Уравнение для этих случаев принимает вид

k = 0 а_о(0)y₂ + а₁(0)y₁ + а₂(0)y_о = х_о;

k = 1 а_о(1)y₂ + а₁(1)y₁ + а₂(1)y_о = х₁;

k = 2 а_о(2)y₂ + а₁(2)y₁ + а₂(2)y_о = х₂.

Отсюда можем определить коэффициенты а_i. Сначала а_о (рис.15.14), а затем а₁ и а₂.

Рассмотренная ДМ применяется для анализа непрерывных ОД.

Специальные диагностические модели. Эти модели разделяются на информационные и функциональные.

Информационные ДМ разрабатываются на объекты, которые могут быть заданы функционально конструктивными блоками представлять собой описание информационных потоков, циркулирующих в оборудовании.

В этом случае диагностируемое оборудование рассматривается как преобразователь информации. Каждый элемент объекта (информационный узел) представляется источником или преобразователем информации (рис.15.15). Оценивается поток этой информации.

Уравнение динамики для информационного узла имеет вид:

,

где I_вх – поток входной информации; I_вых – поток выходной информации; n – число информационных элементов в информационном узле; – максимальная производительность; z – коэффициент, характеризующий затраты выходной информации на единицу входной информации; – производительность приема информации; – производительность передачи информации; – доля потока информации затрачиваемая на согласование.

Анализируя уравнение, можно определить количество информационных элементов, обеспечивающих максимальную производительность узла, и, в конечном счете, ОД с учетом состояния параметров.

К информационным диагностическим моделям относятся также и описания, представляющие собой информационную оценку изменения состояния оборудования. Информация о состоянии каждой структурной единицы (рис.15.16) может быть определена с помощью выражения:

,

где q_i = 1-p_i (p_i – вероятность появления сигнала на выходе СЕ с учетом ее структуры); m – число входов.

Информационные модели наиболее универсальные, поскольку не зависят от принципа построения и действия оборудования.

Функциональные ДМ отражают совокупность операций, выполняемых оборудованием и его отдельными частями (структурными единицами) в процессе функционирования. В качестве функциональных моделей могут рассматриваться схемы связей между отдельными СЕ, диаграммы прохождения сигналов (ориентированные графы) или алгоритмы функционирования.

Диагностическая модель в виде схемы связей представляет собой объединение СЕ, имеющих много входов и только один выход (рис.15.17).

В этом случае оценивается состояние каждой СЕ двумя состояниями: 0 – неработоспособна, 1 – работоспособна. Для рассматриваемого примера работоспособное состояние ОД можно записать в виде S_p = (1111). Состояние каждой СЕ определяется соответствующей проверкой при подаче на ОД всех входных воздействий.

Если СЕ имеет несколько выходов, то она разбивается на число СЕ, равное числу выходов (рис.15.18). В дальнейшем такая ДМ используется для анализа с помощью таблиц состояний.

Для анализа ОД широко применяются диаграммы прохождения сигналов, которые являются графическим представлением системы линейных алгебраических уравнений. В таком представлении вершины - переменные, а ветви - коэффициенты.

Например, система алгебраических уравнений

х₁ = а₁х_о + а₂х₂;

х₂ = а₃х₁ + а₄х_о;

х₃ = а₅х₂ + а₆х₁.

может быть представлена в виде диаграммы прохождения сигналов (рис.15.19).

Такое представление позволяет за счет существующих правил преобразовать диаграмму прохождения сигналов и упростить исходную систему уравнений, а также использовать непосредственно для анализа с привлечением аппарата теории чувствительности.

В случае использования в качестве ДМ алгоритма функционирования, под которым понимается последовательность действий при решении поставленной задачи, анализу может подвергаться последовательность и время выполнения операций.

Как ДМ могут применяться характеристики электрооборудования статические и динамические (временные и частотные).

Различные виды ДМ используются как самостоятельно, так и в различных сочетаниях в зависимости от условий, в которых разрабатывается диагностическое обеспечение, и специфики конкретного электрооборудования.