Интенсификация теплопередачи. Как известно, назначение тепловой изоляции – уменьшить передаваемую теплоту
Как известно, назначение тепловой изоляции – уменьшить передаваемую теплоту. Наряду с этим в технике приходится решать обратную задачу – увеличить теплопередачу. Примерами таких технических устройств являются теплообменники, токоведущие части электрических аппаратов и т.д.
Рассмотрим передачу теплоты от горячей воды с температурой к воздуху с температурой
, через плоскую стенку толщиной δ с площадью поверхности F (рис. 5.3).
Передаваемый через стенку тепловой поток
![]() | (5.24) |
прямо пропорционален коэффициенту теплопередачи
и обратно пропорционален сумме термических сопротивлений
.
Уменьшить термические сопротивления можно за счет увеличения коэффициентов теплоотдачи α1 и α2, уменьшения толщины стенки δ и увеличения коэффициента теплопроводности стенки (λ).
Если формулу (5.24) записать в виде
![]() | (5.25) |
то появится еще один способ уменьшения термических сопротивлений – увеличение площади поверхности теплообмена F за счет оребрения стенки.
Именно этот способ чаще всего применяется для интенсификации теплопередачи.
Учитывая, что термическое сопротивление стенки мало , увеличивать площадь поверхности теплообмена следует со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи. При α1>> α2 (рис. 5.3, теплоотдача от воды к стенке на 2 порядка больше, чем от стенки к воздуху) термическое сопротивление
, следовательно, теплопередачу (Q) определяет термическое сопротивление
. Если оребрить поверхность стенки со стороны воздуха (рис.5.4), то термическое сопротивление уменьшится:
,
а теплопередача
![]() | (5.26) |
увеличится.
Отношение называют коэффициентом оребрения. Увеличивать Fpc можно до тех пор, пока термическое сопротивление
не сравняется с любым из двух других (
или
). Дальнейшее увеличение Fpc малоэффективно.
Формула (5.26) для расчета теплопередачи через оребренную стенку является приближенной, т.к. не учитывает форму, размеры, ориентацию ребер.
Расчетные уравнения для оребренных стенок можно получить, если рассмотреть задачу о теплопроводности стержня (ребра) постоянного поперечного сечения, нагреваемого с одного конца (рис. 5.5).
Тонкий стержень с высокой теплопроводностью λ, длиной
, поперечным сечением f (p – периметр сечения f ), с температурой в начальном сечении t1 находится в среде с постоянной температурой tж. Коэффициент теплоотдачи от поверхности стержня к окружающей среде – α .
Ввиду высокого коэффициента теплопроводности стержня и малых размеров сечения f по сравнению с длиной стержня , можно пренебречь изменением температуры по сечению и учитывать изменение температуры только по длине стержня.
Математическая формулировка задачи включает в себя дифференциальное уравнение температурного поля стержня (5.27) и граничные условия в начальном сечении(5.28) и на торце стержня (5.29)
![]() | (5.27) |
при x =0 J = J1, | (5.28) |
![]() | (5.29) |
Здесь J = t - tж – избыточная температура стержня; J1 = t1 - tж – избыточная температура начального сечения стержня; , 1/м;
f, м2 – площадь поперечного сечения стержня; р, м –периметр этого сечения.
Решением системы уравнений (5.27) – (5.29) является уравнение температурного поля стержня
![]() | (5.30) |
по которому можно вычислить температуры на любой координате x по длине стержня (рис. 5.5). Закон распределения температуры по длине стержня J=f(x) – степенной, т.к. гиперболические функции
![]() | (5.31) |
![]() | (5.32) |
![]() | (5.33) |
описываются степенными зависимостями.
На основании (5.30) при x= можно получить формулу для расчета избыточной температуры торца стержня JТ = tT - tж
![]() | (5.34) |
Количество теплоты, отдаваемое поверхностью стержня в окружающую среду, равно количеству теплоты, подводимой к основанию стержня,
![]() | (5.35) |
Совместное решение (5.35) и (5.30) дает расчетную формулу для теплового потока, рассеиваемого стержнем
![]() | (5.36) |
Формулы (5.30), (5.34), (5.36) применяются для расчета температуры и тепла, рассеиваемого ребрами.