Составим на основе полученной математической модели АД в форме уравнений (4), (2) и (3) математическую модель ДПТ с ПВ в форме структурной схемы.

Рис. 1. Математическая модель АД без учета электромагнитных процессов в цепях статора и ротора в форме структурной схемы

Блоки 1 и 2 являются блоками пользователя. Блок 3 может быть реализован стандартными средствами библиотек программного продукта Matlab.

Примеры моделирования электропривода с АД в форме структурной схемы

Пример 1. Мс=10 Нм; Мк=50 Нм; Sk=0.3; p=1; f=50 Гц.

Пример 2. Мс=20 Нм; Мк=50 Нм; Sk=0.3; p=1; f=50 Гц.

Пример 3. Мс=28 Нм; Мк=50 Нм; Sk=0.3; p=1; f=50 Гц.

ГЛАВА 13. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНЕРЦИИ

Величины и параметры АД с короткозамкнутым ротором

Фазные напряжения трехфазной системы напряжений.

Синхронная скорость вращения вала АД в об/мин - n₀.

Угловая скорость вращения вала АД в рад/сек – .

Синхронная угловая скорость вращения вала АД в рад/сек – .

Скольжение вала АД – s.

Момент АД – М в Н*м.

Критическое скольжение вала АД – s_К.

Существуют два подхода к разработке математической модели АД.

Первый подход учитывает электромагнитные процессы в цепях статора и ротора АД, а также механическую инерцию асинхронного электропривода.

Первый подход к разработке математической модели АД может быть реализован в 2 вариантах. Первый вариант – традиционный. Второй вариант – современный.

13.2. Традиционный вариант разработки математической модели АД

Традиционный вариант разработки математической модели АД использует следующие уравнения:

три уравнения для цепи статора АД;

три уравнения для цепи ротора АД;

три уравнения для потокосцепления обмоток статора АД;

три уравнения для потокосцепления обмоток ротора АД;

уравнение для момента АД;

Основное уравнение движения ЭП.

Рис. 1. Обмотки статора АД

Три уравнения для цепи статора АД составлены по 2 закону Кирхгофа.

Для обмотки статора АД в фазе А . (1)

Для обмотки статора АД в фазе В . (2)

Для обмотки статора АД в фазе С . (3)

- активные сопротивления обмоток статора.

Напряжение приложено к обмотке А статора.

Напряжение приложено к обмотке В статора.

Напряжение приложено к обмотке С статора.

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений питания обмоток статора АД

Фазные напряжения, приложенные к цепи статора АД равны

; ; .

Пусть начальная фаза напряжения в фазе А равна нулю .

Рис. 3. Векторная диаграмма токов статора АД

Ток в фазе А статора – . Ток в фазе В статора – . Ток в фазе С статора – .

Три уравнения для цепи ротора АД составлены по 2 закону Кирхгофа.

Для обмотки ротора АД в фазе А . (4)

Для обмотки ротора АД в фазе В . (5)

Для обмотки ротора АД в фазе С . (6)

- активные сопротивления обмоток ротора

Напряжение от внешнего источника приложено к обмотке «а» ротора.

Напряжение от внешнего источника приложено к обмотке «в» статора.

Напряжение от внешнего источника приложено к обмотке «с» статора.