Методика проведения эксперимента. По пункту 1 задания

По пункту 1 задания

Набрать нелинейную систему с дискриминатором, имеющем крутизну дискриминационной характеристики и передаточную функцию линейного звена . Найти вероятность срыва слежения в системе при входном воздействии . Найти вероятность срыва слежения в системе по формулам (3.9) и (3.10). При расчётах принять: ; , , .

По пункту 2 задания

Набрать нелинейную систему с дискриминатором, имеющем крутизну дискриминационной характеристики и передаточную функцию линейного звена . Определить значение при значениях и . Величина .

По пункту 3 задания

Набрать нелинейную систему с дискриминатором, имеющем крутизну дискриминационной характеристики и передаточную функцию линейного звена . Приняв значения , , cнять зависимость вероятности срыва слежения от уровня шума при детерминированном входном воздействии . Величину задавать, начиная со значения .

Указания к составлению отчёта

Отчёт должен содержать:

1. Результаты расчётов по домашнему заданию.

2. Cтруктурные схемы исследуемых следящих систем с указанием конкретных , и их параметров.

3. Значения .

4. Зависимость .

5. Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. В чём заключается метод фазовой плоскости?

2. В чём заключается метод гармонической линеаризации?

3. В чём заключается метод статистической линеаризации?

4. Дайте определение полосы удержания и захвата.

5. Как изменится вероятность срыва слежения, если помимо шума на систему будут действовать и динамические воздействия ?

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ФАЗОВОЙ АВТОПОДСТРОЙКИ

Целью работы является изучение принципа действия и получение математической модели системы фазовой автоподстройки (ФАП) при детерминированных входных воздействиях.

Домашнее задание

1.Изучить назначение, принцип действия, особенности построения и описания систем ФАП.

2. Cоставить структурно- динамическую схему исследуемой системы ФАП, записать передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы.

3. Изучить методику выполнения работы.

Краткие теоретические сведения

Системы фазовой автоподстройки частоты (cистемы ФАП) применяются в радиоприёмных устройствах в качестве узкополосных следящих фильтров и демодуляторов сигналов с частотной и фазовой модуляцией.

Рис. 3. Функциональная схема системы ФАП

Колебания сигнала и подстраиваемого генератора (ПГ) поступают на устройство, называемое фазовым дискриминатором или фазовым детектором (ФД). При рассогласовании указанных колебаний по фазе на выходе фазового детектора появляется напряжение, зависящее от величины и знака этого рассогласования. Пройдя через фильтр нижних частот выходное напряжение детектора изменяет частоту колебаний подстраиваемого генератора. Так как изменение фазы колебания равно интегралу от его мгновенной частоты, то при изменении частоты колебаний подстраиваемого генератора меняется и их фаза.

Cущественное различие фильтров, построенных на базе систем ЧАП и ФАП состоит в том, что при использовании системы ЧАП информация о начальной фазе фильтруемого сигнала теряется. В системе ФАП напряжение подстраиваемого генератора с точностью до ошибки слежения воспроизводит не только частоту, но и фазу временного сигнала.

На вход фазового детектора поступает напряжение , представляющее собой смесь сигнала и шума.

, (4.1)

где

- фаза сигнала,

- начальная фаза,

- частота сигнала.

Напряжение подстраиваемого генератора:

, (4.2)

где

- фаза колебаний подстраиваемого генератора.

На выходе фазового детектора формируется напряжение, зависящее от разности фаз колебаний сигнала и подстраиваемого генератора:

(4.3)

Если не учитывать инерционность фазового детектора, то его выходное напряжение можно представить в виде:

, (4.4)

где

- математическое ожидание выходного напряжения, зависящее от разности фаз ;

- флюктуационное напряжение, не зависящее от .

- дискриминационная характеристика фазового детектора, вычисляемая по формуле:

, (4.5)

где

- коэффициент пропорциональности.

Управляющее напряжение , снимаемое с фильтра нижних частот, связано с напряжением линейным дифференциальным оператором :

(4.6)

Так как в фазовом детекторе напряжения сигнала и подстраиваемого генератора сравниваются по фазе, необходимо от частоты подстраиваемого генератора перейти к его фазе :

, (4.7)

где

- начальная фаза подстраиваемого генератора.

Рис 4. Cтруктурная схема системы ФАП

Блок отображает в этой схеме операцию интегрирования, соответствующую (4.7).

Cистема ФАП с опорным генератором применяется для стабилизации промежуточной частоты сигнала в радиоприёмных устройствах

Рис. 5. Cистема ФАП с опорным генератором.

В этой системе входной сигнал преобразуется в смесителе (См) на промежуточную частоту, проходит через усилитель промежуточной частоты (УПЧ) и сравнивается по фазе с напряжением опорного генератора (ОГ) в фазовом детекторе (ФД).

При наличии фазового рассогласования на выходе фазового детектора появляется напряжение, изменяющее частоту и фазу колебаний подстраиваемого генератора и, следовательно, частоту и фазу напряжения промежуточной частоты на входе детектора так, что исходное рассогласование уменьшается. В результате работы системы автоподстройки промежуточная частота сигнала поддерживается равной частоте опорного генератора, величина которой совпадает с номинальным значением промежуточной частоты.

В рассматриваемой системе ФАП достигается не только стабилизация промежуточной частоты сигнала, но и "привязка" фазы колебаний сигнала на промежуточной частоте к фазе колебаний опорного генератора. Для этой операции необходимы элементы: ФВ-90, вносящий фазовый сдвиг на и АСД.

Фаза сигнала на выходе смесителя:

,

где

, - фазы колебаний сигнала и подстраиваемого генератора.

Разность фаз колебаний, действующих на фазовый детектор, равна

, (4.8)

где

- фаза колебаний опорного генератора.

На выходе фазового детектора формируется напряжение, зависящее от разности фаз колебаний сигнала и подстраиваемого генератора:

,

- выходное напряжение фазового детектора,

,

- зависимость частоты подстраиваемого генератора от управляющего напряжения, поступающего с выхода фильтра нижних частот системы, где - значение собственной частоты генератора при отсутствии управляющего напряжения, - крутизна регулировочной характеристики.

Рис.6. Cтруктурная схема системы ФАП с опорным генератором

Задание

1. Ответить на вопросы домашнего задания.

2. Определить показатели качества переходного процесса и величину установившейся ошибки в следящей системе, вид которой выбираются из табл. 4.1. и 4.2. согласно варианту задания.

3. Определить устойчивость системы, рассмотренной в пункте 2 домашнего задания.