Мощностной ТЭР (ТКР) реактора

Энергетический реактор, хотя и может служить объектом для множества академических рассуждений по поводу некоторых его физических характеристик, создаётся для более утилитарной цели – получения энергии.

Поэтому, хотя эксплуатирующим его людям небезразличны теоретические головоломки, служащие «предметом трепетных раздумий» для теоретиков и проектантов, степень интереса у них к теории совсем не та, что у проектантов. Добровольный интерес эксплуатационника к теории обусловлен не только естественным стремлением к глубокой эрудиции. Он подогревается желанием проникнуть в замыслы создателей эксплуатируемого ими реактора для того, чтобы в них найти ответы на естественные прагматические вопросы типа: почему это сделано так, а не иначе? какой в этом смысл, и какой от этого выигрыш?

И это понятно: эксплуатационник в процессе своей работы обязан думать о более практических вещах – о режимах работы, параметрах и характеристиках, о безопасности и эффективности и т.п. И чем меньшим числом устойчивых в процессе кампании рабочих характеристик обеспечивается безопасная эксплуатация реактора, тем проще работа оператора реакторной установки, поскольку неизменные при эксплуатации характеристики требуют меньшего объёма контроля с его (оператора) стороны. В полном соответствии с известным философским принципом Оккама: не изобретай новых сущностей, если можно обойтись без них.

Но вернёмся к температурному эффекту. Если уж есть такой феномен и если он так важен, есть смысл задуматься над вопросом: в каких случаях жизни ТЭР действительно важен?

Во-первых, ТЭР важен не столько при разогреве реактора (хотя и это нельзя игнорировать), сколько при работе реактора в энергетических режимах, так как именно в них величина отрицательного ТКР обеспечивает нужные устойчивость и регулируемость реактора. Во-вторых, важные для нас температурные изменения реактивности в работающем реакторе и возникают, по сути дела, именно при изменениях уровня мощности реактора. Поэтому для эксплуатационника было бы вполне достаточным (и намного более простым) иметь только одну рабочую характеристику реактора – зависимость реактивности от тепловой мощности r = f(N_p). Такая характеристика действительно имеется. Аналогично определению ТЭР:

Мощностным эффектом реактивности реактора на данном уровне его мощности (N_p) называют величину изменения реактивности, возникающего в разогретом до номинальной средней температуры теплоносителя реакторе вследствие подъёма его тепловой мощности от 0 (от МКУМ) до данного уровня N_p.

И аналогично определению ТКР:

Мощностным коэффициентом реактивности реактора на данном уровне его тепловой мощности называется изменение реактивности в разогретом до номинальной средней температуры теплоносителя реакторе при подъёме его тепловой мощности на 1 МВт сверх данного уровня.

МЭР и МКР обозначаются соответственно и и измеряются соответственно в % и %/МВт. Они (как и ТЭР с ТКР) представляют собой интегральную и дифференциальную меры влияния мощности реактора на его реактивность и взаимосвязаны аналогичными зависимостями:

, (10.5.1)

и . (10.5.2)

Хотя мощностной эффект (и коэффициент) реактивности имеют своё специфическое название и обозначение, не будем забывать, что их происхождение – температурное. По существу, это – определяемая температурой топлива доплеровская составляющая температурного изменения реактивности, но поставленная в соответствие не температуре топлива, а другому аргументу – тепловой мощности реактора. При неизменной средней номинальной температуре теплоносителя изменение мощности приводит к изменению средней температуры топливной композиции. Последнее воздействует на размножающие свойства реактора, главным образом, через доплеровское изменение величины j (вероятности избежания резонансного захвата замедляющихся нейтронов). Изменение с температурой топлива величины коэффициента использования тепловых нейтронов q хотя и имеет место, но оно меньше Доплер-эффекта примерно на два порядка величины, поскольку оно определяется не столько температурой топлива, сколько температурой нейтронов, которая, в свою очередь, зависит не столько от температуры топлива, сколько от средней температуры замедлителя-теплоносителя в ВВЭР. Вот почему мощностное температурное изменение реактивности реактора часто называют доплеровским.

И ещё об одном распространённом названии. МЭР (МКР) определяются самой динамично изменяющейся температурой в реакторе – температурой топлива, и мощностное изменение реактивности в реакторе происходит безынерционно, практически отслеживая без запаздывания величину мощности и величину средней температуры топлива. Поэтому МКР часто называют быстрым мощностным коэффициентом реактивности. Это делается в тех случаях, когда требуется отличить чисто мощностное изменение реактивности от полного изменения реактивности, вызываемого изменением мощности реактора и дополняемого (с некоторым запаздыванием) изменением реактивности, обусловленным изменением средней температуры теплоносителя.

Расчёт мощностных изменений реактивности реактора производится по стереотипной формуле:

, (10.5.3)

в которую величины мощности подставляются в МВт, а величина МКР извлекается из располагаемой оператором рабочей документации.

При этом следует иметь в виду, что МКР – величина не постоянная, а зависящая от уровня мощности реактора, поэтому в (10.5.3) подставляется среднее в интервале изменения мощности значение МКР. Это значение находится следующим образом.

Оператор из рабочей документации (из графиков или таблиц) может без особых затруднений извлечь достоверное на данный момент кампании значение МКР на номинальном (100%-ном) уровне мощности реактора - . На нулевом уровне мощности величина МКР меньше указанной величины, но она не равна нулю, а составляет приблизительно третью часть от величины МКР на полной мощности реактора. Полагая, что в интервале от 0 до номинальной мощности текущее значение a_N возрастает по линейному закону (а это практически так и есть), величина МКР на исходном уровне мощности (N_p1) найдётся как

.

Аналогично величина МКР на конечном уровне мощности N_p2:

,

и поэтому среднее значение МКР в интервале изменения мощности (N_p1, N_p2):

. (10.5.4)

*) Здесь значения уровней мощности N_p1 и N_p2 подставляются в % N_p^ном.

Таким образом, для того, чтобы рассчитать изменение реактивности за счёт изменения уровня мощности реактора от N_p1 до N_p2 в данный момент кампании, для расчёта среднего значения МКР требуется извлечь из рабочей документации только достоверное на этот момент кампании значение МКР на номинальной мощности реактора. Удобнее всего для этой цели пользоваться имеющимся в распоряжении оператора рассчитанным графиком, качественный вид которого показан на рис.10.4.

a_N, %/МВт 50 100 150 200 250 300 W, эф.сут.

- 3 ^. 10^-4

- 6 ^. 10^-4

Рис.10.4. Величина МКР реактора на номинальной мощности в различные моменты кампании.

Из сказанного эксплуатационнику полезно взять на заметку следующее.

1. С точки зрения устойчивости работы реактора на мощности сказанное ранее об условии обеспечения этой устойчивости полностью касается и МКР: в разогретом до номинальной температуры реакторе мощностной коэффициент реактивности должен быть обязательно отрицательным.

2. Абсолютная величина МКР на малых уровнях мощности реактора всегда меньше, чем на больших мощностях. Это значит, что с ростом мощности реактора его устойчивость растёт. И опасаться недостаточно устойчивой работы реактора следует именно на МКУМ и малых уровнях мощности.

3. В процессе кампании величина отрицательного МКР реактора монотонно увеличивается. Следовательно, снижения устойчивости реактора в процессе кампании можно не опасаться.

Итак, «всё хорошо под сиянием лунным…» - есть возможность просто учитывать изменения реактивности от более практичной величины – мощности реактора, и о чисто температурных изменениях реактивности, связанных с изменением трудноконтролируемой температуры топлива эксплуатационнику можно было бы совсем забыть. Но как быть с теми изменениями реактивности, которые обусловлены изменением средней температуры воды?

ТЭР и ТКР теплоносителя

Во всём диапазоне изменений средней температуры теплоносителя – от 20^оС до наибольшей температуры рабочей зоны – изменение реактивности ВВЭР происходит за счёт изменений ядерных свойств теплоносителя (микросечений поглощения воды и содержащейся в ней борной кислоты) и изменений плотности воды, которые, кстати имеют место не только с изменением температуры воды, но и давления в реакторе.

Ранее (п.10.4.2) упоминалось, что законы передачи тепла от топлива к теплоносителю на разных уровнях мощности реактора ставят в более или менее жёсткое соответствие величины средних температур топлива и теплоносителя:

.

Следовательно, соотношение мощности и средней температуры теплоносителя

определяется в конкретном реакторе соотношением средних температур топливной композиции и теплоносителя ( ), которое опять-таки определяется только тепловой мощностью реактора. А, значит, величину полного ТЭР (ТКР) реактора принципиально можно было бы поставить в соответствие с величиной уровня мощности. Чего, к сожалению, не получается, потому что:

- во-первых, одна и та же величина тепловой мощности реактора

может обеспечиваться при различных комбинациях расходов теплоносителя G_тн и подогревов его в активной зоне ( ), а, значит, в этих комбинациях (учитывая нелинейный характер роста температуры теплоносителя от входа к выходу активной зоны) будет меняться и средняя температура теплоносителя , не говоря уже о среднеэффективной температуре активной зоны;

- во-вторых, величины средних температур топлива и теплоносителя зависят от характера распределения энерговыделения по высоте реактора, а, значит, и от характера вертикальной составляющей нейтронного поля в активной зоне (а это – довольно изменчивая в процессе кампании характеристика).

Именно эта неоднозначность зависимости r(N_p), её изменчивость в различных условиях эксплуатации реактора вынуждает пользоваться в физических расчётах различными составляющими ТЭР (ТКР). Потребность в расчётах при различных расходах теплоносителя, при различных средних температурах теплоносителя и в различные моменты кампании активной зоныдиктует потребность в точном знании таких составляющих ТЭР (ТКР), которые можно было бы корректно измерить в рабочих условиях эксплуатации реактора.

С этой целью весь ТЭР (ТКР) ВВЭР с высокотемпературным топливом делят на две материальные составляющие - ТЭР (ТКР) топлива и ТЭР (ТКР) теплоносителя.

Температурный эффект топлива проявляется при температурах топлива, существенно превышающих величины средних температур теплоносителя, что в условиях реальной эксплуатации ВВЭР имеет место при работе реактора на мощности. Поэтому учитывать изменения реактивности, обусловленные только температурой топлива, во всех отношениях удобнее не как функцию изменения средней температуры топлива (последнюю рассчитывать достаточно непросто), а как функцию изменения величины мощности реактора. То есть как мощностные изменения реактивности, о чём говорилось в п.10.5.

Температурный эффект теплоносителя проявляется при разогреве теплоносителя от 20^оС вплоть до самых больших средних его температур. Теоретически он действует независимо от температурного эффекта топлива, если в процессе разогрева теплоносителя сохраняется неизменной средняя температура топлива. При реальной эксплуатации реактора его действие можно проследить и зафиксировать в процессе очень медленного разогрева критического на МКУМ реактора от постороннего источника тепла. Именно так производится измерение температурного коэффициента реактивности теплоносителя: разогрев со скоростью не более 10^оС/час при поддержании реактора на МКУМ гарантирует непревышение средней температуры топлива над средней температурой теплоносителя и практически нулевое мощностное изменение реактивности реактора.

Температурный коэффициент реактивности теплоносителя (a_t) в наиболее важном интервале средних температур теплоносителя – выше 278^оС – отрицателен и с ростом температуры увеличивается по абсолютной величине приблизительно по линейному закону (рис.10.5).

a_t, %/^оС

275 280 285 290 295 300

t,^o

- 0.010

- 0.015

- 0.020

- 0.025

Рис. 10.5. Зависимость ТКР теплоносителя ВВЭР-1000 в интервале температур 275 – 300^оС.

До температуры 279 – 280^оС разогрев ВВЭР-1000 обеспечивается за счёт джоулева тепла от работающих ГЦН. Выше этой температуры реактор разогревается собственным («ядерным») теплом. Поэтому экспериментально в начале кампании определяется минимальная величина ТКР теплоносителя именно при этой температуре.

В распоряжении оператора всегда имеется расчётная кривая ТКР теплоносителя при номинальной средней температуре теплоносителя в различные моменты кампании (в зависимости от величины энерговыработки W), качественный вид которой показан на рис.10.6.

50 100 150 200 250 300 W, эф.сут

- 0.02

- 0.04

- 0.06

Рис.10.6. Изменение ТКР теплоносителя при номинальной средней температуре в процессе кампании.

Таким образом, совместное изменение реактивности за счёт изменений мощности реактора и средней температуры теплоносителя (в пределах указанного интервала) найдётся как

(10.6.1)

Для получения корректных результатов расчёта значения МКР и ТКР теплоносителя желательно усреднять для интервалов изменения мощности реактора и средней температуры теплоносителя соответственно.