Движение тела под действием силы тяжести

· Движение тела под углом к горизонту.
Если начальная скорость тела (v₀) направлена под углом (α) к горизонту, то:
1) проекции вектора скорости ( ) на горизонтальную ось (v_0x) и вертикальную ось (v_0y): ; ;
2) вертикальная координата (у) траектории движения тела в произвольный момент времени (t): ;
3) максимальная высота (h_max) подъёма: ;
4) время подъёма (t_{подъёма}) на максимальную высоту (h_max): t_{подъёма} = ;
5) время полета (t_полета) над горизонтальной поверхностью:t_полета = ;
6) дальность полёта (l) над горизонтальной поверхностью: ;
7) наибольшая дальность (l_max) полёта над горизонтальной поверхностью (при α=45°):
СИ: м/с, м, с

· Горизонтально брошенное тело
Если тело брошено горизонтально (h) с начальной скоростью (v₀), то:
1) время падения (t): ;
2) дальность падения (l): ;
3) высота полёта (h):
СИ: с, м

· Скорость искусственного спутника Земли
Скорость тела (v) в горизонтальном направлении, при которой оно двигается по окружности вокруг Земли (радиус Земли R, масса Земли М):
1) вблизи поверхности Земли (первая космическая скорость):
;
2) на высоте (h) над Землей: , (G — гравитационная постоянная)
СИ: м/с

Силы трения

· Трение покоя
Максимальная сила трения покоя (F_тр)_max пропорциональна силе нормального давления (N) и зависит от характера взаимодействия соприкасающихся поверхностей тел, определяемого коэффициентом трения (μ)
(F_тр)_max=μ×N
СИ: Н

· Трение скольжения
Сила трения скольжения (F_тр) пропорциональна силе давления (N), коэффициенту трения (μ) и направлена противоположно направлению движения тела.
F_тр=μ×N
СИ: Н

· Коэффициент трения
Коэффициент трения (μ) вычисляют как отношение модулей силы трения (F_тр) и силы давления (N).
μ=F_тр/N

· Движение тела под действием силы трения
1) Путь (l), пройденный движущимся телом под действием силы трения до полной остановки (тормозной путь), прямо пропорционален квадрату начальной скорости (v₀) и обратно пропорционален коэффициенту трения (μ): , (g — ускорение свободного падения).
2) Время (t) движения тела под действием силы трения до момента полной остановки (время торможения) прямо пропорционально начальной скорости (v₀) и обратно пропорционально коэффициенту трения (μ):
СИ: м, с

Движение тела под действием нескольких сил

· Условие равновесия тела (как материальной точки).
Тело находится в равновесии (в покое или движется равномерно и прямолинейно), если сумма проекций всех сил ( ), действующих на тело, на любую ось (ОХ, ОY, O, …) равна нулю.
;
;

СИ: Н

· Движение тела по наклонной плоскости
Ускорение тела, скользящего вниз по наклонной плоскости с углом наклона (α) и коэффициентом трения тела о плоскость (μ), не зависит от массы тела и равно: , (g — ускорение свободного падения)
СИ: м/с²

· Движение связанных тел через неподвижный блок
Ускорение двух тел, массами m₁ и m₂, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок, равно:
, (g — ускорение свободного падения)
СИ: м/с²