Цепь с катушкой индуктивности

Запишем формулу, которая связывает мгновенные значения тока и напряжение в цепи с катушкой индуктивности Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru . Отсюда Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Чтобы найти ток надо проинтегрировать напряжение.

1. Если на цепь с катушкой подать напряжение прямоугольной формы, ток будет треугольной формы.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

2. Если подать напряжение, изменяющееся по закону синуса, то ток будет изменяться по закону (-cos).

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

3. Если напряжение имеет треугольную форму ток изменяется по кривой близкой к синусоиде.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Тестовые задания:

Задание Варианты ответов
1.Являются ли идентичными форма воздействия и отклика в резистивных цепях? Да; Нет.
2. Если на вход цепи с конденсатором подать сигнал треугольной формы, то ток будет изменяться иметь форму а) синусоидальную; б) косинусоидальную; в) прямоугольную; г) треугольную.

ПОНЯТИЕ О ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКЕ

Двухполюсник- участок цепи, который имеет два зажима.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru Например резистор.

Четырехполюсник- участок цепи, имеющий два входных и два выходных зажима.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Отношением напряжения на выходе к напряжению на входе называется коэффициент передачи по напряжению:

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Отношение тока на выходе к току на входе - коэффициент передачи по току:

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Отношение мощности на выходе к на входе - коэффициент передачи по мощности:

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Цепь называется линейной, если ее сопротивление не зависит от приложенного напряжения или проходящего тока. Нелинейная - если зависит.

ЗАКОН ОМА

В линейных резистивных цепях закон Ома справедлив для всех значений.

Закон Ома для участка цепи:

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - для мгновенных значений

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - для максимальных значений

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - для действующих значений и постоянного тока.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - для размаха

Закон Ома для замкнутой цепи:

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru (3)

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Выразим из формулы (3) ЭДС.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

U- напряжение на зажимах источника;

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru -внутреннее падение напряжения

U = E - I∙Ri

Напряжение на зажимах источника меньше ЭДС на величину внутреннего падения напряжения.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru Чтобы измерить ЭДС источника надо на его зажимы включить вольтметр, а его внешнюю цепь разомкнуть.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - мощность источника;

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - мощность нагрузки;

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - мощность потерь внутри источника.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - уравнение баланса мощностей.

Режимы работы источника:

1) х х - режим холостого хода: Rxx=∞. Этот режим получается, если цепь разомкнута:

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

2) к з - режим короткого замыкания Rкз = 0. Этот режим получается если источник замкнуть проводом.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

3) Согласованный режим получается, если сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. R=Ri

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Тестовые задания:

Задание Варианты ответов
1.Является ли элемент линейным, если его сопротивление зависит от проходящего тока или приложенного напряжения? Да; Нет.
Задание Математические выражения Варианты ответов
2.Укажите соответствие математических выражений и вариантов ответов. 1) Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ; 2) Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ; 3) Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ; 4) Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru . Закон Ома для участка цепи: а) для мгновенных значений; б) для размаха сигнала; в) для действующих значений; г) для максимальных значений.
3.Укажите соответствие математических выражений и вариантов ответов. а) Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ; б) Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru в) Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ; г) Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru Закон Ома для замкнутого контура: а) для мгновенных значений; б) для размаха сигнала; в) для действующих значений; г) для максимальных значений.
           

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Узел - это точка, в которой сходится не меньше трех токов. Ветвь - это участок цепи между двумя узлами, по которому течёт один и тот же ток. Контур - это любой замкнутый путь в схеме.

1. Первый закон Кирхгофа.

Для любого узла электрической цепи сумма токов, приходящих к узлу, равна сумме токов, уходящих от узла.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

I1+I4 = I2+I3

I1+I4 - I2 - I3 = 0

Вторая формулировка

Для любого узла электрической цепи алгебраическая сумма токов равна 0

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - первый закон Кирхгофа в общем виде

Ток, который приходит к узлу, входит в уравнение со знаком (+), а который отходит - со знаком (-).

2. Второй закон Кирхгофа.

Для любого замкнутого контура алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на участках этого контура.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru - второй закон Кирхгофа в общем виде

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Порядок расчёта:

- выбираем произвольное напряжение тока в ветви;

- записываем n-1 уравнение по первому закону Кирхгофа, где n - количество узлов

- выбираем произвольное направление обхода контура;

- если ЭДС и направление обхода совпадает, то ЭДС входит в уравнение со знаком (+), если нет, то со знаком (-);

- если ток в ветви и направление обхода совпадает, то падение напряжения входит в уравнение со знаком (+), если нет, то со знаком (-);

- решаем полученную систему уравнений и определяем токи;

- если ток получится со знаком (-), то его направление противоположно выбранному:

Составляем уравнения по законам Кирхгофа для данной схемы.

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Пример решения задачи

Дано

R = 11,9 Ом

Ri = 0,1 Ом

U = 119 B

Найти: E -? Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ? Iк.з.-? Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ? I -? Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ? Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru ? U0 -?

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru 10 А

Е =IRi=1 + 119 = 120 В

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

U0=I∙R0=10∙0,1=1В;

Pu=EI=120∙10=1200Вт;

Pн=UI=119∙10=1190Вт;

P0=U0∙I=10∙1=10Вт;

Цепь с катушкой индуктивности - student2.ru

Тестовые задания

Наши рекомендации