Составим на основе полученной математической модели АД в форме уравнений (4), (2) и (3) математическую модель ДПТ с ПВ в форме структурной схемы.
Рис. 1. Математическая модель АД без учета электромагнитных процессов в цепях статора и ротора в форме структурной схемы
Блоки 1 и 2 являются блоками пользователя. Блок 3 может быть реализован стандартными средствами библиотек программного продукта Matlab.
Примеры моделирования электропривода с АД в форме структурной схемы
Пример 1. Мс=10 Нм; Мк=50 Нм; Sk=0.3; p=1; f=50 Гц.
Пример 2. Мс=20 Нм; Мк=50 Нм; Sk=0.3; p=1; f=50 Гц.
Пример 3. Мс=28 Нм; Мк=50 Нм; Sk=0.3; p=1; f=50 Гц.
ГЛАВА 13. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНЕРЦИИ
Величины и параметры АД с короткозамкнутым ротором
Фазные напряжения трехфазной системы напряжений.
Синхронная скорость вращения вала АД в об/мин - n0.
Угловая скорость вращения вала АД в рад/сек – .
Синхронная угловая скорость вращения вала АД в рад/сек – .
Скольжение вала АД – s.
Момент АД – М в Н*м.
Критическое скольжение вала АД – sК.
Существуют два подхода к разработке математической модели АД.
Первый подход учитывает электромагнитные процессы в цепях статора и ротора АД, а также механическую инерцию асинхронного электропривода.
Первый подход к разработке математической модели АД может быть реализован в 2 вариантах. Первый вариант – традиционный. Второй вариант – современный.
13.2. Традиционный вариант разработки математической модели АД
Традиционный вариант разработки математической модели АД использует следующие уравнения:
три уравнения для цепи статора АД;
три уравнения для цепи ротора АД;
три уравнения для потокосцепления обмоток статора АД;
три уравнения для потокосцепления обмоток ротора АД;
уравнение для момента АД;
Основное уравнение движения ЭП.
Рис. 1. Обмотки статора АД
Три уравнения для цепи статора АД составлены по 2 закону Кирхгофа.
Для обмотки статора АД в фазе А . (1)
Для обмотки статора АД в фазе В . (2)
Для обмотки статора АД в фазе С . (3)
- активные сопротивления обмоток статора.
Напряжение приложено к обмотке А статора.
Напряжение приложено к обмотке В статора.
Напряжение приложено к обмотке С статора.
![]() |
Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений питания обмоток статора АД
Фазные напряжения, приложенные к цепи статора АД равны
;
;
.
Пусть начальная фаза напряжения в фазе А равна нулю .
![]() |
Рис. 3. Векторная диаграмма токов статора АД
Ток в фазе А статора – . Ток в фазе В статора –
. Ток в фазе С статора –
.
Три уравнения для цепи ротора АД составлены по 2 закону Кирхгофа.
Для обмотки ротора АД в фазе А . (4)
Для обмотки ротора АД в фазе В . (5)
Для обмотки ротора АД в фазе С . (6)
- активные сопротивления обмоток ротора
Напряжение от внешнего источника приложено к обмотке «а» ротора.
Напряжение от внешнего источника приложено к обмотке «в» статора.
Напряжение от внешнего источника приложено к обмотке «с» статора.