Корреляционный анализ и статистические гипотезы

18/1. Выборочное уравнение прямой линии регрессии У на Х имеет вид у=13,2-1,38х, а выборочные средние квадратические отклонения ; . Тогда выборочный коэффициент корреляции равен…

18/2Выборочное уравнение прямой линии регрессии У на Х имеет вид у=2,7+3,6х, а выборочные средние квадратические отклонения ; . Тогда выборочный коэффициент корреляции равен…1) 0,152) -0,15 3) 2,4 4) -2,4

18/3 По двум независимым выборкам объемов n=14 и ь,m=10 извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y найдены исправленные выборочные дисперсии =4,2 и =5,4. Тогда для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе необходимо определить критическую точку как …

18/4 При проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности при заданном уровне значимости определено критическое значение критерия Тогда эмпирические и теоретические частоты будут различаться незначимо, если наблюдаемое значение статистического критерия будет равно … (отрицательным быть не может. ХИ должно быть меньше)

18/5 Наблюдаемое значение статистики критерия проверки гипотизы Н₀ : М(х) =32 о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 32 при известной дисперсии D(х)=9,61 имеет вид….

18/6Для проверки нулевой гипотезы при заданном уровне значимости выдвинута конкурирующая гипотеза . Тогда область принятия гипотезы может иметь вид: 1) P(T<-2,11)=0,95 2) Р(-2,11<Т<2,11)=0,95

3) P(T>2,11)=0,05 4) P(-2,11<T<2,11)=0,90

18/7. Для проверки нулевой гипотезы при заданном уровне значимости выдвинута конкурирующая гипотеза . Тогда критическая область может иметь вид: 1) P(T<-2,88)+ P(T>2,88)=0,01 2) P(T<-2,88)+ P(T>2,88)=0,99 2) P(-2,88<T<2,88)=0,99 3) 4) P(T<2,88)=0,01

18/8. Выборочное уравнение прямой линии регрессии Х на Y имеет вид

. Тогда выборочное среднее признака Y равно…

18/9. Выборочное уравнение прямой линии регрессии У на Х имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен.. а) -0,7 б) -2,4 в) 2,0 г) 0,7

18/10. Выборочное уравнение прямой линии регрессии У на Х имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен…. а) -0,8 б) 0,8 в) 1,5 г) -1,5

18/11 Выборочное уравнение прямой линии регрессии У на Х имеет вид . Тогда выборочное среднее признака Х равно…

а) -13,5 б) 13,5 в) 1,4 г) -2,5

Кейсы

Баллов) При производстве изделия вероятность брака равна 1/6. Вариант1

19.1 (1 балл) Закон распределения СВ Х- числа бракованных изделий, если изготовлено 3, имеет вид..

19.2 (3 балла) Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере а=40 тыс. руб, а при производстве набракованного изделия получает прибыль в размере b=10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно…. тыс. руб …

19.3 (2 балла) Ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой, если значение убытка a и прибыли b равны: 1) a=50, b=10; 2) a=25, b=5: 3) a=5, b=25: 4) a=10, b=50

При производстве изделия вероятность брака равна 1/9 Вариант2

19.1 (1 балл) Закон распределения СВ Х- числа бракованных изделий, если изготовлено 3, имеет вид..

19.2 (3 балла) Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере а=50 тыс. руб, а при производстве набракованного изделия получает прибыль в размере b=10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно….

19.3 (2 балла) Ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой, если значение убытка a и прибыли b равны: 1) a=80, b=10; 2) a=40, b=5: 3) a=5, b=40: 4) a=10, b=80

19/1 При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,2. Вариант3
Закон распределения случайной величины X – числа бракованных изделий, если изготовлено три изделия, будет иметь вид …

19/2 Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.

19/3Ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой, если значения убытка a и прибыли b равны … 1) а= 5 в=20 2) а=40 в=103) а=10 в= 40 4) а= 20 в=5

20. Вариант1 (5 баллов) У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,9, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.

20.1 (2 балла) Установите соответствие между количеством произведенных по цели выстрелов и вероятностью поражения цели

1 выстрел 2 выстрела 3 выстрела.

20.2. (2 балла) Если вероятность поражения цели равна p, то значение 10000(1-р)=

20.3 91 балл) Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно …

20. Вариант2 У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,9, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,2. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.

20.1Установите соответствие между количеством произведенных по цели выстрелов и вероятностью поражения цели

20.2. Если вероятность поражения цели равна p, то значение 10000(1-р)

20.3 Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно …

20. Вариант 3 У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,8, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.

20/1 Определить вероятность того, что будет произведено 3 выстрела

20/2 Если вероятность поражения цели равна p, то значение 10000(1-р) равно … 120

20/3 Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно … 1

21 Вариант1Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 20 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 70 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 15 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
21.1 Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально «плохая», будет равна …?

21.2 (2 балла) Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _________ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».

21.3 (2 балла) Вероятность правильного определения системой действительно «хороших» ценных бумаг увеличилась на а %. Установите соответствие между значениями а и вероятностями того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как «хорошая».
1. а = 5% 0,774
2. а = 10% 0,808
3. а = 15% 0,842

21 Вариант2Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 30 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
21.1 (1 балл) Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально «хорошая», будет равна …

21.2 (2 балла) Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что ________ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».

21.3 (2 балла) Вероятность правильного определения системой действительно «хороших» ценных бумаг увеличилась на а %. Установите соответствие между значениями а и вероятностями того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как «хорошая».

1. а = 5% 0,648
2. а = 10% 0,676
3. а = 15% 0,704

21/1 Вариант 3Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 20 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 85 %«плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально «плохая», будет равна …

1) 0.16 2) 0.67 3) 0.33 4) 0.17

21/2 Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _________ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».

21/3 Вероятность правильного определения системой действительно «хороших» ценных бумаг увеличилась на а %. Установите соответствие между значениями а и вероятностями того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как «хорошая».
1. а = 5%
2. а = 10%
3. а = 15%

0.672 1 0.702 3