Изменение температуры во внутрикамерном процессе.

Рассмотрим ранее полученное уравнение баланса масс

(3.2.1)

Ранее предполагалось, что температура не меняется во времени. Если отказаться от данного упрощения, то получится

Сделаем допущение о постоянстве химического состава продуктов сгорания, тогда в этом уравнении будет три переменных: давление, температура и время.

Необходимо добавить уравнение энергии для замыкания системы

–полная удельная энергия продуктов сгорания топлива при давлении p и температуре Т.

– полная удельная энергия топлива при нормальной температуре;

- удельная энтальпия продуктов сгорания топлива, cостав которых определяется при давлении p и температуре Т по данным термодинамического расчета.

секундное изменение тепловых потерь в камере двигателя.

Удельная энтальпия равна сумме удельной внутренней энергии и работы, совершаемой на преодоление внешних сил

В результате

Вычтем из этого уравнения уравнение неразрывности (3.2.1), умноженное на

Так как . Если состав неизменен, то

После подстановки получим

Поскольку , то

Снова обратимся к уравнению неразрывности и умножим его на .

Сложив его с (8.106) получим

При этом мы должны знать

Теперь можно выполнить интегрирование этой системы с соответствующими начальными условиями и заданным законом изменения тепловых потерь.

Определение тепловых потерь в простейшем случае можно осуществить исходя из предположения об их постоянстве во времени

Нестационарные процессы работы РДТТ

Нестационарные процессы в РДТТ могут быть при:

2. Воспламенении заряда и выходе двигателя на режим;

3. Переходе с одного стационарного режима на другой для многорежимных РДТТ;

4. Период последействия после выгорания топлива;

5. Обнуление и реверс тяги;

6. Отсечка тяги с гашением топливного заряда.

Описание таких режимов получается на основе общей системы нестационарных уравнений для внутрикамерного процесса.

Запуск двигателя

Этапы запуска:

1. Горение воспламенителя и его распространение по объему камеры сгорания;

2. Прогрев поверхностного слоя топлива и воспламенение прогретых участков;

3. Распространение фронта горения по поверхности заряда;

4. Подъем давления до стационарного уровня.

В зависимости от конструктивного решения воспламенителя производится выбор состава топлива. При использовании воспламеняющего газогенератора в нем как правило применяют ТРТ. В случае воспламенителя с разрушающимся корпусом – используют ДРП либо КЗДП, зерна которого вылетают в камеру сгорания и догорают в ней. Кроме того используют и пиротехнические составы.

Для обеспечения надежного воспламенения необходимо выполнение ряда условий:

1. Нагрев поверхности заряда до температуры, выше которой в реакционной зоне возникает самоподдерживающийся процесс разложения;

2. Накопление в прогретом слое количества тепла, соответствующего стационарному горению;

3. Достижение уровня внутрикамерного давления , превышающего минимальное предельное давление устойчивого горения и обеспечение быстрого распространения фронта горения по поверхности заряда.

Для определения массы воспламенителя широко используют эмпирические соотношения. Например где - масса воспламенителя, - калорийность воспламенительного состава, площадь начальной поверхности горения, q – количество тепла, которое необходимо подвести к поверхности горения для воспламенения (для баллиститных топлив q=30 Дж/см²).

Для крупногабаритных двигателей со значительным свободным объемом, требующем существенных затрат на заполнение, превалирующим следует считать условие заполнения этого объема. Отсюда следует , p_ign – требуемое давление от воспламенителя. При этом обычно задают

В простейшем варианте расчета можно принять, что прогрев поверхности топлива (при постоянном коэффициенте теплоотдачи) описывается зависимостью

Ts – температура, соответствующая условию самоподдерживающейся реакции. Одновременно должно выполняться условие подвода достаточного количества тепла, определяемого требованием того, что количество подводимого тепла должно превышать отток тепла за счет теплопроводности

При воспламенении канальных зарядов типичным подходом является использование следующего соотношения, описывающего воспламенение топлива,

Где , v – скорость распространения фронта горения.

Теплообмен в воспламеняющемся канале Панин предлагает описывать соотношением

Или

Где х – расстояние от границы воспламенившегося участка. В случае длинного канала (x>7d) рекомендуется использовать соотношение .

В случае использования воспламенителя в сопле условия теплообмена существенно изменяются. Есть рекомендации (Панин) считать , где , C=3..4 на начальном этапе и снижается до 1.5…2. Глубина проникновения струи в канал примерно (3…4)d_ch.

Для этапа горения одного воспламенителя необходимо рассмотреть два случая: горения при наличии заглушки и после ее удаления.

В первом случае .

Для воспламенителя из ДРП расход можно принять примерно постоянным и считать по соотношению .

– суммарная площадь отверстий в поверхности корпуса воспламенителя.

Решение этих соотношений дает . Время до момента разгерметизации камеры .

После разгерметизации при условии отсутствия горения заряда изменение давления можно описать как

Отсюда можно получить давление для окончания горения воспламенителя

Время горения воспламенителя очевидно должно быть достаточным для формирования прогретого слоя, что дает оценку не менее 4a/u².

Существует корреляция между задержкой воспламенения и скоростью нарастания давления

Имеется значительная неопределенность в схемах анализа. Так 10% ошибка расхода воспламенителя приводит к 20% ошибке в расчете времени воспламенения заряда РДТТ.

Если принять, что на момент произойдет погасание воспламенителя и одновременно полное воспламенение заряда, то пренебрегая изменением свободного объема за время выхода на режим можно получить соотношение

Решение данного уравнения дает выражение для давления

Достижение уровня давления 0.95 от достигается за время

Отсечка тяги

Используется в следующих случаях:

1. Регулирование скорости ракеты в конце активного участка;

2. Надежное разделение ступеней ракеты;

3. Аварийное выключение;

4. Многократное выключение двигателя для двигателя многократного включения

Принципиальные требования к механизму отсечки:

1. Минимальный импульс последействия при минимальном времени срабатывания

2. Отсутствие возмущения траектории и вредного теплового воздействия на ракету

3. Возможность выполнения отсечки в значительный промежуток времени (относительно времени работы);

4. Независимость механизма отсечки от внешних условий

Используются два основных подхода:

· обнуление или реверс тяги и

· гашение заряда.

При обнулении или реверсе тяги вскрываются дополнительные отсечные сопла, двигатель переходит на новый уровень давления и в этом режиме нужно добиться нулевой, либо отрицательной тяги. Основным недостатком такого подхода является наличие значительного воздействия на ракету струями отсечных сопел. Так разброс площадей и углов наклона n отсечных сопел, расположенных по окружности, обуславливает появление боковой силы с матожиданием равным нулю и дисперсией

Гашение заряда обеспечивается либо за счет резкого сброса давления, либо подачей в камеру сгорания хладогента, либо комбинацией этих действий.

При гашении сбросом давления необходимо обеспечить критическую скорость изменения давления. Так для полибутадиеновых топлив

Содержание, %	Катализатор	U,мм/с при P=9МПа	dp|dt, ГПа/с
Перхлорат аммония	Алюминий
			10.1	(0.6…1.4)
			7.7	(0.8…1.3)
		Ферроцен	9.1	(2.6…3.5)

Считается, что увеличение стационарного значения скорости горения, уровня давления в двигателе, а так же уменьшение показателя в законе скорости горения приводит к росту требуемого dp|dt.

При использовании воды Панин рекомендует следующую эмпирическую зависимость m_H2O=2m+3.5S где m – масса газа в РДТТ в кг, S – Площадь горения в м². Размер капель предлагается делать таким, что бы время испарения было меньше времени релаксации свободного объема. Для подачи охладителя используют пирофорсунки. Иногда в качестве охладителя используют твердые вещества. Как правило это соли с большим количеством кристаллизационной воды Al₂(SO₄)₃*18H₂O (кристаллогидрат сульфата алюминия). Важным преимуществом использования хладогентов является то, что они охлаждают и элементы конструкции, препятствуя повторному воспламенению за счет радиационных потоков.

[Абдугов] Для охлаждения 1кг продуктов сгорания смесевого топлива приводит цифру в 3.5 кг Al₂(SO₄)₃*18H₂O или 2.2 кг воды. Там же приводится рекомендация для топлива с высоким содержанием алюминия 3.6 кг Al₂(SO₄)₃*18H₂O на 1м² поверхности.

При отбрасывании частей двигателя необходимо вести анализ динамики отделения этих частей на предмет определения их воздействия на ракету. Например, учитывать волну разгрузки корпуса при отделении сопла.