Контрольное задание № 4.2
1.Показать, что функция является решением дифференциального уравнения
2.Функция является решением дифференциального уравнения
. Построить интегральную кривую этого уравнения, проходящую через точку
.
3.Решить дифференциальное уравнение .
4.Решить дифференциальное уравнение .
5.Решить дифференциальное уравнение .
6.Решить дифференциальное уравнение .
7.Решить дифференциальное уравнение .
8.Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям:
,
.
Вариант 1
Условие: | ||||||
![]() | 1,5 | –3 | –4 | |||
![]() | –1 | ![]() | ||||
![]() | –1 | ![]() | ||||
![]() | 0,5 | ![]() | ||||
![]() | –0,5 | ![]() | ||||
![]() | 0,125 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | ||
![]() | 0,75 | ![]() | ||||
![]() | е2 | е–2 | ![]() | |||
![]() | е3 | е–3 | ![]() | |||
Односторонние пределы функции ![]() | 0 и 1 | 0 и 2 | 0 и 0,5 | 1 и 2 | ||
График функции ![]() | у=4 | у= 2 | у=4х–2 | у=4х+8 | ||
Найти точки разрыва функции ![]() | ||||||
Вычислить предел: ![]() | ||||||
Доказать, используя определение: ![]() |
Вариант 1
Условие: | ||||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | –7 | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Производная функции ![]() ![]() | 2е | 3е | ||||
Производная функции ![]() ![]() | 0,2 | 1,2 | ![]() | |||
Дифференциал функции ![]() ![]() | 4dx | 2dx | Не существует | |||
Уравнение касательной к графику функции ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Функция ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Максимум функции ![]() ![]() | –1 | 1/2 | –1/3 | |||
При каком значении а график функции ![]() ![]() | –3 | –5 | ||||
Предел ![]() | 4/3 | 3/4 | ![]() | |||
Предел ![]() | –4 | –3 | ||||
Найти производную функции ![]() | ||||||
Вычислить ![]() | ||||||
Исследовать и построить график функции ![]() |
Вариант 1
Условие: | ||||||
Первообразной для функции y=3x2+2 является функция: | 6x | 9x3+2x | x3+2 | x3+2x | ||
Первообразной для функции y=(3x+2)4 является функция: | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | 6e3x+C | 2e3x+C | 18e3x+C | 6xe3x+C | ||
Первообразной для функции ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | 0,5 | |||||
Чему равен интеграл: ![]() | ln 2 | ![]() | ![]() | arctg 2 | ||
Чему равен интеграл: ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Чему равна площадь фигуры, ограниченной линиями: y=20, y=1,25×x4? | ||||||
Какой из перечисленных несобственных интегралов сходится? | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Найти интеграл: ![]() | ||||||
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2+x+2, у=4x | ||||||
Исследовать на сходимость несобственный интеграл: ![]() |
Вариант 1
Условие: | ||||||
Решением какого дифференциального уравнения является функция ![]() | y¢=1 | y¢+x=y | y¢x=y | y¢=y | ||
Общим решением дифференциального уравнения ![]() | y=2x2 | y=2x2+C | y=e4x+C | y=4 | ||
Решением дифференциального уравнения ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Через какую из точек (x;y) проходит решение следующей задачи Коши: ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Решением уравнения ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Решением уравнения ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Решением уравнения ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Решением уравнения ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
Частным решением уравнения ![]() | y=2ex | y= –2ex | y= –4ex | y=e–2x | ||
Решить задачу Коши: y¢¢–4y¢+4=0, y(1)=1, y¢(1)= –2 |