Задание 1.2. Для данной матрицы М
a) получить обратную матрицу М-1;
б) вычислить определитель
в) получить транспонированную матрицу МТ;
г) выделить элемент Мi,j;
д) выделить столбец Мi.
![]() | ![]() |
Вариант 1 Вариант 2
![]() | ![]() |
Вариант 3 Вариант 4
Вариант 5 Вариант 6
![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() |
Вариант 7 Вариант 8
![]() | ![]() |
Вариант 9 Вариант 10
![]() | ![]() |
Вариант 11 Вариант 12
Задание 1.3 Построить график функции и поменять вид кривой на зеленый пунктир.
1. | ![]() | 7. | ![]() |
2. | ![]() | 8. | ![]() |
3. | ![]() | 9. | ![]() |
4. | ![]() | 10. | ![]() |
5. | ![]() | 11. | ![]() |
6. | ![]() | 12. | ![]() |
Порядок выполнения задания:
1. Введите функцию.
2. В панели математических знаков выбрать кнопку с изображением графика.
3. В палитре графиков щелкнуть на кнопке с изображением двумерного графика.
4. Ввести в место ввода шаблона по оси Х имя независимой переменной – х, а в место ввода шаблона по оси У имя зависимой переменной – у(х).
5.Нажать правую клавишу мыши на графике, выбрать меню Формат графика, во второй вкладке, появившегося окна изменить вид и цвет графика.
Задание 1.4 Построить график функции с условием на заданном интервале.
Порядок выполнения задания:
1. Для задания функции с условием используйте функцию if:
If(условие, выражение1, если условие выполнено, выражение2 если условие не выполнено).
2. Для изменения интервала измените числа, стоящие в углах рамки графика по оси Х.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Практическая работа №2. Решение систем линейных уравнений в системе MathCad
Линейные системы имеют в вычислениях очень большое значение, так как к ним может быть приведено приближенное решение широкого круга задач. Так, основными источниками возникновения СЛАУ являются теория электрических цепей, уравнения балансов и сохранения в механике, гидравлике и т.п.
Пусть дана система n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными:
(1)
Или в матричной форме:
;(2)
где (3)
- матрица коэффициентов системы (1);
- вектор неизвестных;
- вектор свободных членов.
Если матрица A неособенная, т.е.
(4)
то система (1) или эквивалентное ей матричное уравнение (2) имеют единственное решение.
Методы решения моделей в форме СЛАУ делятся на две группы: прямые итерационные.
Прямые методы позволяют получить решение системы (1) за конечное число шагов. Итерационные методы построены по принципу многократного вычисления последовательных приближений, сходящихся к искомому решению. Чем больше требуемая точность вычисления решения, тем большее количество итераций потребуется произвести. К прямым методам относятся метод обратной матрицы, метод Гаусса и его модификации, , метод Крамера, и др. К разряду итерационных методов принадлежат метод простой итерации, Зейделя и пр.
Метод Крамера
Одним из способов решения системы линейных уравнений является правило Крамера, согласно которому каждое неизвестное представляется в виде отношения определителей:
…,
, (5)
где D - определитель системы (1),
Di – определители, полученные путем замены i-го столбца столбцом свободных членов системы (1).