Выбор программного и обеспечения для моделирования закрученных гидрогазодинамических потоков
Курносов Н.Е., Генералова А.А., Киреев И.В.
ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
Устройства фазоразделения на основе вихревого эффекта представляют интерес в области осушения воздуха для производственных целей, а также для очистки природных газов от жидких примесей.
Экспериментальные подходы в изучении закрученных потоков не позволяют в полной мере выявить закономерности, управляющие процессами фазоразделения при вихревом турбулентном течении газожидкостного потока в связи со сложностью замера параметров потока, испытывающих высокочастотные пульсации значений. По этой причине для исследования такого рода течений применяются современные методы численного моделирования. Вычислительный эксперимент позволяет определить оптимальные соотношения конструктивных и режимных параметров устройства, а также значительно повысить интенсивность и эффективность процессов фазоразделения газожидкостных потоков в вихревых аппаратах.
Базой любого исследования в области вычислительной гидродинамики является формулировка основных уравнений гидро/газодинамики потоков, а именно [1, 2]:
– уравнения неразрывности;
– уравнения сохранения импульса;
– уравнение сохранения энергии;
– уравнение состояния (для газов).
Уравнение сохранения импульса может иметь различный вид в зависимости от наличия или отсутствия трения. Навье – Стокса (для потоков c наличием трения) или Эйлера (без трения). В зависимости от условий задачи среда может рассматриваться как сжимаемая или несжимаемая. В последнем случае уравнения значительно упрощаются.
Вышеназванные уравнения представляют собой базовую модель течения среды, которая в зависимости от особенностей решаемой задачи может быть дополнена уравнениями для моделей турбулентности, переноса веществ, химических реакций, учета многофазности, электромагнитных взаимодействий и т. д.
Все перечисленные математические формулировки являются системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, имеющих аналитическое решение лишь в очень простых случаях, когда число Рейнольдса для задачи мало, а геометрия простая (например, течение Пуазейля). Для широкого спектра природных и технологических процессов задачу можно решить численно в том случае, если производные, стоящие в уравнениях, заменить на конечные разности, созданные на малых пространственных и временных интервалах. В случае моделирования реального процесса производится так называемая дискретизация пространства и времени, таким образом, что геометрия процесса разбивается на расчетные ячейки, выбранные особым образом, а время процесса – на расчетные временные интервалы. Существуют различные методы решения системы уравнений [3]:
– Метод конечных разностей;
– Метод конечных объёмов;
– Метод конечных элементов;
– Метод сглаженных частиц;
Метод с использованием функции распределения вероятности.
Любое применение вычислительной гидродинамики состоит из последовательных этапов, которые выполняются с использованием специального программного обеспечения:
Подготовительный этап. На данном этапе формируется геометрия модели, формулируются необходимые физические условия, геометрия дискретизируется, задаются начальные и граничные условия дифференциальных уравнений;
Расчёт. На данном этапе машина, подчиняясь заданному алгоритму, численно решает основные уравнения с точки зрения базовых физических параметров (скорость, давление, плотность, температура, энтальпия и т.д.), а также записывает результаты решения в память;
Анализ. Результаты решения отображаются в виде графиков, таблиц, а также контурных/векторных схем, привязанных к исходной геометрии.
В настоящее время экспериментальные исследования натурных образцов часто заменяются численным моделированием, называемым численным экспериментом. Для этого применяют пакеты программного обеспечения с MCAE-системами (Mechanical Computer-Aided Engineering – система инженерного анализа для машиностроения) SolidWorks Flow Simulation [5], Ansys CFX, FlowVision [3, 4], Flow-3D и пр. Данные пакеты основаны на численном решении уравнений динамики вязкой жидкости, в частности методе конечных элементов (МКЭ) или методе конечных объемов (МКО). Однако каждый из вышеуказанных пакетов обладает своей системой SPDM (Simulation and Process Data Management – система управления данными и процессами симуляции).
FlowVision – программный комплекс, предназначенный для решения задач механики жидкости и газа. Он сертифицирован Госстандартом РФ на соответствие стандартам качества серии ИСО 9000. FlowVision рекомендован Министерством образования РФ для включения в программу преподавания механики жидкости и газа в вузах России, работе с ним обучают в целом ряде вузов [3, 4].
FlowVision является программным комплексом общего назначения и позволяет решать задачи механики жидкости и газа, возникающие во многих областях промышленности, в том числе в аэрокосмической, автомобилестроительной, судостроительной и морской техники, нефтегазовой и химической, турбомашиностроительной, теплотехники, вентиляции и кондиционирования, биомедицины.
Ядро FlowVision основано на численном решении уравнений Навье-Стокса, описывающих до-, транс- и сверхзвуковое движение жидкости и газа в стационарных и нестационарных течениях. Дополнительно учитываются различные физические явления: теплоперенос, горение, турбулентность, контактные границы раздела, пористость среды и т.д.
Рисунок 1 – Моделирование работы компрессора
В программном комплексе FlowVision реализована схема конечных объемов. Схема решения уравнений Навье-Стокса базируется на модификации метода расщепления по физическим переменным и позволяет производить расчеты при любых числах Маха, включая несжимаемое течение. В расчетах используется абсолютно устойчивый неявный вариант метода расщепления. Аппроксимация уравнений основана на конечно-объемном подходе, позволяющем точно аппроксимировать законы сохранения на уровне отдельных ячеек.
SolidWorks Flow Simulation является модулем гидрогазодинамического анализа в среде SolidWorks [5]. Модули Flow Simulation не делает различия между геометрическими сущностями, созданными в SolidWorks или импортированными в базовый модуль. Позволяет моделировать течения жидкостей и газов, управление расчётной сеткой, использование типовых физических моделей жидкостей и газов, комплексный тепловой расчёт, газо/гидродинамические и тепловые модели технических устройств, нединамический и нестационарный анализ, расчёт вращающихся объектов, экспорт результатов в SolidWorks Simulation.
Рисунок 2 – Моделирование закрученного потока
В SolidWorksFlow Simulation идеально подходит для инженера, который нуждается в анализе потока, но не с моделированием течения жидкости.
Gerris это Свободное Программное Обеспечение программа для решения дифференциальных уравнений, описывающих течения жидкости. Исходный код доступен бесплатно в рамках свободного программного обеспечения Лицензии GPL.
Рисунок 3 – Моделирование вихрей при течении вокруг цилиндра
После установки программы понадобится скрипт ppm2mpeg для трансляции картинок в анимации. Данный скрипт должен быть помещен в стандартную директорию скриптов пользователя, где программа его сможет найти.
XFlow – это мощная инновационная технология вычислительной гидрогазодинамики, использующая запатентованный и основанный на методе частиц лагранжев подход для решения традиционно сложных проблем гидрогазодинамики на всех этапах проектирования и доводки будущих изделий. Программный продукт Xflow предназначен для моделирования течения газов, жидкостей и решения задач тепломассообмена. Можно одновременно учесть кинематику и динамику конструкции, физику многофазных течений, дозвуковые и сверхзвуковые явления, акустику и взаимодействие конструкции с жидкостью.
Рисунок 4 – Моделирование процесса смешивания
Разработанный специально для инженеров и расчетчиков, нуждающихся в получении быстрого и точного решения, XFlow позволяет осуществлять сложное численное моделирование в простой и понятной форме, избавляет пользователя от необходимости задания большого числа алгоритмических параметров и традиционно трудоемкого процесса построения газодинамических сеток на сложной геометрии.
Литература
1. J.D. Anderson, Jr. Computational Fluid Dynamics. The basics with applications. McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 1 edition (February 1, 1995). ISBN 0070016852
2. C.T. Crowe, J.D. Swarzkopf, M. Sommerfeld, Y. Tsuji. Multiphase flows with droplets and particles. CRC Press; 1 edition (November 13, 1997). ISBN 0849394694
3. Аксенов А.А., Дядькин А.А., Харченко C.А. “Исследование эффективности распараллеливания расчета движения подвижных тел и свободных поверхностей во FlowVision на компьютерах с распределенной памятью”. Вычислительные методы и программирование, т. 10, 2009 г., с. 132-140.
4. Станков Б., Печенюк А. Применение системы инженерного анализа FlowVision для решения прикладных задач гидродинамики судна // САПР и графика. – 2006. – С. 50–56.
5. Ушаков В. Анализ обтекания тел с отрывом потока в системе SolidWorks/FloWorks // CAD/CAM/CAE Observer. – 2003. – № 3 (12). – С. 2–9.