Подготовить конспект на следующие темы
1) Ограниченные, неограниченные последовательности.
2) Сходящиеся последовательности и их основные свойства.
3) Понятие подпоследовательности. Примеры.
4) Сходимость. Предельные точки.
5) Теорема Больцано-Вейерштрасса. Пример.
6) Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности.
Вариант 2
1) Найти:
а) 
;
б) 
.
2) Пусть 
. Следует ли отсюда, что 
?
3) Найдите все предельные точки последовательности 
, а также 
, 
, если:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
4) Доказать, что 
.
5) Найти 
, 
, , где 
.
Подготовить конспект на следующие темы
1) Числовые последовательности и операции с ними.
2) Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности и некоторые их свойства.
3) Монотонные последовательности.
4) Верхний и нижний пределы последовательности.
5) Фундаментальная последовательность.
6) Критерий Коши.
Самостоятельная работа №2
Предел функции
Вариант 1
1) Найти пределы функций:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2) Используя Ι и ΙΙ замечательные пределы, решить:
a) 
b) 
c) 
d) 
3) Проверить правильность следующего:
a) 
b) 
c) 
d) 
4) Указать тип точек разрыва функций:
a) 
b) 
c) 
5) Нарисовать эскизы графиков следующих функций, определив тип точек разрыва:
a) 
b) 
6) Исходя из того, что при 
вычислить:
a) 
b) 
c) 
Вариант 2
1) Найти пределы функций:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2) Используя Ι и ΙΙ замечательные пределы, решить:
a) 
b) 
c) 
d) 
3) Проверить правильность следующего:
a) 
b) 
c) 
d) 
4) Указать тип точек разрыва функций:
a) 
b) 
c) 
5) Нарисовать эскизы графиков следующих функций, определив тип точек разрыва:
a) 
b) 
6) Исходя из того, что при вычислить:
a) 
b) 
c) 
Самостоятельная работа №3
Числовые ряды
Вариант №1
1) Написать простейшую формулу n–го члена ряда по указанным членам:
a) 
b) 
2) Исследовать сходимость ряда:
a) 
b) 
c) 
d) 
3) Исследовать сходимость ряда 
со следующим общим членом:
4) Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
a) 
b) 
c) 
d) 
5) Составить сумму рядов 
и 
. Сходится ли эта сумма?
6) Составить ряд 
. Сходится ли этот ряд?
Вариант №2
1) Написать простейшую формулу n–го члена ряда по указанным членам:
a) 
b) 
2) Исследовать сходимость ряда:
a) 
b) 
c) 
d) 
3) Исследовать сходимость ряда 
со следующим общим членом:
4) Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
a) 
b) 
c) 
d) 
5) Составить разность расходящихся рядов 
и 
и исследовать её сходимость.
6) Составить произведение рядов 
и 
. Сходится ли это произведение?
Самостоятельная работа №4
Дифференцирование функций
Вариант 1
1) Найти производные функций:
а) 
;
б) 
;
в) 
; 
г) 
;
д) 
;
е) 
.
2) Найти дифференциалы указанного порядка
а) 
;
б) 
.
3) Найти производную 
, если 
.
4) Вычислить 
, если 
.
5) В каких точках функция может иметь экстремум: 
.
6) Вычислить с помощью дифференциалов 
.