Среда как носитель будущих форм организации

Что, казалось бы, может быть общего между кристаллами горения в неживых природных средах и пламенем творческого вдохновения внутри нас? Между внутренними тенденциями течения процессов в плазме и путями самоорганизации событий в социуме? Между конкуренцией мод лазерного излучения, игрой "Жизнь" ироничным ходом истории?

Метафизические закономерности процессов горения и теплопроводности (диффузии) это одна из наиболее распространенных на современном этапе моделей, претендующая на объяснение многих парадоксальных процессов самоорганизации.

Следует подчеркнуть, что здесь рассматриваются диссипативные структуры, существенно нестационарные, пульсирующие, усложняющиеся и деградирующие и т.п. За пределами нашего внимания остаются другие не менее важные и не менее интенсивно разрабатываемые поля исследований, а именно стационарные структуры (также являющиеся аттракторами процессов самоорганизации), бегущие волны, в первую очередь силетоны.

В исследуемых относительно простых моделях возникает идея фундаментальной общности: сплошная среда потенциально содержит в себе разные виды локализации случайных процессов (разные виды структур). Среда есть некое единое начало, выступающее как носитель различных форм будущей организации, как поле неоднозначных путей развития.

Структура это локализованный в определенных участках среды процесс. Иначе говоря, это процесс, имеющий определенную геометрическую форму, способный, к тому же, перестраиваться и перемещаться в данной среде.

Внутренний механизм формирования структур и эволюции (перестройки, достраивания, объединения и распада) сложных структур составляет фундаментальная борьба, или игра, двух противоположных начал. Одно из начал рассеивающий, разбрасывающий фактор самой различной природы (диффузия, дисперсия, гидродинамика и т.д.). Если имеет место, скажем, диффузия, то это может быть диффузия нейтронов, диффузия (распространение) знаний или же болезней. А другое начало работа источника создает неоднородности в сплошной среде. В качестве такового может выступать активная среда в атомном реакторе, создающая лавинообразный поток нейтронов, источник знаний или же очаг болезней.

Есть основания предполагать, сверхсложная, бесконечномерная, хаотизированная на уровне элементов, скажем социоприродная среда, (среда которая ведет себя по-разному в каждом локусе) может описываться, как всякая открытая нелинейная среда, небольшим числом фундаментальных идей и образов, а затем, возможно, и математических уравнений, определяющих общие тенденции развертывания процессов в ней.

Возникает представление о структурах аттракторах эволюции. Если система (среда) попадает в поле притяжения определенного аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к этому устойчивому состоянию (структуре). С определенного класса начальных возмущений системы (среды) имеет место выход на эту структуру. Парадоксально, но будущее состояние системы (среды)как бы притягивает, организует, изменяет ее наличное состояние. Будущее "временит" настоящее.

Структуры аттракторы, направленности или цели относительно просты по сравнению со сложным (затухающим, хаотическим, неустаявшимся) ходом промежуточных процессов в этой среде. Выход на относительно простые, симметричные структуры аттракторы означает свертывание сложного. На этом основании появляется возможность прогнозирования, учитывая: а) "цели" процессов(структуры аттракторы); б) общие тенденции развертывания процессов в целостных системах (средах) и в) преследуемый человеком идеал.

Эти основополагающие результаты, отработанные на простых математических моделях, составляют твердую основу развиваемого синергетического мировидения, выражаясь в терминах Лакатоса, "жесткое ядро" предлагаемой исследовательской программы. Возможные приложения синергетики к пониманию сложных феноменов психики и креативности человека, бурного экономического роста, всплесков в развитии культуры имеют характер гипотетических достраиваний, рассуждений философского толка, выходящих далеко за пределы математически жестко доказанного. В таких случаях строятся предположительные модели развития процессов в сложных средах, т.е. рассуждения введутся, как если бы процессы могли идти не вообще в реальном мире, а в некоторой открытой нелинейной среде. В результате "жесткое ядро" обрастает довольно расплывчатым поясом гипотез. Это подвижная и постоянно растущая оболочка гипотез вполне правомерна, если не забывать, что под ней остается нечто жестко доказанное, выведенное в мире математических теорем.

К примеру, задача получения спектра структур открытой нелинейной среды решена пока только в частных случаях. Поэтому здесь открывается огромное поле поиска. Синергетикой может быть инициирована постановка перед соответствующими учеными специалистами фундаментальной проблемы определить спектры структур аттракторов, которые могут самоподдерживаться в качестве метастабильно устойчивых в открытых нелинейных системах самой различной природы (биологической, экономической и политической).

1. Что такое аттракторы?

2. 2. Как понимается источник развития в синергетике?

Образ открытой среды

Класс систем, способных к самоорганизации, это открытые нелинейные системы. Открытость системы означает наличие в ней источников и стоков, обмена веществом и энергией с окружающей средой.

Открытость системы необходимое, но не достаточное условие для самоорганизации: т.е. всякая самоорганизующаяся система открыта, но не всякая открытая система самоорганизуется, строит структуры. Все зависит от взаимной игры, соревнования двух противоположных начал: создающего структуры, наращивающего неоднородности в сплошной среде, и рассеивающего, размывающего неоднородности начала самой различной природы. Рассеивающее начало в неоднородной системе может пересиливать, перебарывать работу источника, размывать все неоднородности, создаваемые им. В таком режиме структуры не могут возникнуть.

Но с другой стороны, и при полном отсутствии диссипации, организация спонтанно возникнуть не может. Необходимо понять роль диссипации (зла) как фактора выедания лишнего и поэтому как необходимого элемента для самоорганизации мира. Диссипация в среде с нелинейными источниками играет роль резца, которым скульптор постепенно, но целенаправленно отсекает все лишнее от каменной глыбы. А поскольку диссипативные процессы, рассеяние есть, по сути дела, макроскопическое появление хаоса, поскольку хаос на макроуровне это не фактор разрушения, а сила, выводящая на аттрактор, на тенденцию самоструктурирования нелинейной среды.

Мировозренческий смысл понятия нелинейности "Нелинейность" фундаментальный концептуальный узел новой парадигмы. Можно даже, пожалуй, сказать, что новая парадигма есть парадигма нелинейности. Поэтому представляется важным развернуть в том числе и наиболее общий, мировоззренческий смысл понятия.

Нелинейность в математическом смысле означает определенный вид математических уравнений, содержащих искомые величины в степенях больше 1 или коэффициенты, зависящие от свойств среды.

Нелинейные уравнения могут иметь несколько (более одного)качественно различных решений. Отсюда вытекает физический смысл нелинейности. Множеству решений нелинейного уравнения соответствует множество путей эволюции системы, описываемой этими уравнениями (нелинейной системы).

Здесь имеется существенное отличие излагаемой позиции от позиции И. Пригожина. В книге И. Пригожина и И. Стенгерс разные пути эволюции связываются прежде всего с бифуркациями при изменении констант среды. То есть в дифференциальных уравнениях меняется некоторый управляющий параметр, и при некотором критическом значении этого параметра термодинамическая ветвь теряет устойчивость и возникают, как минимум, два различных направлениия развития.

Описываемое здесь И. Пригожиным ветвление путей эволюции хорошо известно среди математиков, хотя для многих этот процесс может показаться удивительным. Особенности нелинейного мира состоят в том, что при определенном диапазоне изменений среды и параметров нелинейных уравнений не происходит качественного изменения картины процесса. Несмотря на количественное варьирование констант, сохраняется притяжение того же аттрактора, процесс скатывается на ту же самую структуру, на тот же самый режим движения системы. Но если мы перешагнули некоторое пороговое изменение, превзошли критическое значение параметров, то режим движения системы качественно меняется: она попадает в область притяжения другого аттрактора. Картина интегральных кривых на фазовой плоскости качественно перестраивается.

Превращение становится вполне очевидным. Ведь изменения параметров нелинейных уравнений сверх критических значений, по сути дела, создает возможность уйти в иную среду, в иной мир. А если качественно меняется среда, будь то среда физических взаимодействий, химических реакций или же среда обитания живых организмов, то совершенно естественно ожидать появления новых возможностей: новых структур, новых путей эволюции, бифуркаций.

В мировоззренческом плане идея нелинейности может быть эксплицирована посредством: идеи многовариантности, альтернативности, как часто говорят сейчас, путей эволюции (подчеркнем, что множество путей развертывания процессов характерно даже для

· одной и той же, неменяющейся открытой нелинейной среды);

· идеи выбора из данных альтернатив;

· идеи темпа эволюции(скорости развития процессов в среде);

· идеи необратимости эволюции.

Особенности феномена нелинейности состоят в следующем.

Во первых, благодаря нелинейности имеет силу важнейший принцип "разрастания" малого, или "усиления флуктуаций". При определенных условиях (далее будет показано при каких именно) нелинейность может усиливать флуктуации, значит делать малое отличие большим, макроскопическим по последствиям.

Во вторых, определенные классы открытых нелинейных систем демонстрируют другое важное свойство пороговость чувствительности. Ниже порога все уменьшается, стирается, забывается, не оставляет никаких следов в природе, науке культуре, а выше порога, наоборот, все многократно возрастает.

В третьих, нелинейность порождает своего рода квантовый эффект дискретность путей эволюции нелинейных систем (сред).То есть на данной нелинейной среде возможен отнюдь не любой путь эволюции, а лишь определенный спектр путей. Выше отмеченная пороговость чувствительности определенных классов нелинейных систем, кстати, также является показателем квантовости.

В четвертых, нелинейность означает возможность неожиданных, называемых в философии эмерджетными, изменений направления движения процессов. Нелинейность процессов делает принципиально ненадежными и недостаточными весьма распространенные до сих пор прогнозы экстраполяции от наличного. Ибо развитие совершается через случайность выбора пути в момент бифуркации, а сама случайность (такова она уж по природе) обычно не повторяется вновь.

1. Что такое диссипативные структуры?

2. В чем мировоззренческое значение принципа нелинейности?

Режимы с обострением

За нелинейностью, кроме того, стоит представление о возможности на определенных стадиях сверхбыстрого развития процессов. В основе механизма такого развития лежит нелинейная положительная обратная связь. Об этом стоит сказать несколько поподробнее, ибо идея нелинейной положительной обратной связи является для данной области обобщающей.

Хорошо известно, например, к чему приводит отрицательная обратная связь. Она дает стабилизирующий эффект, заставляет систему вернуться к состоянию равновесия. А что дает положительная обратная связь? На первый взгляд, кажется, что она приводит лишь к разрушению, к раскачке, уводит систему от состояния равновесия, к неустойчивости, а неустойчивость не представляет интереса.

На самом деле сейчас внимание школы Пригожина и многих других групп исследователей направлено как раз на изучение нестабильного, меняющегося, развивающегося мира. А это и есть своего рода неустойчивость. Без неустойчивости нет развития. Нелинейная положительная связь важнейший элемент в моделях автокаталитических процессов самой различной природы.

Изучение так называемых режимов с обострением (blow up) это режимы сверхбыстрого нарастания процессов в открытых нелинейных средах, при которых характерные величины (например, температура, энергия или же денежный капитал) неограниченно возрастают за конечное время.

Методология "задач на обострение" позволяет с нетрадиционной точки зрения рассмотреть ряд классических задач механики, связанных с процессами сжатия, кумуляции, кавитации, коллапсов. Есть основания предположить, что возможны новые подходы к решению задач коллапса быстрого сжатия вещества, к химической кинетики, метеорологии (катастрофическим явлениям в атмосфере Земли), экологии (росту и вымиранию биологических популяций), нейрофизиологии (моделированию распространения сигналов по нейронным сетям), эпидемиологии (вспышкам инфекционных заболеваний), экономике (феноменам бурного экономического роста) и т.д. Во всех этих задачах, по видимому, работают механизмы положительной обратной связи, приводящие к режимам с обострением.