Аналитическая геометрия
Контрольная работа по дисциплине «Математика»
Для студентов ИДПО направления БУА
Вариант 1.
Комплексные числа
1.Дано число . Найти
.
2.Даны числа и
. Найти
.
3. Найти модуль и аргумент числа .
4.Дано число . Найти
.
5.Дано число . Найти корни
.
Линейная алгебра
1. Даны матрицы и
. Найти
.
2.Найти обратную матрицу для матрицы .
3. Даны матрицы ,
и
. Найти произведения
,
,
.
4. Вычислить определитель .
5.Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.
Векторная алгебра
1.Даны векторы и
. Найти
.
2.Даны векторы и
. Найти скалярное произведение этих векторов.
3.Найти длину векторного произведения векторов и
.
4.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
5.Найти объем пирамиды с вершинами в точках
,
,
,
.
Аналитическая геометрия
1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и
.
2.Записать уравнение прямой в отрезках.
3.Найти расстояние от начала координат до прямой .
4. Найти нормальный вектор плоскости .
5.Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости
.
Предел и непрерывность функции
1. Вычислить пределы функций: ,
,
,
,
,
,
,
.
2.Указать точки разрыва функций ,
.
3. Установить характер точки
1. 2. 3. 4.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
1. Найти производные функций ,
,
,
,
.
2.Найти значение производной функции в точке
.
3.Найти значение второй производной функции
в точке
.
4.Изобразить схематично график функции , для которой выполняются условия
,
,
.
Интегральное исчисление функции одной переменной
1.Вычислить интегралы ,
,
,
,
.
2.Вычислить интеграл .
3.Даны интегралы и
. Найти
.
4.Даны интегралы и
. Найти значение интеграла
.
Дифференциальные уравнения.
1.Функция является решением дифференциального уравнения
, причем
. Найти
.
2.Найти значение константы при решении задачи Коши
,
3. Решить однородное уравнение первого порядка .
4. Найти общее решение дифференциального уравнения .
5.Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и найти общее решение.
Контрольная работа по дисциплине «Математика»
Для студентов ИДПО направления БУА
Вариант 2.
Комплексные числа
1.Дано число . Найти
.
2.Даны числа и
. Найти
.
3. Найти модуль и аргумент числа .
4.Дано число . Найти
.
5.Дано число . Найти корни
.
Линейная алгебра
1. Даны матрицы и
. Найти
.
2.Найти обратную матрицу для матрицы .
3. Даны матрицы ,
и
. Найти произведения
,
,
.
4. Вычислить определитель .
5.Дана система уравнений . Решить ее методом Крамера.
Векторная алгебра
1.Даны векторы и
. Найти
.
2.Даны векторы и
. Найти скалярное произведение этих векторов.
3.Найти длину векторного произведения векторов и
.
4.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и
.
5.Найти объем пирамиды с вершинами в точках
,
,
,
.
Аналитическая геометрия
1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и
.
2.Записать уравнение прямой в отрезках.
3.Найти расстояние от начала координат до прямой .
4. Найти нормальный вектор плоскости .
5.Найти уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости
.