Экономико-математическое моделирование – методологическая база системного экономического анализа

Любая экономическая система, даже относительно малая по масштабу, представляет собой, как следует из вышесказан­ного, сложную систему, в которой взаимодействует множество технических, экономических и социальных процессов, постоян­но изменяющихся под воздействием внешних условий. В этих условиях управление экономическими системами превращается в проблему, решение которой требует использования научного аппарата системного анализа, одним из эффективнейших мето­дов которого является экономико-математическое моделирова­ние экономических систем.

В самом общем случае под моделированием понимается выявление или воспроизведение свойств одного объекта (ориги­нала) с помощью другого объекта (его модели).

В литературе нет устоявшегося определения экономико-математической модели. Отметив сложность формулировки все­объемлющего определения, в дальнейшем под экономической моделью будем понимать совокупность взаимосвязанных мате­матических зависимостей (как правило, уравнений или нера­венств), формально отображающих условия функционирования реальных экономических объектов.

Другими словами, экономико-математическая модель — это математическое отображение исследуемого экономического объекта (процесса), с помощью которого изучается его функци­онирование и оценивается изменение его эффективности при возможных изменениях характеристик внешней среды.

Взаимосвязь указанных зависимостей осуществляется на формальном уровне посредством множества так называемых переменных модели. При этом принято различать экзогенные, т. е. задаваемые вне, модели, переменные и переменные эндоген­ные, траектории изменения которых определяются в результате решения (реализации) модели. Суть использования экономико-математических моделей в практических исследованиях в основ­ном и заключается в прогнозировании поведения эндогенных переменных при определенных допущениях в поведении экзо­генных переменных (кстати, допущения о поведении экзогенных переменных могут определяться по другим экономико-матема­тическим моделям).

Многократная же реализация экономико-математических моделей в этом процессе и называется экономико-математическим моделированием. Таким образом, под экономико-математи­ческим моделированием мы будем понимать в дальнейшем построение и изучение на базе современной вычислительной техники экономико-математической модели, способной заменить исследуемый экономический объект (процесс).

Процесс управления с использованием модели можно рас­сматривать в этом случае как метод отыскания оптимальных решений для анализа поведения реальной экономической системмы без непосредственного экспериментирования с самой систе­мой. Схематически это можно изобразить следующим образом (см. рис. 1.1).

Как следует из рис. 1.1, «прямой» путь, ведущий к опти­мальному решению, заменяется «обходным», включающим в себя построение и оптимизацию соответствующей модели.

Таким образом, использование метода экономико-матема­тического моделирования дает возможность находить истину не методом дорогостоящих «проб и ошибок», а выдавать рекомен­дации по управлению экономическими системами, опираясь на прочный фундамент научного анализа и предвидения. Работа с моделью, а не с объектом обусловливает оперативное получе­ние подробной и наглядной информации, вскрывающей его внут­ренние связи, качественные характеристики и количественные параметры.

Рисунок 1.1 Схема использования принципа моделирования.

Рисунок 1.1 Схема использования принципа моделирования.

Поскольку количественные исследования на модели позволяют получать наиболее полное представление о том, как будут действовать в различных условиях реальные экономи­ческие системы, экономико-математические модели могут дать большой эффект не только для структуризации целей управле­ния, но и для самого анализа глубинных процессов развития моделируемых систем. Действительно, создавая модель, иссле­дователь неизбежно «познает» моделируемую систему: выделя­ет ее как объект изучения из окружающей среды, строит ее информационное, а затем и формальное описание в соответ­ствии с поставленными целями и имеющимися возможностями (ресурсами). В дальнейшем он анализирует систему через по­ведение модели, изучает ее свойства, состояние, возможные изменения, разрешенные и запрещенные формы существования и т. п.

При использовании принципа экономико-математического моделирования многократно могут быть уменьшены мате­риальные и трудовые затраты, присущие экспериментальным подходам, дающим, как правило, лишь крупицы нужной ин­формации. Вычислительный модельный эксперимент не подвластен каким-либо ограничениям — математическая модель может быть безопасно испытана в любых мыслимых и немыс­лимых условиях.

Особую роль экономико-математическое моделирование играет в решении сложнейшей проблемы эффективного исполь­зования вычислительной техники в процессе функционирования экономических систем и управления ими. Как известно, решение любой задачи с помощью вычислительной техники подразуме­вает необходимость ее строгой формализации. К сожалению, экономические процессы (в отличие, например, от технических) очень слабо математически формализованы, в частности, из-за уже отмечавшейся нами чрезвычайной сложности. Необходимо при этом отметить, что прирост формализованного экономичес­кого знания в настоящее время значительно отстает от прогресса в вычислительной технике, что, в частности, находит свое, отражение в стоимости программного обеспечения, существенно превышающего стоимость техники. Качество решения реальных задач в этих условиях ограничивается не столько возможностя­ми вычислительной техники, сколько несовершенством соответ­ствующих математических моделей. Вычислительная техника позволяет лишь ускорять получение результата, который, кста­ти, может быть при этом как правильным, так и ошибочным в зависимости от качества соответствующей экономико-матема­тической модели, положенной в основу получения данного ре­зультата.

Между тем до сих пор весьма сильна тенденция сводить эту проблему лишь к аспектам эксплуатации вычислительной техни­ки (к «нажиманию клавиш»). Эта тенденция представляется весь­ма опасной; она связана с недооценкой значения математических моделей и методов в процессе компьютеризации, чрезмерным упованием на вычислительную технику, своего рода «компьютер­ной эйфорией».

Между тем пользователю ЭВМ, решающему какую-либо задачу, необходимо последовательно реализовать следующие этапы ее решения (см. рис. 1.2). Рисунок 1.2 Этапы решения задачи системного анализа

Таким образом, сделать вычислительную технику естествен­ным инструментом руководителя можно, лишь научив его мо­делировать; только после этого он сможет пользоваться продук­тами программной поддержки осмысленно, уверенно «нажимая на клавиши» современной вычислительной техники.

Очень категорично и точно высказался по этому поводу Норберт Винер — «отец кибернетики». Отвечая на вопрос о причинах низкой эффективности использования ЭВМ, он заме­тил: «Это происходит потому, что нужен разум, чтобы знать, что давать машине».

В идеале же только радикальное изменение экономических отношений, которое создает у бизнесменов и менеджеров орга­ническую потребность в применении экономико-математичес­ких моделей для поиска оптимальных решений, позволит эффек­тивно использовать огромные возможности современных ЭВМ и, следовательно, поднять на новую качественную ступень ра­боту по управлению народным хозяйством в целом и его отдель­ными звеньями.

Повышать профессионализм экономистов необходимо, преж­де всего, на базе активного использования методов математичес­кого моделирования, так как экономическим исследованиям нужен новый язык. Рецепты традиционной экономической на­уки схожи скорее с заклинаниями, чем с научными рекоменда­циями, а оснащение и овладение модельным инструментарием даст экономике своеобразную экспериментальную базу, сблизит ее в этом отношении с естественными науками, придаст ей конструктивность и прагматичность. Экономико-математичес­кое моделирование «раскрепостит» экономическую науку, осво­бодит ее от оцепенения в догмах, когда зачастую весь «научный поиск» сводится к отысканию и комбинированию цитат из классиков на все случаи жизни.

Подводя краткий итог вышесказанному, необходимо отме­тить, что экономико-математическое моделирование представ­ляет собой в настоящее время практически единственный систе­матизированный способ увидеть варианты будущего и оценить потенциальные последствия управленческих решений. Практически любой метод принятия таких решений, используемый в управлении и претендующий на объективность и научную обо­снованность, можно рассматривать как разновидность модели­рования.

Экономико-математическое моделирование, являясь современным методом исследования экономических систем, связано со следующими дисциплинами:

· в методологическом плане — с экономической теорией;

· в методическом отношении — с народнохозяйственным и отраслевым планированием, организацией и управлением про­изводством;

· в математическом аспекте — с математическим програм­мированием, достаточно строгие теоретические положения, ко­торого позволяют оптимизировать принимаемые управленчес­кие решения и делать содержательные экономические выводы и обобщения;

· в вычислительном отношении — с алгоритмизацией и программированием для ЭВМ.