Модель пористой среды продуктивных отложений
Допустим, что в пустотном пространстве гидрофильной породы имеются каналы двух видов: I) микрокапилляры глинистого и карбонатного цемента, 2) макрокапилляры или каналы «скелета» породы, то есть породы, не содержащей цемента. Микрокапилляры не участвуют в фильтрации и содержат адсорбированную (на поверхности глинистых частиц) и капиллярную (в порах карбонатного цемента) неподвижную (остаточную) воду. Макрокапилляры могут участвовать в фильтрационных процессах, хотя и содержат какое-то количество неподвижной (остаточной) воды. Кроме того, при вытеснении из них нефти или газа водой в них в какой-то момент фазовая проницаемость по нефти (газу) становится равной нулю и нефть распадается на капельки, а газ на пузырьки. Эти капельки нефти или пузырьки газа, как было рассмотрено в первой части монографии (глава 3), невозможно вытеснить из коллектора, и они становятся остаточными, не вытесняемыми из породы нефтью или газом. Отличие такой остаточной нефтегазонасыщенности от остаточной водонасыщенности заключается в том, что остаточная вода формируется в худшей части порового пространства, не принимающего участия в фильтрационных процессах. Капельки же нефти или пузырьки газа образуются в самой лучшей части норового пространства и «мешают» фильтрации воды, снижая проницаемость коллектора по воде.
Макрокапилляры и микрокапилляры могут не сообщаться, а могут и сообщаться друг с другом. Поэтому они образуют три группы поровых каналов: 1) «свободные», то есть не сообщающиеся с макрокапиллярами, микрокапилляры, 2) «свободные» макрокапилляры, участвующие в фильтрации воды и углеводородов и 3) макрокапилляры, блокированные микрокапиллярами, и вследствие этого не участвующие в фильтрационных процессах.
Доля микрокапилляров или вероятность их присутствия в поровом пространстве
![]() |
где Кп, KrV К 6 — открытая пористость (в долях объема породы), глинистость и карбонатность (в долях объема породы); со , сокап — содержание адсорбированной воды в микрокапиллярах (порах) глинистого цемента (в долях объема твердой компоненты глинистого цемента), содержание капиллярной воды в микрокапиллярах (порах) карбонатного цемента (в долях объема твердой компоненты карбонатного цемента).
Полный объем глинистого и карбонатного цемента в породе скелета равен соответственно Кгл(\ + ох^) и А"карб(1 + юК!Ш), а открытая пористость этих видов цемента будет равна
Если умножить величины соадс и сока|] соответственно на Кгл и Ккл б, получим содержание неподвижной воды адсорбированного и капиллярного типов в долях объема породы. Соотношение (5.1) представляет суммарное содержание неподвижной адсорбированной и капиллярной воды в долях объема открытых пор или долю поровых каналов глинистого и карбонатного цемента в объеме открытых пор. В «чистом» коллекторе, не содержащем цемента, эта доля равна нулю. В наиболее уплотненной породе все открытые поры представлены микрокапиллярами, то есть порами глинистого и карбонатного цемента. В такой породе
Доля всех макрокапилляров или вероятность их наличия в поровом пространстве породы
Чтобы вычислить долю макрокапилляров, блокированны> микрокапиллярами, будем считать, что процессы образования макрокапилляров (каналов скелета породы, не содержащей дисперсного цемента) и микрокапилляров (каналов глинистого v. карбонатного цементов) являются независимыми. Тогда по правилу вычисления вероятности совместного наступления дву> независимых событий получим долю каналов, представляюших собой макрокапилляры и блокирующие их микрокапилляры:
Предполагая, что в этой группе каналив макрокапилляры и микрокапилляры имеют такие же вероятности, как в породе в целом, получим следующее выражение для доли макрокапилляров, блокированных микрокапиллярами:
Итак, в нашей модели имеется три группы поровых каналов, каждая из которых вносит свой вклад в значения геофизических величин: электрического сопротивления, показаний метода СП и др., а также в значения фильтрационно-емкостных характеристик продуктивных отложений, оцениваемых по данным ГИС, например остаточной водо- и нефтегазонасыщенности.
Посмотрим, как можно с помощью предложенной модели пористой среды построить общие, теоретические модели остаточных водо- и нефтегазонасыщенности. Легко увидеть, что группа 1 поровых каналов будет содержать неподвижную воду (в случае гидрофильных пород) и неподвижные углеводороды и воду (в случае гидрофобизированных пород). Группа 2 в случае водонасыщенной породы будет содержать подвижную и остаточную воду скелета — Ковск. В случае продуктивной породы в этой группе каналов будут находиться подвижные углеводороды, а также остаточные углеводороды и остаточная вода скелета — Котск и Ковск. И, наконец, группа 3 поровых каналов будет содержать неподвижные углеводороды (в случае продуктивных пород) и неподвижную воду (в случае водоносных пород).
Пример 1.Для изучаемого интервала разреза поданным ГИС оценены открытая пористость 0,15, объемная глинистость 0,08 и объемная карбонатность 0,07. Найти доли открытых пор, занятых: а) порами глинистого цемента, б) порами карбонатного цемента и в) порами скелета породы, если содержание адсорбированной воды в порах глинистого цемента юатс = 0,5; содержание капиллярной воды в порах карбонатного цемента сокап = 0,2.
Решение.Используя соотношение (5.1), рассчитаем долю открытых пор, занятых порами глинистого РП1 и карбонатного ркар5 цемента:
Доля открытых пор скелета = 1 - 0,267 - 0,093 = 0,64.
Пример 2.Для этих же условий рассчитать доли неподвижной (остаточной) воды: а) адсорбированной на поверхности глинистых частиц,
5) находящейся в порах карбонатного цемента и в) находящейся в порах скелета или макрокапиллярах, если порода продуктивная и остаточная водонасыщенность скелета Ктск — 0,2.
решение.Поскольку величины |3Г1 и Рка 6 характеризуют доли открытых пор породы, занятых порами глинистого и карбонатного цемента, а те и другие поры полностью заполнены неподвижной (остаточной) водой, доли адсорбированной и капиллярной остаточной поды будут равны соответственно 0,267 и 0,093 объема открытых пор породы. Долю же остаточной воды скелета получим, умножив долю его открытых пор 0,64 на остаточную водонасыщенность Кояск = 0,2, то есть 0,64-0,2 = 0,128.
Суммируя вес три компоненты, найдем суммарное содержание остаточной воды:
0,267 + 0,093 + 0,128 = 0,488.
Выводы
1. При решении поисково-разведочных задач по скважинным
данным наиболее важными являются три группы математических моделей петрофизических взаимосвязей: а) модели взаимосвязей, являющихся решениями прямых петрофизических задач, б) «модели — связки», описывающие взаимосвязи между аргументами первой подсистемы моделей, и в) и модели, описывающие взаимосвязи между остаточной водо-и нефтегазонасыщенностью, проницаемостью, коэффициентом гидрофобизации и другими характеристиками продуктивных отложений, с одной стороны, и аргументами моделей первой группы, с другой стороны.
2. Предложена модель пористой среды, в которой поровое пространство продуктивных отложений с межгранулярным типом пустот представлено в виде трех групп капилляров: «свободных» макрокапилляров, микрокапилляров и макрокапилляров, блокированных микрокапиллярами. Эта модель пористой среды будет использована при построении большинства общих моделей петрофизических взаимосвязей, рассматриваемых во второй части настоящей монографии.