Определение передаточных функций

Так как при фиксированном возбуждении двигатель имеет две степени свободы, то необходимо иметь для него два исходных дифференциальных уравнения. Первое уравнение может быть получено, если записать второй закон Кирхгофа для цепи якоря; второе же представляет собой закон равновесия моментов на валу двигателя .

Таким образом, работу привода можно описать следующими уравнениями:

Определение передаточных функций - student2.ru

(1)

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----  
В этих уравнениях Определение передаточных функций - student2.ru и Определение передаточных функций - student2.ru – индуктивность и сопротивление цепи якоря; Определение передаточных функций - student2.ru и Определение передаточных функций - student2.ru , где Определение передаточных функций - student2.ru и Определение передаточных функций - student2.ru – коэффициенты пропорциональности, а Определение передаточных функций - student2.ru – поток возбуждения; Определение передаточных функций - student2.ru – приведенный к оси двигателя суммарный момент инерции, Определение передаточных функций - student2.ru - угловая скорость, М – момент нагрузки, приведенный к валу двигателя/

Определение передаточных функций - student2.ru

(2)

Определение передаточных функций - student2.ru Константы Се и Cm найдём по следующим формулам:

(3)

Определение передаточных функций - student2.ru

Определение передаточных функций - student2.ru

Определение передаточных функций - student2.ru

Запишем систему уравнений для пространства Лапласа: (5)

Определение передаточных функций - student2.ru

Выразим из второго уравнения системы (5) ток и подставим в первое:

Определение передаточных функций - student2.ru

(6)

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----  
Преобразуем выражение к виду:

Определение передаточных функций - student2.ru

(7)

Отсюда находим передаточную функцию:

Определение передаточных функций - student2.ru

(8)

и передаточную функцию по возмущающему воздействию:

Определение передаточных функций - student2.ru

(9)

Передаточная функция обратной связи:

Wос (p) = 1. (10)

Передаточная функция редуктора

Wредуктора (p) = 1/120. (11)

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----  
8. Моделирование системы автоматического управления средствами MATLAB.

Исследование непрерывной системы.

Проведём моделирование системы автоматического управления средствами программного пакета MATLAB (рис.53). Воспользуемся расширением данного программного продукта – средой моделирования Simulink [1].

Определение передаточных функций - student2.ru

Рис. 53. Модель системы автоматического управления в среде Simulink

Используя встроенные средства среды Simulink, получим график переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала (рис. 54).

Из графика можем определить следующие параметры система автоматического управления:

· величина статической ошибки – 0%;

· время переходного процесса –30 с;

· колебательность присутствует;

· коэффициент перерегулирования – 55.5%.

Исходя из этих данных, можно сделать вывод о том, что система автоматического управления не соответствует техническому заданию (по пунктам коэффициент перерегулирования, время переходного процесса и колебательность системы) и нуждается в корректировке. В качестве корректирующего звена выберем ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциальный) регулятор.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----  
Определение передаточных функций - student2.ru

Рис. 54. График переходного процесса системы при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала

Наши рекомендации