Моделирование и анализ установившихся режимов роботы электрических систем

Лекция 1. Моделирование электроэнергетических систем

Объектом рассмотрения и анализа является энергетика.

Это одна из самых больших на планете искусственных систем. Её основ-ное назначение: производство, преобразование, передача, распределение и по-требление энергии (тепловой, электрической и т.д.).

Важнейшей частью большой системы энергетики являются электроэнерге-тические системы, которые относятся к категории сложных систем.

Сложные системы – это системы, имеющие глубокие внутренние связи и состоящие из большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов( генераторы, трансформаторы, ЛЭП и т.д.).

Сложная система в целом обладает новыми качествами, не свойственными её отдельным элементам (например, ЭЭС, её элементы – ЛЭП, тр-ры, эл. станции подчиняются различным законам и алгоритмам функционирования).

Современные электроэнергетические системы (ЭЭС) содержат большое количество элементов, имеет многообразные внутренние и внешние связи и требуют большого объёма информации для описания режимов их работы.

Все это определяет целесообразность и возможность использования при управлении ЭЭС методов математического моделирования, реализуемых с использованием вычислительной техники.

Модель представляет собой некоторую систему, находящуюся в отношении подобия к моделируемому объекту. Моделирование в ЭЭС позволяет заменить сложные, а иногда и невозможные эксперименты на реальных объектах экспериментированием на их моделях. При этом появляется возможность моделировать и исследовать поведение ЭЭС в аварийных ситуациях, её реакцию на технологические воздействия, связанные с изменением нагрузок в узлах, конфигурации сети, отключением или подключением отдельных элементов и т.д.

Модели - физические и математические.

Физическая модель – объект той же физической природы, что и моделируемый объект, но выполненный в уменьшенном масштабе.,

Математическая модель – система математических уравнений, описывающая основные взаимосвязи между параметрами моделируемого объекта. Уравнения – алгебраические, дифференциальные и т.д. Их вид определяется структурой моделируемого объекта, характером и сложностью происходящих в нём процессов и т.д..

Математические модели широко используются для решения электроэнергетических задач.

Математическая модель ЭЭС реализуется в основном в виде формальной модели – алгоритма, представленной как программа для ЭВМ.

В современном представлении математическая модель ЭЭС - это программа для ЭВМ, реализующая алгоритм решения систем уравнений, описывающих основные взаимосвязи между параметрами моделируемого объекта.

Следует различать этап формирования математической модели и этап её использования (эксплуатации).

I. Классическая процедура построения математической модели, реали-зуемой на ЭВМ, включает такие шаги :

1) формирование первичной модели, являющейся некоторым идеальным математическим объектом, представленным в виде системы алгебраических или дифференциальных уравнений. Наиболее полно описывает все свойства и взаимосвязи в моделируемом объекте. Является точной моделью, но является сложной, имеет большую размерность, требует очень больших объёмов информации для её описания и формирования;

2) формирование математической модели с учетом упрощений и допущений за счет исключения несущественных и малосущественных параметров и взаимосвязей моделируемого объекта;

3) формирование алгоритма, реализующего методы решения системы уравнений, разработанной на предыдущем этапе;

4) разработка компьютерной программы (комплекса программ), реализующей разработанный алгоритм.

II. Моделирование установившихся режимов работы ЭЭС с использованием существующей (разработанной) модели – эксплуатация модели, включает следующие шаги:

1) подготовка исходных данных. Очень большие объёмы информации для описания ЭЭС;

2) загрузка исходных данных и их отладка. Выявление и исправление ошибок в исходных данных;

3) выполнение расчетов (моделирование ) с использованием разработан-ной программы;

4) визуализация результатов и их анализ. Очень большой объём выходной информации. Выборочное отображение результатов;

5) принятие решений по результатам моделирования и реализация их на объекте.

Математическая модель ЭЭС включает две взаимосвязанные составля-ющие:

1. Модель схемы электрической сети. Описывает конфигурацию электри-ческой сети, последовательность соединения её элементов, их свойства и пара-метры . Представляется в виде схем замещениями и расчетных схем.

2. Модель режима роботы ЭЭС. Представляется в виде системы линейных или нелинейных алгебраических уравнений, связывающих заданные и искомые параметры режима ЭЭС и параметры её схемы замещения.

Важное место в комплексе задач моделирования и исследования условий работы ЭЭС занимает задача моделирования установившихся режимов роботы ЭЭС.

Под режимом роботы ЭЭС понимают совокупность процессов, происходящих в системе и определяющих в любой момент времени состояние параметров режима.

К параметрам режима ЭЭС относим напряжения в узлах сети, токи и потоки мощности в участках, токи и мощности в узлах, потери активной мощности.

Три основных вида режимов роботы ЭЭС:

Нормальный установившиеся режимы

Послеаварийный

Переходный

В нормальном и послеаварийном режимах происходит плавное изменение параметров режима, которые колеблются вокруг их средних значений. Это установившиеся режимы. Установившийся режим описывается с помощью ли-нейных или нелинейных алгебраических уравнений – в зависимости от способа задания нагрузок в узлах сети (токи или мощности).

В переходном режиме - переход от нормального к послеаварийному режиму. Происходит значительное и быстротечное изменение параметров режима.

ЭЭС как материальное сооружение характеризуется параметрами системы, то есть показателями, зависящими от свойств оборудования системы, её конфигурации и т.д. К параметрам системы можем отнести конфигурацию электрической сети, сопротивления и проводимости её элементов, коэффициенты трансформации трансформаторов и т.д.

Лекция 2. Расчетные схемы электрических сетей

Основные определения

Электрическая система – это совокупность генераторов, трансформаторов, линий электропередач (ЛЭП), коммутационных аппаратов, компенсирующих устройств, а также средств защиты и автоматики, обеспечивающая производство, передачу и распределение электрической энергии

Схемой замещения электрической сети называется графическое изображение сети, показывающее последовательность соединения её элементов и отобража-ющее свойства рассматриваемой электрической системы и её элементов.

Схема замещения содержит ветви, узлы, контуры.

Ветвью называется участок электрической сети, в котором ток в любой точке имеет одно и тоже значение (действующее).

Узлом называется место соединения двух и больше ветвей (одной из ветвей может быть источник тока).

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

В зависимости от наличия контуров схемы бывают разомкнутые (без контуров) и замкнутые (при наличии хотя бы одного контура).

Выделяют активные и пассивные элементы схемы замещения.

Пассивные элементы схемы замещения - создают путь для протекания тока. Это сопротивления и проводимости ЛЭП, трансформаторов и т.д.

Выделяют продольные и поперечные элементы.

Продольные элементы – ветви расположенные между двумя узлами и соединяющие их. Включают активные и реактивные сопротивления ЛЭП, трансформаторов, емкости устройств продольной компенсации и т.д.

Поперечные элементы – ветви включенные между узлами схемы и нейтралью.

Соответствуют проводимостям ЛЭП на землю, поперечным проводимостям трансформаторов(потери в стали) и т.д.

Активные элементы схемы замещения – источники ЭДС и тока. Они опре-деляют величины напряжения или тока в точках присоединения этих элемен-тов в сети независимо от её остальных параметров. Речь идет в основном об источниках тока - генераторах электростанций и нагрузках потребителей. Активные элементы схемы влияют на режим роботы электрической сети.

Общие допущения и соглашения при формировании схем замещения

электрических сетей

Полные точные модели электрической сети учитывают большинство параметров объекта и их взаимосвязи, при этом модели обладают большой размерностью, описываются сложными уравнениями и требуют больших объёмов информации. При моделировании установившихся режимов эле-ктрической системы принято ряд допущений, позволяющих значительно упростить модели при незначительном (допустимом) снижении их точнос-ти.

1. При моделировании трехфазных электрических сетей рассматриваем симметричные установившиеся режимы, при которых используется расчетная схема только одной фазы (однолинейная схема).

В реальных трехфазных электрических сетях наблюдается несимметрия нагрузок в фазах ( вследствие неравномерного распределения их мощности между фазами и различия в режимах их работы) и несимметрия параметров проводов фаз (вследствие различного расположения проводов в ЛЭП отно-сительно земли, взаимного влияния проводов фаз, различных марок проводов и т.д.). Т.е. нагрузки в каждой из фаз различаются, сопротивления проводов фаз тоже. Это требует моделирования режимов каждой из фаз.

Принятое допущение предполагает одинаковость нагрузок в фазах и одинаковость параметров проводов фаз, что обеспечивает симметричный ре-жим и позволяет рассматривать модель одной фазы. Полученные результаты моделирования переносятся на оставшиеся фазы. Размерность такой модели уменьшается более чем в 3 раза, но снижается точность моделирования.

2. Все пассивные элементы электрических сетей (ЛЭП, трансформато-ры, реакторы, устройства емкостной компенсации и др.) линейны, то есть их параметры не зависят от режима и считаются постоянными.

Хотя известно, что некоторые параметры схем замещения зависят от параметров режима. Например, активное сопротивление провода зависит от величины протекающего тока.

3. Активные элементы электрической сети – источники тока, соответ-ствующие нагрузкам потребителей и генераторам электростанций – как правило нелинейны.

4. Рассматриваются схемы с сосредоточенными параметрами.