Двойное лучепреломление

При падении световой волны на границу анизотропной среды, оптические свойства которой в различных направлениях не одинаковы, в этой среде в общем случае распространяются две волны, идущие в разных направлениях и с разными скоростями. Это явление называется двойным лучепреломлением. Оно было открыто в 1670г. Э.Бартолином в кристаллах исландского шпата (CaCO₃), встречающегося в природе в виде кристаллов гексагональной системы - ромбоэдров (рис. 1).

При нормальном падении узкого пучка света на грань естественного ромбоэдра из противоположной грани выходят два пучка (о и е), один из которых представляет продолжение первичного (о), а второй (е) - смещен в сторону (рис. 2). Для луча е угол преломления отличен от нуля, несмотря на то, что угол падения равен нулю. Первый луч (о) был назван обыкновенным, а второй (е) - необыкновенным.

Направление в кристалле, в котором отсутствует двойное лучепреломление, называется оптической осью кристалла. Для исландского шпата оптическая ось показана прямой АВ на рис.1 и 2.

Двойное лучепреломление наблюдается для всех прозрачных кристаллов не принадлежащих к кубической системе. В природе существуют кристаллы, имеющие одну оптическую ось - одноосные (исландский шпат, кварц), и две оптические оси - двуосные (слюда). Мы рассмотрим распространение света в одноосных кристаллах.

Пусть в некотором направлении S в кристаллераспространяется световой луч. Плоскость, в которой лежит луч и оптическая ось называется главным сечением кристалла. Вдоль направления S могут распространяться в общем случае две линейно поляризованные волны.

Одна из этих волн (обыкновенная) поляризована перпендикулярно плоскости главного сечения. Ее лучевая скорость не зависит от направления волны и определяется поперечной диэлектрической проницаемостью :

, (2)

где - обыкновенный показатель преломления.

Вторая волна, распространение которой возможно вдоль направления S,поляризована в плоскости главного сечения кристалла (необыкновенная волна). Ее скорость зависит от направления S.

, (3)

Рис.1. Кристалл исландского шпата (CaCO3). Рис.2. Двойное лучепреломление света в кристалле исландского шпата. Главное сечение совпадает с плоскостью рисунка.

где - продольная диэлектрическая постоянная, а - угол, который составляет вектор S с оптической осью.

Например, в направлении, перпендикулярном оптической оси ( = 90⁰), ее скорость равна:

, (4)

где, - необыкновенный показатель преломления кристалла.

В направлении оптической оси ( =0⁰):

. (4).

Для нахождения хода лучей в одноосных кристаллах используют поверхности лучевых скоростей. Для построения этой поверхности из произвольной точки О во всевозможных направлениях проводят лучи и откладывают на них отрезки, пропорциональные соответствующим значениям лучевой скорости. Множество концов отложенных отрезков образует замкнутую поверхность, которая для обыкновенной волны представляет собой сферу радиусом (см. (2)), а для необыкновенной волны - эллипсоид вращения с полуосями и (рис.3).

При (кварц) эллипсоид вписан в сферу. Такие кристаллы называются положительными (рис. 3а). У отрицательных кристаллов (исландский шпат) сфера окажется вписанной в эллипсоид (рис.3б).

Особенности преломления света на границе анизотропной среды можно использовать для получения поляризованного света. Наиболее часто используются комбинации кристаллов, которые называются поляризационными призмами (если они дают только один линейно поляризованный луч) или двоякопреломляющими призмами (если они дают два линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча).

Рис.3. Поверхности лучевых скоростей для обыкновенной и необыкновенной волн в положительном (а) и отрицательном (б) одноосных кристаллах. Штрихпунктирная линия - оптическая ось.

Первая поляризационная призма была изобретена в 1828 г. шотландским физиком Николем. Ее сокращенно называют николем. Для изготовления николя у продолговатого ромбоэдра, полученного скалыванием из куска исландского шпата, сошлифовывают основания так, чтобы новые основания составляли с боковыми ребрами угол 68⁰ (вместо 71⁰ у естественного кристалла). Затем кристалл разрезают вдоль плоскости, перпендикулярной к новым основаниям и к главному сечению кристалла (последнее нормально к этим основаниям и проходит через оптическую ось кристалла). Отполировав плоскости разреза, оба куска склеивают в прежнем положении тонким слоем канадского бальзама.

Рис. 4. а - ход лучей в призме Николя в плоскости главного сечения. б - вид торцевой плоскости со стороны входящего луча. Штрихпунктирная линия указывает направление оптической оси.

Сечение призмы Николя плоскостью главного сечения показано на рис.4. Луч света, падая на левую грань призмы, разделяется внутри кристалла на обыкновенный АО и необыкновенный луч АЕ. Показатель преломления канадского бальзама (1,550) имеет промежуточное значение между обыкновенным ( =1.658) и необыкновенным ( =1.486) показателями преломления исландского шпата. Углы в призме рассчитаны так, чтобы необыкновенный луч прошел через слой канадского бальзама, а обыкновенный претерпел на нем полное отражение. В результате свет, вышедший из призмы, окажется линейно поляризованным (в плоскости главного сечения).