Этапы принятия решений

Исторический обзор использования моделирования в управлении.

Экономико-математические методы и модели применяются с целью отыскания наилучшего решения, то есть решения оптимального в том или ином смысле (максимума или минимума).

Поиск наилучшего решения занимал умы людей на протяжении многих веков. Еще Евклид описал способы построения наибольшего и наименьшего из отрезков, соединяющих данную точку с окружностью, и показал, как среди параллелограммов с заданным параметром найти параллелограмм максимальной площади.

Становление современного математического аппарата оптимальных экономических решений началось в 1940-е гг., благодаря первым работам Н. Винера, Р. Беллмана, Л.В. Канторовича.[1]

В годы, когда применение математических методов в экономике СССР считалось крупной методологической ошибкой, их роль и значение недооценивались, они начали с конца 1940-х гг. интенсивно развиваться в США в рамках исследований операций, прежде всего, в военной области, например, оптимальное развертывание боевой авиации, максимальные шансы страны на победу в войне, и др.

Исторически общая задача линейного программирования ставится в 1947 г. Дж. ДанцигомиМ. Вудом в департаменте ВВС США. Данцигом предлагается универсальный алгоритм решения задач линейного программирования, названный симплекс – методом. В 1941 г. Хичкок и независимо от него Купмансв 1947 г. формулирует транспортную задачу, Стиглер в 1945 г. – задачу о диете. В 1952 г. было проведено первое успешное решение задачи линейного программирования н ЭВМ в Национальном бюро стандартов США. С этого же периода наблюдается интенсификация исследований в трудах Гасса, Баранкина и Дорфмана(квадратическое программирование), Беллманаи Дрейфуса (нелинейное программирование).

В 1950-1960-х гг. появляются значительные работы в области экономико-математического моделирования и у нас, в том числе: «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» Л.В. Канторовича (1959); «Применение математических методов в вопросах анализа грузопотоков» Л.В. Канторовича, М.К. Гавурина (1949); работы В.В. Новожилова по оптимальному планированию народного хозяйства. В 1960 г. академик В.С. Немчинов при Новосибирском отделении АН СССР создает лабораторию экономико-математического моделирования, в Киеве организуется институт кибернетики, возглавляемый академиком В.М. Глушковым.

В наше время исследование операций применяют к определенному классу задач, связанному со сложными организационными структурами современного общества. Наша естественная склонность ставить и решать подобные задачи проявляется в выражениях типа «с наименьшими затратами». «максимальная прибыль», «полная отдача» и т.п. Сюда относятся задачи наиболее эффективного управления предприятием, распределения ресурсов, управления технологическими процессами, создания оптимальных конструкций, управления грузопотоками, персоналом и многие другие.

Задачи математического программирования существуют только тогда, когда имеется много допустимых решений (два и более). Если допустимое решение единственное, не возникает никакой проблемы по его поиску.

Существует одна из двух задач принятия решений, например, в проектировании оптимальных конструкций – сделать изделие:

· с заданными свойствами минимальной стоимости;

· заданной стоимости с максимальными свойствами.

Неоптимальное решение этих задач приводит к излишним затратам ресусов и времени.

Этапы принятия решений.

Разработку любой модели оптимизации можно приблизительно разбить на 5 стадий, частично перекрывающих друг друга и не имеющих четких границ:

1. Постановка (формулировка) задачи.

2. Разработка математической модели изучаемой системы.

3. Отыскание решения с помощью этой модели (разработка или выбор алгоритма или метода решения, решение модели).

4. Проверка данной модели и решения.

5. Уточнение решения на практике.

При постановке задачи проводится предпроектное обследование объекта моделирования, формулируется цели решения, ограничения, формы исходной и результатной информации, порядок ее преобразования и использования и т.д.

Хорошую модель, достаточно полно отражающую реальный моделируемый объект, составить непросто. По словам Беллмана, «если мы попытаемся включить в нашу математическую модель слишком много черт действительности, то захлебнемся в сложных уравнениях, содержащих неизвестные параметры и неизвестные функции. Определение этих функций приведет к еще более сложным уравнениям с еще большим числом неизвестных параметров и функций и т.д. Если же, наоборот, оробев от столь мрачных перспектив, построим слишком упрощенную модель, то обнаружим, что она не определяет последовательность действий так, чтобы удовлетворять нашим требованиям. Следовательно,Ученый подобно Паломнику, должен идти прямой и узкой тропой между Западнями Переупрощения и Болотом Переусложнения».

Для обеспечения успеха моделирования надо выполнить следующие правила, которые, по мнению древних, являются признаками мудрости:

1. Отделить главные свойства моделируемого объекта от второстепенных.

2. Учесть в модели главные свойства объекта.

3. Пренебречь его второстепенными свойствами.

Для экономических оптимизационных задач можно сформулировать ряд обязательных требований:

· Экономические задачи должны ставиться и решаться количественно, путем объективного расчета.

· Экономические задачи выбора рассматриваются как экстремальные.

· Функционирование экономики в целом, предприятия и его отдельного подразделения должно оцениваться по некому критерию.

· Лучший вариант приходиться выбирать в условиях ограниченности ресурсов.