Характеристика задачи прогнозирования

Терминпрогноз происходит от греческого слова "prognosis", что означает предвидение, предсказание о развитии чего-либо, основанное на определенных данных, например, прогноз погоды, прогноз течения и исхода болезни, прогноз состояния технического объекта. С философской точки зрения всякое научное предвидение – распространение известных законов, типов взаимодействий на область рассматриваемых явлений, недоступных экспериментальному изучению. Точность прогноза зависит от того, какой закон используется и насколько правильно и точно он осознан.

Прогнозирование – составление прогноза развития, становления, распространения чего-либо, например, науки, отрасли производства, процесса, надежности на основании изучения тщательно отобранных данных.

При решении задач прогнозирования находят применение два понятия:

интерполяция (лат. interpolatio – изменение), означает определение промежуточных значений функции по некоторым известным ее значениям;

экстраполяция (лат.extra+polire-сверх+гладкий), характеризует определение значений функции за пределами интервала, где известны ее значения.

В технической диагностике обычно говорят о прогнозировании состояния ОД, которое основывается на данных об изменениях, происходящих в объекте с течением времени под влиянием внешних воздействий и внутренних необратимых физико-химических превращений. Физическая картина изменения состояния S объектов диагностирования является научной основой, объясняющей происхождение количественных изменений в объекте и возможных переходов в другое качественное состояние – неработоспособное.

С момента изготовления объекта в нем протекают процессы деградации (рис.9.1), т.е. степень работоспособности его постепенно ухудшается, причем скорость изменения работоспособности у электроэнергетических и механических объектов разная. Причинами отказов (моменты времени t_отк1 и t_отк2) и их возникновения в большинстве случаев являются: деформация и механическое разрушение материалов, нарушение электрической прочности (пробой), тепловые разрушения элементов (перегорание, расплавление), износ поверхностей деталей. При этом прогнозирование рассматривается как одна из задач, решаемых в ходе оценки состояния ОД, т.е. диагностирования. Выполнить достоверное прогнозирование можно только в том случае, когда известны условия, в которых будет применяться ОД. При этом под условиями понимаются: режимы использования, характер нагрузки, внешние факторы (температура, влажность и т.п.). Чем больше физических процессов, являющихся причинами деградации объекта, тем сложнее характер изменения работоспособности, тем труднее осуществить точное прогнозирование.

При решении этой задачи имеем дело со случайными процессами, представляющими изменения случайной величины при изменении неслучайного параметра. Случайными величинами являются диагностические признаки, и их значения, а не случайным параметром – время (рис.9.2).

При этом изменения параметров, случайные для одного объекта, имеют устойчивый статистический характердля группы объектов. Причем явно выражена тенденция к монотонности и плавности, что является одной из решающих предпосылок для прогнозирования.

Прогнозирование возможно, если в случайном процессе, характеризующем изменение параметра, можно выделить тренд (от англ. trend – тенденция, уклон), т.е. принципиальной основой прогнозирования служит предположение о существовании единых закономерностей, определяющих износ и старение.

Для решения задачи прогнозирования все время существования технического объекта разделяется на два интервала: Т₁ – интервал наблюдения за состоянием объекта; Т₂ – интервал, в котором осуществляется прогнозирование. Чем больше Т_1, тем достовернее прогноз, поскольку с увеличением Т₁ возрастает объем информации о прогнозируемом процессе. Однако увеличение интервала наблюдения приводит к дополнительным затратам, связанным с выполнением длительного эксперимента или дополнительной обработкой данных, характеризующих состояние объекта. В связи с этим на практике при прогнозировании состояния ОД стараются по возможности сократить величину Т₁. Интервал наблюдения может предшествовать использованию объекта или совпадать с использованием объекта по назначению.

Прогнозирование подразделяется по назначению – на индивидуальное (для конкретного объекта) и групповое (для партии однотипных объектов), по времени прогнозирования – на локальное (время прогноза незначительное) и глобальное (до потери работоспособности).

Задача прогнозирования изменения состояния объекта может быть решена методами экстраполяции или классификации.

При экстраполяции реализуется принцип переноса на будущее тенденций прошлого. При этом изменение состояния ОД определяется значениями детерминированных или вероятностных характеристик состояния объекта на основе данных, получаемых на участке наблюдения.

Процедура прогнозирования включает анализ результатов наблюдения, построение аналитического выражения, связующего результаты наблюдения (интерполяцию) и, соответственно, экстраполяцию с помощью полученного выражения. При прямой экстраполяции в ходе прогнозирования предполагается, что условия работы объекта, которые отмечались при наблюдении, и в дальнейшем остаются неизменными или изменяются по известному закону.

Погрешности прогнозирования при использовании метода экстраполяции складываются из погрешностей при фиксации результатов наблюдения, погрешностей, допускаемых при построении прогнозирующего выражения, и, наконец, погрешности, возникающей из-за условий вне области наблюдения (в области Т₂). При прогнозировании изменения состояния ОД, несмотря на вероятностный характер изменения состояния, методами экстраполяции решаются как детерминированные, так и вероятностные задачи.

При классификации необходимо обнаружить общие черты в различных объектах, систематизировать их и отнести к классу известных. В этом случае приходится решать две задачи: во-первых, построить множество классов, которые характеризуются определенной совокупностью признаков и соответствуют набору диагностических параметров конкретного объекта; во-вторых, оценить признаки по полученным результатам и отнести объект прогнозирования к тому или иному классу.

При решении первой задачи требуется большой объем статистических данных, полученных в период эксплуатации объектов, или провести специальные эксперименты. Возможность формирования классов во многом определяется удачным выбором набора диагностических признаков. Эти признаки должны достаточно точно характеризовать процессы, приводящие к потере работоспособности объекта, и их оценка с требуемой точностью не должна представлять больших трудностей.

Успех в решении второй задачи во многом определяется искусством распознавания, т.е. отнесением ОД по результатам оценки к известному классу, характеризуемому определенной тенденцией изменения состояния ОД с течением времени.

В зависимости от используемого математического аппарата различают три вида прогнозирования:

1) аналитическое, основанное на степенных рядах и уравнениях регрессии;

2) вероятностное, основанное на теории вероятности;

3) статическая классификация, основанная на теории распознавания образов.

В первом случае используются наиболее распространенные методы прогнозирования: степенных полиномов, обобщенного параметра, градиентные, моделирования.

Во втором – статической экстраполяции, вероятностных неравенств, планирование экспериментов, на основе марковских процессов;

В третьем – на основе обучения и без обучения.

Решение задачи прогнозирования для конкретного ОД позволяет: выявить элементы (блоки) объекта, работоспособность которых существенно изменится в ближайший отрезок времени, и, следовательно, своевременно подготовить запасные или резервные элементы для замены;

обосновать количество запасных блоков или элементов и объем запасных частей на весь период использования объекта;

определить сроки проведения профилактических работ, направленных на повышение работоспособности объекта.