Вычисление коэффициентов и свободного члена
Базисного условного уравнения
| Угол при вершине треугольника | Значение угла ° ¢ ² | Sin β | ctg β | ctg2 β | |||
| 59,6 | 0,973045 | -0,237 | 0,056 | ||||
| 27,4 | 0,991837 | +0,129 | 0,017 | ||||
| 46,7 | 0,493633 | +1,762 | 3,104 | ||||
| Числитель П1 | 0,476406 | ||||||
| 10,3 | 0,902857 | +0,476 | 0,227 | ||||
| 57,2 | 0,749332 | +0,884 | 0,781 | ||||
| 47,1 | 0,774905 | +0,816 | 0,665 | ||||
| Знаменатель П2 | 0,524254 | ||||||
| WБ= | -5,1” | [ctg2β] = | 4,850 | ||||
| Wдоп= | ±27,53” | ||||||
Вывод: Значение невязки базисного условия не превосходит допустимого значения.
Конечной целью уравнительных вычислений является определение вероятнейших координат определяемых пунктов геодезической сети, вычисление поправок к измеренным величинам и оценка точности.
Уравнительные вычисления выполняются на основе метода наименьших квадратов под условием 
.
Уравнивание триангуляции коррелатным способом
Студенту предлагается выполнить уравнивание геодезической сети триангуляции 1 разряда коррелатным способом. Схема сети представлена на рисунке 1.1. Исходные величины (координаты исходного пункта, исходный дирекционный угол, значения базисных сторон) представлены в таблице 3. Значения приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера измеренных в сети направлений представлены в таблице 7.
Краткие сведения из алгоритма способа
Процесс уравнивания сети триангуляции корреллатным способом заключается в следующем.
1. В качестве уравниваемых величин принимают измеренные величины (углы 
, где i=1,…,N; N – количество измеренных углов в сети).
2. Наличие в геодезической сети точных математических зависимостей позволяет составить систему условных уравнений вида 
, после чего вычисляют их свободные члены по формуле 
. Затем вычисляют коэффициенты условных уравнений поправок, т.е. условных уравнений, приведенных к линейному виду, 
. В матричной форме записи система приведенных к линейному виду условных уравнений имеет вид: 
,
где ВRxN - матрица коэффициентов условных уравнений, состоящая из R - строк (количество условных уравнений) и N - столбцов (количество измеренных углов в сети), VNx1 - вектор поправок к измеренным элементам, WRx1 - вектор невязок.
3. Решают систему уравнений по методу наименьших квадратов с оценкой всех неизвестных. С этой целью составляют нормальные уравнения коррелат 
,
где Р - веса измерений, К - вектор коррелат.
Решение системы имеет вид:
. (10)
С помощью вектора коррелат вычисляют вектор поправок по формуле
. (11)
Уравненные углы получают путем исправления поправками соответствующих измеренных значений.
Используя уравненные величины углов, вычисляют координаты определяемых пунктов и составляют каталог координат. Среднюю квадратическую ошибку измерений (ошибку единицы веса) получают по результатам уравнивания по формуле
. (12)