов, сравнения совокупностей предметов и чисел. («Матре­шек больше, чем петушков. Петушков меньше, чем матрешек. 2 больше, а 1 меньше. 2 больше, чем 1, 1 меньше, чем 2»).

На втором этапе дети овладевают счетными операция­ми, учатся вести счет предметов сначала в пределах 3, а затем вести счет предметов в пределах 3, затем 4 и 5.

После того как дети научатся различать множества, содер­жащие 1 и 2, 2 и 3 предмета, и поймут, что точно ответить на вопрос сколько? можно, лишь сосчитав предметы, их учат вести счет предметов в пределах 3, затем 4 и 5.

С первых занятий обучение счету должно строиться так, что­бы дети поняли, как образуется каждое последующее (преды­дущее) число, т. е. общий принцип построения натурального ряда. Поэтому показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыду­щее число.

Последовательное сравнение 2—3 чисел позволяет показать детям, что любое натуральное число больше одного и меньше другого, «соседнего» (3<4<5), разумеется, кроме единицы, меньше которой нет ни одного натурального числа.

В дальнейшем на этой основе дети поймут относительность понятий «больше», «меньше».

Они должны научиться самостоятельно преобразовывать множества предметов. Например, решать, как сделать, чтобы предметов стало поровну, что надо сделать, чтобы стало (оста­лось) 3 предмета вместо 2 (вместо 4) и т. п.

В средней группе тщательно отрабатывают счетные навы­ки. Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, приучает детей вести счет предметов правой рукой слева направо; в процессе счета указывать на предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой; назвав последнее числительное, сделать обобщающий жест, обвести группу предметов рукой.

Дети обычно затрудняются в согласовании числительных с существительными (числительное один заменяют словом раз). Воспитатель подбирает для счета предметы мужского, женского и среднего рода (например, цветные изображения яблок, слив, груш) и показывает, как в зависимости от того, какие предметы пересчитываются, изменяются слова один, два (см. занятие 12, с. 93). Ребенок считает: «раз, два, три». Педагог останавливает его, берет в руки одного мишку и спрашивает: «Сколько у меня мишек?» — «Один мишка»,— отвечает ребенок. «Правильно, одни мишка. Нельзя сказать «раз мишка», и считать надо так: один, два...»

По мере овладения ребенком навыками счетных действий необходимо их свертывать. Последовательность здесь может быть примерно такая: дети считают вслух, дотрагиваясь до каждого предмета рукой; считают вслух, дотрагиваясь до предметов указкой; считают вслух на расстоянии; считают шепотом, про себя. Четырехлетие малыши не умеют думать про себя, и, пока навыки счета не прочим, нельзя предлагать им считать про себя.

Для закрепления навыков счета используется большое коли­чество упражнений. Чтобы создать предпосылки для самосто­ятельного счета, меняют счетный материал, обстановку заня­тий, чередуют коллективную работу с самостоятельной работой детей с пособиями, разнообразят приемы. Используются разно­образные игровые упражнения, в том числе такие, которые по­зволяют не только закреплять умение вести счет предметов, но и формировать представления о форме, размере, способствуют развитию ориентировки в пространстве. Счет связывают со сравнением размеров предметов; с различением геометрических фигур и выделением их признаков; с определением простран­ственных направлений (слева, справа, впереди, сзади).

Детям предлагают найти определенное количество предме­тов в окружающей обстановке. Вначале ребенку дают образец (карточку). Он ищет, каких игрушек или вещей столько же, сколько кружков нa карточке. Позднее дети учатся действовать лишь по слову. («Найди 4 игрушки».)

Проводя работу с раздаточным материалом, надо учесть, что дети еще не умеют отсчитывать предметы. Задания вначале даются такие, которые требуют от детей умения считать, но не отсчитывать (см. примерные конспекты занятий 7—13).

Показ независимости числа от пространственных признаков предметов,составляющих множества. Дети научаются (в итоге 7—8 занятий) вести счет предметов. Однако это не означает, что у них сложилось представление о числе. Воспитатели часто сталкиваются с фактом, когда ребенок, пересчитав предметы, оценивает как большую группу ту, в которой предметов меньше, но они более крупного размера. Как большую дети оценивают и группу предметов, занимающую большую площадь, несмотря на то что в ней может быть меньше предметов, чем в другой, занимающей меньшую площадь.

Ребенку трудно отвлечься от многообразных свойств и при­знаков предметов, составляющих множества. Пересчитав пред­меты, он может тут же забыть результат' счета и оценивает ко­личество, ориентируясь на пространственные признаки, выра­женные более ярко.

Внимание детей обращают на то, что число предметов не зависит от пространственных признаков: размера предметов, формы их расположения, площади, которую они занимают. Этому посвящаются 2—3 специальных занятия, а в дальнейшем до конца учебного года к ним периодически возвращаются не менее 3—4 раз, например когда дети учатся воспроизводить множества предметов.

Параллельно детей упражняют в сравнении предметов раз­ных размеров (по длине, ширине, высоте и др.), уточняют не­которые пространственные представления, учат понимать и поль­зоваться словами: слева и справа, вверху и внизу, верхняя и нижняя, близко и далеко; располагать предметы в один ряд слева и справа, по кругу, парами и т. д.

Независимость числа от пространственных признаков пред­метов выясняют на основе сравнения совокупностей предметов, отличающихся либо размерами, либо формой расположения, либо расстояниями между предметами (площадью, которую они занимают).

Постоянно изменяют количественные отношения между сово­купностями, например крупных и мелких предметов оказывается то поровну, то больше мелких, чем крупных, то больше крупных, чем мелких, и т. п.

Количественные различия между совокупностями допустимы о пределах ±1 предмет.

Дети уже познакомились с образованием всех чисел в пре­делах 5, поэтому можно сразу на первом же занятии сравни­вать группы, содержащие 3 и 4 или 4 и 5 предметов. Это служит более быстрому обобщению знаний, развитию умения абстра­гировать количество от пространственных признаков множеств предметов.

Работу необходимо организовывать таким образом, чтобы подчеркивать значение счета и приемов сопоставления множеств для выявления отношений: «больше», «меньше», «равно».

Детей приучают пользоваться разными приемами практиче­ского сопоставления множеств: наложением, приложением, со­ставлением пар, применением эквивалентов (заместителей пред­метов).

Эквиваленты применяются тогда, когда невозможно прило­жить предметы одной совокупности к предметам другой. На­пример, чтобы убедить детей в том, что на одной из карточек нарисовано столько же предметов, сколько на другой, берутся кружки и накладываются на рисунки одной карточки, а затем на рисунки другой. В зависимости от того, остался ли лишний кружок, или их не хватило, или кружков оказалось столько, сколько рисунков на второй карточке, делается вывод о том, на какой карточке больше (меньше) предметов или их поровну на обеих карточках (занятие 21).