Контрольная работа по аналитической геометрии

№1

1. Найти уравнение м.т., для которых расстояние до точки (3;0) равно

расстоянию до прямой х+3=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы

2-16у2=144 параллельно асимптоте этой гиперболы, образующей острый

угол с осью Ох.

3. Через прямую Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru провести плоскость

перпендикулярную к плоскости х+4у-3z+7=0.

№2

1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от начала координат и от прямой

х+4=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса

16х2+25у2=400 и точку А(2;3).

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую

Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru параллельно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№3

1. Составить уравнение м.т., сумма квадратов расстояний которых до точек

А (-3;0) и В(3;0) равно 50.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку М(5Ö10;3), если

асимптоты Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через две прямые

Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№4

1. Найти м.т., равноудаленных от т. А(0;3) и от оси Ох.

2. Написать уравнение параболы, симметричной оси Ох, и проходящей через

точки пересечения линий х+у=0 и х22+4у=0.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через т.А(1;-2;3),

перпендикулярно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№5

1. Написать уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое дальше от

точки т. А(3;0) чем от оси ординат.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса

2+25у2=225 и точку А(1;1).

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через т.М0(3;4;-5),

параллельно прямым Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№6

1. Составить уравнение м.т., расстояние которых от начала координат и от

точки А(0;5) относятся друг к другу как 3:2.

2.Фокусы гиперболы находятся в точках F1(Ö7;0) и F2(-Ö7;0). Гипербола

проходит через т. А(2;0). Найти уравнение гиперболы и уравнения ее

асимптот.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через т.М0(1;-2;1),

перпендикулярно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№7

1. Найти уравнение м.т., для которых отношение расстояния до начала

координат к расстоянию до прямой 3х+16=0 равно 0,6.

2. Написать уравнение окружности радиуса R=3, имеющей центр в фокусе

параболы 9у2=-4х.

3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(0,6,4),

перпендикулярную плоскости, проходящей через точки В(3,5,3), С(-2,-11,

-5), D(1,2,4).

№8

1. Написать уравнение м.т., находящихся вдвое ближе к точке А (-1;1)

чем к прямой х+4=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы

2-16у2=144 и точку А(2,4).

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через две прямые

Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№9

1. Составить уравнение м.т., равноудаленных от точек А(1;1) и В(3,3).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы

16х2-9у2=144 параллельно прямой 3х+2у-1=0.

3. Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат

параллельно плоскостям Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№10

1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое ближе к точке

А(3;2), чем к точке В(0;1).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса

х2+5у2=20 под углом 135° к оси Ох .

3. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;-2;1)

перпендикулярно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№11

1. Найти уравнение м.т., для которых расстояние до точки F (0,4) равно

расстоянию до прямой у-2=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через нижнюю вершину и левый

фокус эллипса 16х2+25у2=400.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат и

прямую Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№12

1. Найти уравнение м.т., находящихся вдвое ближе к точке А(3;0), чем к

точке В(1;0).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы

2-16у2=144 параллельно прямой 3х+2у-1=0.

3. Найти уравнение плоскости, проходящей через начало координат

перпендикулярно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№13

1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от начала координат и прямой

х-4=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса

2+25у2=225 и верхнюю его вершину.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М1(2,1,0), и

М2(0,-3,2) перпендикулярно плоскости 2х-у+z=0.

№14

1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое дальше от

точки А(2;0), чем от оси Оу.

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левую вершину эллипса

2 +25у2=225 и точку (0;-4).

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (2;1;1), параллельно

прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№15

1. Написать уравнение м.т., одинаково удаленных от точки (3,0) и от

прямой у+4=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы

х2-4у2=20 и точку (0;12).

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат и

прямую Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№16

1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое дальше от точки

А(-2;0), чем от прямой х-4=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через верхнюю вершину и левый

фокус эллипса 16х2+25у2=400 .

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(2,3,1) параллельно

плоскостям х-у+3z-3=0 и 4х+2у-5=0.

№17

1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое ближе к

точке А(-2;0), чем к точке В(4;0).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы

2 -16у2=144 параллельно прямой 2х-3у-4=0.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(0;1;-4),

перпендикулярно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№18

1. Составить уравнение м.т., равноудаленных от точек А(3;-2) и В(4;5).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса

Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru и отсекающей на оси Оу отрезок b=-2..

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М0(5;3;7)

перпендикулярно плоскости, проходящей через точки А(1;2;7), В(4;2;10),

С(2;3;5).

№19

1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от точки F(-4;0), и прямой х-2=0.

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы

2 -16у2=144 и отсекающей на оси Оу отрезок b=2.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(3;2;1) и

прямую Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№20

1. Написать уравнение м.т., каждая из которых находящихся вдвое дальше

от точки А (-4;3) чем от прямой у-1=0.

чем к прямой х+4=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через правую вершину

гиперболы х2-3у2=12 параллельно асимптоте гиперболы, образующей с

осью Ох тупой угол.

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(4;1;3)

перпендикулярно прямым Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№ 21

1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от точки А(-3;5) и В(7;3).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левую вершину гиперболы

х2 -4у2=4 перпендикулярно прямой 2х+3у-1=0.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(3;4;0) и

прямую Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№ 22

1. Написать уравнение м.т., центров окружностей, проходящих через точку

F(-4;3), и касающихся прямой у-5=0.

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса

16х2 +25у2=400 и его нижнюю вершину.

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(5;4;2)

параллельно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№ 23

1. Написать уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое ближе к

точке А(1;5), чем от прямой у+3=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы

х2-5у2=30 и точку В(0;3).

3. Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат,

перпендикулярной к плоскостям 2х-у+z=0 и х+3у-z=7.

№ 24

1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое дальше от

точки А(1;2), чем от точки В(2;1).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы

2 -40у2=360 и параллельно прямой 3х+2у-4=0.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1;2;0), В(2;0;2)

параллельно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№25

1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от точек А(-5;2) и В(3;4).

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса

х2+6у2=30 параллельно прямой 2х+5у=0.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М1(2,1,0) и

М2(0;-3;2) перпендикулярно плоскости 2х-у+z=0 .

№ 26

1. Найти уравнение м.т., для которых расстояние до точки (3,0) равно

расстоянию до прямой х+3=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы

2 -16у2=144, параллельно асимптоте этой гиперболы, образующей острый

угол с осью Ох.

3. Через прямую Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru провести плоскость

перпендикулярную плоскости х+4у-3z+7=0.

№ 27

1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от начала координат и от прямой

х+4=0 .

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса

16х2 +25у2=400 и точку А(2;3).

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую

Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru параллельно прямой Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

№ 28

1. Составить уравнение м.т., сумма квадратов расстояний которых до точек

А (-3;0) и В(3;0) равно 50.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку М(5Ö10;3), если

асимптоты у= Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через две прямые

Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

1В. (26в) 1) у2=12х; 2) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru , 3) 11х-17у-19z+10=0

2В. (27в) 1) у2=8ч+16 2) у=-3х=9, 3) -16х+13у-11z-45=0

3В. (28в) 1) х22=16, 2) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru , 3) -17х+13у+16z+10=0

4В. 1) х2-6у+9=0, 2) у2=2х, 3) х+у-z+4=0.

5В. 1) 3(х+1)22=12, 2) х+3у=4, 3) х+4у+7z+16=0

6В. 1) х2+(у-9)2=36, 2) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru , 3) х+2у+3z=0

7В. 1)16(х-3)2+25у2=112, 2) (х+1)22=9, 3) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru

8В. 1) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru , 2) 4х+3у-20=0, 3) 3х+4у+5z-11=0.

9В. 1) у=-х+4, 2) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru , 3) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru

10В. 1) (х-4)2+(у-7/3)2=40/9, 2) у=-х-4, 3) 5х-7у-9z=10.

11В. 1)х2-4у+12=0, 2) 3у+4х+12=0, 3) 3х+у+3z=0

12В. 1) 3х2+3у2-22х+35=0, 2) 3х+2у=15, 3) 5х-7у-9z=0

13В. 1) у2+8х=16, 2) 3х-4у+12=0, 3) х-3у-5z+1=0

14В. 1) 3х2+4х-у2=4, 2)4х+5у+20=0, 3) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru

15В. 1) х2-6х-7=8у, 2) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru , 3) х-z=0

16В. 1) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru , 2) 4х=3у-12, 3) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru .

17В. 1) (х+4)22=16, 2) 2х-3у=10, 3) 3х-у+4z+17=0

18В. 1) х+7у=14, 2) 2х+5у+10=0, 3) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru

19В. 1)у2=-12(х+1), 2) 2х-9у+18=0, 3) 2х-3у+z-1=0

20В. 1)3у22-8х-2у-21=0, 2) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru , 3) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru

21В. 1) у=5х-6, 2) 2у=3х+6, 3) х-у+1=0.

22В. 1) х2+8х+4у=0, 2) у=4х/3-4, 3) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru

23В. 1) 4(х2-2х+1)+3(у2-46у/3+(23/3)2)-232/3-4+95=0, 2) у=1х/2+3, 3) Контрольная работа по аналитической геометрии - student2.ru

24В. 1) 3х2+3у2-14х-4у+15=0, 2) 3х+2у=21, 3) 8х-7у-11z+6=0.

25В. 1) 4х+у+1=0, 2) 2у=5х+25, 3) х-3у-5z+1=0

Наши рекомендации