Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

Календарно-тематическое планирование.

№	Наименование разделов и тем	Характеристика деятельности учащихся	Планируе-мые сроки прохожде-ния	Скорректиро-ванные сроки прохождения
Повторение изученного (8 ч)
	Устные и письменные приёмы сложения и вычитания	Выполнятьсложение и вычитание чисел в пределах 100. Решатьуравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. Обозначатьгеометрические фигуры буквами. Выполнятьзадания творческого и поискового характера
	Устные и письменные приёмы сложения и вычитания
	Решение уравнений с неизвестным слагаемым
	Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым
	Решение уравнений с неизвестным вычитаемым. Самостоятельная работа
	Обозначение геометрических фигур буквами. Странички для любознательных
	Входная контрольная работа по теме: «Повторение».
	Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)
	Связь умножения и деления.	Применятьправила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислятьзначения числовых выражений в два-три действия со скобками и без скобок. Использоватьматематическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. Использоватьразличные приёмы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях). Анализироватьтекстовую задачу и выполнятькраткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделироватьс использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами. Решатьзадачи арифметическими способами. Объяснятьвыбор действий для решения. Сравниватьзадачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводитьобъяснения. Составлятьплан решения задачи. Действоватьпо предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснятьход решения задачи. Наблюдатьи описыватьизменения в решении задачи при изменении её условия и, наоборот, вноситьизменения в условие (вопрос) задачи при изменении в её решении. Обнаруживатьи устранятьошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении. Выполнятьзадания творческого и поискового характера, применятьзнания и способы действий в изменённых условиях. Оцениватьрезультаты освоения темы, проявлятьличностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализироватьсвои действия и управлятьими. Воспроизводитьпо памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7. Применятьзнание таблицы умножения при вычислении значений числовых выражений. Находитьчисло, которое в несколько раз больше (меньше) данного. Выполнятьзадания творческого и поискового характера. Работатьв паре. Составлятьплан успешной игры. Составлятьсказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов. Анализироватьи оцениватьсоставленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов. Собиратьи классифицироватьинформацию. Работатьв паре. Оцениватьход и результат работы
	Таблицы умножения и деления с числами 2 и 3
	Чётные и нечётные числа
	Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость
	Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов
	Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок
	Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок
	Зависимости между пропорциональными величинами: расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. «Странички для любознательных»
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
	Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тест)
	Таблица умножения и деления с числом 4
	Текстовые задачи на увеличение числа в несколько раз
	Текстовые задачи на увеличение числа в несколько раз
	Текстовые задачи на уменьшение числа в несколько раз
	Решение задач изученных типов
	Таблица умножения и деления с числом 5
	Текстовые задачи на кратное сравнение чисел
	Текстовые задачи на кратное сравнение чисел
	Решение задач изученных типов
	Таблица умножения и деления с числом 6
	Решение задач изученных типов. Самостоятельная работа.
	Задачи на нахождение четвёртого пропорционального
	Решение задач изученных типов.
	Таблица умножения и деления с числом 7
	«Странички для любознательных». Наши проекты: «Математические сказки».
	Контрольная работа по теме: «Табличное умножение и деление».
	Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)
	Площадь. Способы сравнения фигур по площади.	Воспроизводитьпо памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применятьзнания таблицы умножения при выполнении вычислений. Сравниватьгеометрические фигуры по площади. Вычислятьплощадь прямоугольника разными способами. Выполнятьзадания творческого и поискового характера. Умножатьчисла на 1 и на 0. Выполнятьделение 0 на число, не равное 0. Анализироватьзадачи, устанавливатьзависимости между величина- ми, составлятьплан решения задачи, решатьтекстовые задачи разных видов. Находитьдолю величины и величину по её доле. Сравниватьразные доли одной и той же величины. Чертитьокружность (круг) с использованием циркуля. Моделироватьразличное расположение кругов на плоскости. Классифицироватьгеометрические фигуры по заданному или найденному основанию. Описыватьявления и события с использованием единиц времени. Переводитьодни единицы времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнятьзадания творческого и поискового характера. Дополнятьзадачи-расчёты недостающими данными и решатьих. Располагатьпредметы на плане комнаты по описанию. Работать(по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения работы. Оцениватьрезультаты освоения темы, проявлятьличностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализироватьсвои действия и управлять ими
	Единицы площади: квадратный сантиметр
	Площадь прямоугольника
	Таблица умножения и деления с числом 8
	Решение задач изученных типов
	Таблица умножения и деления с числом 9
	Единицы площади: квадратный дециметр
	Сводная таблица умножения
	Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач
	Единицы площади: квадратный метр
	Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». «Странички для любознательных»
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
	Проверочная работа«Проверим себя и оценим свои достижения» (тест).
	Умножение на 1
	Умножение на 0
	Деление вида a : а, 0 : а при а не равно 0
	Деление нуля на число
	Текстовые задачи в три действия. «Странички для любознательных»
	Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая)
	Круг. Окружность (центр, радиус)
	Круг. Окружность (диаметр).
	Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле
	Единицы времени: год, месяц
	Единицы времени: сутки
	Контрольная работа по теме: «Табличное умножение и деление»
	Работа над ошибками.Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
	«Странички для любознательных». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Внетабличное умножение и деление (27 ч)
	Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 ⋅ 3, 3 ⋅ 20, 60 : 3	Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Использоватьразные способы для проверки выполненных действий умножение и деление. Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Выполнятьзадания творческого и поискового характера. Решатьуравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Разъяснятьсмысл деления с остатком, выполнятьделение с остатком и его проверку. Решатьтекстовые задачи арифметическим способом. Выполнятьзадания творческого и поискового характера: задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: если не…, то; если не…, то не…; выполнятьпреобразование геометрических фигур по заданным условиям. Составлятьи решатьпрактические задачи с жизненными сюжетами. Проводитьсбор информации, чтобы дополнятьусловия задач с недостающими данными, и решатьих. Составлятьплан решения задачи. Работатьв парах, анализироватьи оцениватьрезультат работы. Оцениватьрезультаты освоения темы, проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализироватьсвои действия и управлять ими.
	Приёмы умножения и деления для случаев вида 80 : 20
	Умножение суммы на число
	Решение задач и уравнений
	Приёмы умножения для случаев вида 23 ⋅ 4, 4 ⋅ 23
	Приёмы умножения для случаев вида 23 ⋅ 4, 4 ⋅ 23
	Решение задач и выражений
	Выражения с двумя переменными. «Странички для любознательных»
	Деление суммы на число
	Решение задач разными способами. Самостоятельная работа
	Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3
	Связь между числами при делении
	Проверка деления
	Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22.
	Проверка умножения
	Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления
	Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления
	«Странички для любознательных» Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
	Деление с остатком
	Приёмы нахождения частного и остатка
	Приёмы нахождения частного и остатка
	Приёмы нахождения частного и остатка. Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тест).
	Приёмы нахождения частного и остатка
	Проверка деления с остатком
	Контрольная работа по теме: «Внетабличное умножение и деление».
	Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»Наши проекты:«Задачи-расчёты».
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Нумерация (13 ч)
	Устная нумерация и письменная нумерация	Читатьи записыватьтрёхзначные числа. Сравниватьтрёхзначные числа и записыватьрезультат сравнения. Заменятьтрёхзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочиватьзаданные числа. Устанавливатьправило, по которому составлена числовая последовательность, продолжатьеё или восстанавливатьпропущенные в ней числа. Группироватьчисла по заданному или самостоятельно установленному основанию. Выполнятьзадания творческого и поискового характера: читатьи записыватьчисла римскими цифрами; сравниватьпозиционную десятичную систему счисления с римской непозиционной системой записи чисел. Читатьзаписи, представленные римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков. Переводитьодни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравниватьпредметы по массе, упорядочиватьих. Выполнятьзадания творческого и поискового характера, применятьзнания и способы действий в изменённых условиях. Анализироватьдостигнутые результаты и недочёты, проявлятьличностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий
	Устная нумерация и письменная нумерация
	Разряды счётных единиц
	Натуральная последовательность трёхзначных чисел.
	Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.
	Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых.
	Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых. Самостоятельная работа.
	Сравнение трёхзначных чисел.
	Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе. «Странички для любознательных»
	Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тест).
	Единицы массы: килограмм, грамм. Соотношение между ними
	Контрольная работа по теме: «Нумерация»
	Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Сложение и вычитание (10 ч.)
	Приёмы устного сложения и вычитания в пределах 1000	Выполнятьустно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений. Сравниватьразные способы вычислений, выбирать удобный. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнятьэти действия с числами в пределах 1000. Контролироватьпошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях. Использоватьразличные приёмы проверки правильности вычислений. Различатьтреугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди равнобедренных — равносторонние) и называтьих. Выполнятьзадания творческого и поискового характера; применятьзнания и способы действий в изменённых условиях. Работатьв паре. Находитьи исправлятьневерные высказывания. Излагатьи отстаиватьсвоё мнение, аргументироватьсвою точку зрения, оцениватьточку зрения одноклассника
	Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
	Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900 + 20, 500 − 80, 120 ⋅ 7, 300 : 6 и др.)
	Приёмы письменных вычислений
	Алгоритм письменного сложения
	Алгоритм письменного вычитания
	Виды треугольников. «Странички для любознательных»
	Разносторонний, равнобедренный, равносторонний треугольники
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Самостоятельная работа.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Умножение и деление (12 ч)
	Приёмы устного умножения и деления	Использоватьразличные приёмы для устных вычислений. Сравниватьразные способы вычислений, выбирать удобный. Выполнятьзадания творческого и поискового характера; применятьзнания и способы действий в изменённых условиях. Различатьтреугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находитьих в более сложных фигурах. Применятьалгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнятьэти действия. Использоватьразличные приёмы проверки правильности вычислений, проводитьпроверку правильности вычислений с использованием калькулятора
	Приёмы устного умножения и деления
	Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный
	Приёмы устного умножения и деления
	Приём письменного умножения на однозначное число
	Алгоритм письменного умножения на однозначное число
	Приём письменного умножения на однозначное число. Самостоятельная работа
	Приём письменного деления на однозначное число
	Алгоритм письменного деления на однозначное число
	Проверка деления умножением
	Контрольная работа по теме: «Числа от 1 до 1000».
	Работа над ошибками. Знакомство с калькулятором
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч). Проверка знаний (1 ч)
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»	Составлять план работы. Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат. Работать в паре. Излагатьсвое мнение, аргументировать свою точку зрения, оцениватьточку зрения товарища.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа
	Повторение по теме: «Нумерация»
	Повторение по теме: «Сложение и вычитание»
	Итоговая контрольная работа по теме: «Повторение»
	Работа над ошибками.
	Повторение по теме: «Умножение и деление»
	Повторение по теме: «Правила о порядке выполнения действий»
	Повторение по теме: «Решение задач»
	Повторение по теме: «Геометрические фигуры и величины»