Шансы на победу при использовании составных блоков
Начнем с самого простого. Блок 8-13. «Поймана» одна шашка. У кого из игроков, сколько шансов на выигрыш?
Посчитаем ходы, начиная с этой позиции.
Первый ход белых. Шашке с пункта 13 до пункта 10 надо пройти 22 позиции, это – три хода (напомним - средний ход в длинных нардах 8.17). Еще на выброс 15 шашек нужно в среднем 7 ходов, предполагая, что один из них (по статистике) - куш. Итого – 10 ходов у черных. Эта цифра практически неизменная во всей задаче. Фиксируем ее.
Белым надо пройти 15 позиций (от пункта 7 до пункта 22), т.е. 2 хода. И 7 ходов на выброс, итого 9 ходов. Вроде бы равенство. У черных 10 ходов, но они ходят первыми, а у белых 9 ходов. Исходя из этого, смело делаем оценку, что шансы на ойн у обеих сторон 50%.
Но.
У белых первый ход возможен, только если на одном из зар есть 6. Это обстоятельство заставляет внести в расчеты уточнения. Вероятность «удачного» первого хода белых – 11/36 или 30,5%. Это не так мало. Если белые пропускают ход, черные уже получают преимущество в 1 ход. Если белые пропускают второй свой ход, то преимущество черных 2 хода и т.д.
При этом учтем также, что и черные могут «споткнуться» об блок белых шашек 22-24, пусть даже он и маленький.
Пропустим утомительные раскладки вероятностей и рассмотрим итог: в целом шансы на выигрыш белых составляет около 45%, а черных 55%.
Теперь попробуем добавить белым шашку в пункте 7. Это дополнительно 2-3 хода к тому, что было в предыдущих расчетах. Итого шансы на победу: белых 35%, черных 65%.
Если в пункте 7 «застряли» 3 шашки белых, то получим дополнительно 5 ходов к первоначальному расчету. Итого шансы на победу: белых 15%, черных 85%.
6 и более шашек – это почти 100% марс.
Теперь попробуем разобраться с блоком 9-14.
Здесь мы прямые расчеты делать не будем, а просто сравним предыдущую позицию с нынешней. Сдвиг блока на 1 пункт означает:
- Расстояние для белых сократилось на 1 пункт. Понятно, что это на расчеты повлиять заметно не может;
- Черным надо уходить лишнюю шашку с пункта 14. До пункта 9 расстояние 19 пунктов, это примерно 2,5 хода. Это значит, что черным нужно 12,5 ходов, белым 10. Т.о. изначально в этой позиции шансы белых на победу примерно 60% (в предыдущей позиции было 50%).
Можно попробовать посчитать и немного по-другому:
1. Белым на выход нужно завести домой с пунктов 13 и 14 две шашки. По 3 хода на каждую, всего 6 ходов и 7 на выброс. Итого 13 ходов.
2. Белым при первом «удачном» броске надо 9 ходов. Вероятность выигрыша у белых оцениваем как 9/13, т.е. примерно 70%. Но с учетом корректировки на «неудачные броски» - 60%.
3. Каждая новая белая шашка увеличивает шансы черных примерно на 10 %. Т.е. 2 белые шашки (в пункте 8) – почти равные шансы, 3 белые шашки – черные впереди – около 60%, 4 шашки белых – около 70 выигрыш черных, 5 шашек – 80%, 6 шашек 90% и т.д.
Если составной блок сдвигать далее, то шансы белых при одной их шашке существенно увеличиваются.
Дальше приводить расчеты нет никакого смысла.
Читателю предлагается просто пользоваться сводной таблицей шансов для составных блоков.
В этих расчетах много допущений и упрощений. К результатам расчетов не следует относиться как к математически точным. Но качественную оценку позиции эти цифры отражают достаточно правильно. В частности из этих цифр вполне можно исходить при необходимости принятия решения об удвоении.
- ВАЖНЫЙ ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ. ШАШКИ ПОЙМАННЫЕ В ДОМЕ.
Перейти в меню блоков Перейти в начало.
Представьте себе, что вам удалось успешно атаковать базу соперника. И вот у вас построен блок из 6 шашек (позиция на картинке ниже). Как это сделать мы рассмотрели раньше.
А что дальше? Как дальше правильно играть?
Блок в пунктах 14-19 полностью перекрыл все ходы с руки. Блок глухой, перепрыгнуть его нельзя. Теперь белые спокойно пройдут через всю доску в свой дом, после чего блок будет свернут и постепенно тоже перейдет в дом. За это время свободные черные шашки уйдут и расположатся в своем доме.
Заходить в дом и «сворачивать» блоки надо строго по схеме!
Сначала все свободные шашки надо завести в пункты с 19 по 24, при этом старайтесь складывать шашки в пункт 19. Блок сворачивается, начиная с увода шашки с пункта 14, далее шашку 15 и т.д. При этом не забывайте, что блок не должен оставаться длиной меньше 6 шашек, пока вы не перекроете весь свой дом.
В результате у вас должна получиться примерно такая позиция.
Начиная с этого момента надо выбрасывать только шашки, которые не открывают ни одного пункта, т.е. те, под которыми еще есть ваша шашка (в приведенной выше позиции это шашки на пунктах 22 и 23). В первую очередь выбрасываем такие шашки с пунктов 20-24, отдавая предпочтение тем, которые ближе к пункту 24. С пункта 19 ходим шашки, когда бросок – 6 или больше нет шашек, не открывающих пункты. Когда открывание пунктов становится неизбежным, открывайте, начиная с 19, потом 20 и далее. При этом по-прежнему, выбрасываем только «лишние» (не открывающие пунктов) шашки или открываем пункты в последовательности 19, 20, 21 и далее.
Возможны редкие исключения.
Если ваших шашек уже мало, можете сами оценить, стоит ли по-прежнему открывать пункты с одного края, жертвуя оптимальным выбросом (сворачивая шашки вместо выброса). Скажем у вас уже всего 4 шашки. Лучше выбросить две шашки, даже если освободятся пункты 23 и 24, тогда следующий бросок с высокой вероятностью будет означать марс. А сворачивание может вам оставить прикрытыми пункты 23 и 24, но у вас останется 3 шашки, что означает еще наиболее вероятно 2 хода для завершения выброса. Т.е. у соперника появится еще один ход в качестве «соломинки утопающему».
Большой сложности такие ситуации не представляют. При наличии 4-5 ваших шашек на доске, вы сможете сами оценить – выбрасывать или сохранять «схему» сворачивания.
Что еще надо знать про именно этот марсовый блок.
1. Несколько приблизительных оценок:
- Если у соперника «заперта» 1 шашка, это означает марс на 50%;
- Если у соперника «заперты» 2 шашки, это означает марс на 80%;
- Если у соперника «заперты» 3 шашки, это означает марс на 95%;
- Больше 3 шашек избежать марса можно только в волшебном сне.
2. Когда заперта всего одна шашка, важно, где она находится к моменту, когда начнется «освобождение» пунктов.
Если вы стараетесь поставить марс, то стремитесь, чтобы «запертая» шашка стояла в пункте 18. Если это ваша шашка «застряла», постарайтесь поставить ее и держать в пункте 16 или 15.
Несколько пояснений по этому пункту.
Как правило, шашки в доме оказываются «свернутыми» к пунктам 11 и 12 (см. позицию выше). Поэтому, если «застрявшая» шашка будет стоять на пунктах 13 или 14, то на выброс 4 или 5 будет вынуждена ходить к пункту 18.
Чтобы этого не допустить, при первой возможности переставьте ее:
- в пункт 17 (если у оставшихся шашек есть запас ходов только по единицам);
- на пункт 16 (если у оставшихся шашек есть запас ходов на только на 1 и 2);
Чтобы «спровоцировать» шашку соперника встать на пункт 18, можно нарушить порядок сворачивания блока и при закрытых пунктах 19-24, уходя шашки с пунктов 14-18 в дом, в первую очередь открыть пункт 18. Бросив 5, соперник вынужден будет встать в пункт 18.
Еще несколько слов о блоке в своем доме. Как правило, в большинстве случаев, этот блок строится под прикрытием уже имеющегося блока в 3й четверти (в чужой базе), т.е. является производной от блока у чужой руки.
Игрок должен сам определить момент, когда уже нет смысла пытаться блокировать чужую базу и постараться как можно больше занять мест в доме. А в случае дефицита ходов соперника, попробовать «выдавить» соперника из своего дома, сделав блок «глухим».
Этот тонкий момент требует хорошего понимания позиции и большого игрового опыта.
Еще более сложны в оценках ситуации с не глухими блоками. Но все вышеописанные правила полностью применимы и к ним.
- ВАЖНЫЙ ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ. ПОСТРОИТЬ «на 6» В ДОМЕ.
Перейти в меню блоков Перейти в начало.
Бывает так, что по разным причинам, в т.ч. по беспечности, соперник не ввел еще в свой дом ни одной шашки и вы там хозяйничаете. В этом случае важно знать и уметь делать построение «на 6». На рисунке показана одна из таких позиций.
Надо сказать, что такое построение встречается не часто, но и не так редко.
Преимущества построения «на 6»:
1. Шашки соперника выстраиваются в один пункт в доме. Это позже приведет к большим потерям в случае бросков 5 и 4. (См. «зона потерь очков»);
2. Заход шашек соперника ограничен одним пунктом, поэтому соперник испытывает дефицит ходов и в момент окончания игры приводит к прямым потерям очков, потому, что некоторые броски просто пропадают;
3. Высокая эффективность, как средство против очень большого преимущества соперника по пипсам;
Недостатки построения «на 6»:
1. Прием не имеет большой эффективности, если вы имеете существенное преимущество (а не отставание) по пипсам;
2. Прием критически чувствителен к броску 6:6в нужное время.Т.е., если заведя в дом все шашки «на 6», соперник бросит 6:6, он практически всегда выигрывает;
3. Прием критически чувствителен к моменту ухода блока ваших шашек из чужого дома.Если в этот момент у вас будет 3-4 мелких броска, скорее всего выиграет соперник;
4. Исполнение приема «на 6» требует очень точной игры и не прощает ошибок в построении «ловушки».
5. Построение «на 6» часто связано с повышенным риском для вашей «руки», т.к. требует отдать выход с руки при бросках шестерок.