Гипотеза наибольших касательных напряжений (третья теория прочности)
Согласно третьей гипотезе прочности наибольших касательных напряжений, причиной разрушения материала являются наибольшие Касательные напряжения. Максимальное касательное напряжение для заданного объемного напряженного состояния и эквивалентного ему линейного напряженного состояния одинаковы: 
.
Формула наибольшего касательного напряжения при объемном напряженном состоянии: 
. Эквивалентное напряжение при одноосном растяжении: 
.
Условие прочности по третьей гипотезе прочности:
Третья гипотеза прочности не учитывает второго главного напряжения ( 
). Однако, опыты показывают, что для пластичных материалов гипотеза наибольших касательных напряжений дает удовлетворительные результаты. Ошибка от пренебрежения влиянием не превышает 10 – 15 %.
Гипотеза энергии формоизменения (четвертая теория прочности).
Четвертая (энергетическая) гипотеза прочности: количество удельной потенциальной энергии изменения формы, накопленной к моменту наступления предельного состояния материала, одинаково как при сложном напряженном состоянии, так и при простом одноосном растяжении.
В четвертой гипотезе прочности речь идет не обо всей удельной потенциальной энергии деформации, а лишь ее части, которая накапливается за счет изменения формы кубика с ребром равным единице.
В общем случае полная удельная потенциальная энергия деформации может быть представлена как сумма энергий, связанных с изменением объема кубика и изменением его формы.
Условие прочности по четвертой гипотезе прочности:
Достоинство четвертой гипотезы прочности: эквивалентное напряжение определяется значениями всех трех главных напряжений.
Энергетическая гипотеза прочности согласуется с опытными данными для пластичных материалов.
Теория прочности Мора.
Согласно гипотезе прочности Мора, предложенной Отто Мором, два напряженных состояния равноопасны, если для соответствующих главных напряжений 
и 
соблюдается соотношение: 
.
Условие прочности по гипотезе прочности Мора: 
Гипотеза прочности Мора не учитывает влияния второго главного напряжения ( ).
Коэффициент 
представляет собой отношение предельных напряжений, соответствующих одноосным растяжению и сжатию, который равен для хрупких материалов: 
, для пластичных: 
.
Гипотеза прочности Мора рекомендуется для хрупких материалов. Для пластичных материалов гипотеза прочности Мора тождественна третьей гипотезе прочности.