Способ определение передаточной функции Woc(P) параллельного КУ по предварительно выбранному последовательному КУ

Постановка задачи иллюстрируется рисунком 2.11.

Рисунок 2.11 - Структурная схема СУ

Решение:

W_пку(p)=Tp+1; W_нк(р)= .

Приравняем передаточную функцию W_ск(p) скорректированной СУ посредством последовательной коррекции к передаточной функции W_ж(p) желаемой, посредством встречно-параллельной коррекции:

.

Подставляя выражения передаточных функций звеньев, получим:

.

Данной передаточной функции соответствует схема, приведенная на рисунке 2.12, обеспечивающая ОС по ускорению в электромеханической следящей системе. Схема включает тахогенератор (ТГ) и пассивную RC – цепочку, которая по своим динамическим свойствам является реальным дифференцирующим звеном.

Рисунок 2.12 - Тахогенератор (ТГ) и пассивная RC – цепочка

Оптимизация СУ

Оптимальной системойназывают систему с наилучшими качествами по какому-либо показателю. Например, применительно к СУ система, оптимальная по быстродействию, осуществляет наиболее быстрый переход из одного установившегося состояния в другое; система, оптимальная по среднему квадратичному отклонению регулируемой величины от ее заданного значения, обеспечивает наивысшую в определенных условиях точность регулирования. В общем случае системы управления могут быть оптимальными по затратам энергии, производительности, по качеству продукции, надежности и по целому ряду других показателей. Для каждой конкретной оптимальной системы устанавливают определенный критерий оптимальности,под которым понимают некое число, зависящее от параметров системы или алгоритма ее функционирования (закона управления или регулирования). Критерий оптимальности, выражаемый в какой-либо математической форме, составляют так, чтобы посредством его минимизации получить удовлетворительные результаты управления. Оптимизацию СУ часто проводят с целью достижения наилучших показателей качества регулирования. Прикладные программы для компьютерного моделирования автоматических систем, в том числе и ПК «МВТУ», обеспечивают оптимизацию на основе интегральных критериев оценки качества процесса регулирования. При такой оптимизации, называемой параметрической, из множества возможных переходных процессов СУ для различных оптимизируемых параметров выбирается переходный процесс с минимальным значением одного из интегральных критериев качества. В качестве критерия оптимальности при этом це­лесообразно использовать функционал:

, (3.1)

где De – сигнал рассогласования между задающим сигналом и сигналом обратной связи СУ.

Функционал (3.1) однозначно зависит от среднего квадратического отклонения регулируемой величины (средней квадратической ошибки) СУ и геометрически интерпретируется как площадь S под графиком De =f (t). Иногда оптимизация СУ на основе функционала (3.1) не дает положительного результата - в процессе моделирования получается затянувшийся колебательный процесс. В таком случае следует использовать более сложную интегральную оценку качества в виде функционала:

, (3.2)

где Т – постоянная времени идеализированного экспоненциального переходного процесса. Критерий оптимальности (3.2) в отличие от оценки (3.1) учитывает плавность переходного процесса за счет скорости изменения регулируемой величины.