Прямой обратимый цикл карно

В 1824 г. С. Карно предложил цикл, которому было присвоено его имя. Прямой обратимый (т.е. состоящий только из равно­весных, обратимых процессов) цикл Карно является идеаль­ным циклом тепловых двигателей и осуществляется при наличии горячего источника постоянной температуры , и хо­лодного источника постоянной температуры .

Цикл состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов. Его графическое изображение в pv-диаграмме и Ts-диаграмме приведено на рис. 1.14 и 1.15. В качестве рабочего тела в цикле Карно используется 1 кг идеального газа. Из начального состояния 1 газ расширяется по изотерме 1-2 при температуре , получая от горячего источника теплоту , которая полностью переходит в работу расширения (1.76);

В точке 2 рабочее тело отключается от горячего источника и расширяется по адиабате 2 - 3, совершая работу за счет внутренней энергии. В связи с этим температура газа по­нижается от , в точке 2 до в точке 3.

По уравнению (1.86) эта работа равна

В точке 3 газ сообщается с холодным источником и сжи­мается по изотерме

3 - 4, отдавая теплоту (1.76), равную работе, затраченной на сжатие, при постоянной температуре :

В точке 4 рабочее тело отключается от холодного источни­ка, и газ адиабатным сжатием по 4 — 1 возвращается в началь­ное состояние, при этом температура газа повышается от до :

Из уравнений (1.100) и (1.102) следует, что в цикле Карно работа адиабатных процессов расширения и сжатия равна по абсолютной величине и обратна по знаку. Поэтому величины работ расширения и сжатия на результирующую рабо­ту цикла влияния не оказывают.

Для определения значения термического к.п.д. цикла Карно воспользуемся формулой (1.97) и изображением цикла Карно (см. рис. 1.15) в Ts-диаграмме:

Из Ts-диаграммы цикла Карно имеем:

Но для адиабатных процессов 2-3 и 4-1 получаем, что = :

Следовательно,

(1.107)

Полученное уравнение позволяет сделать следующие выводы:

1. Термический к.п.д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур горячего источника и холодного источника .

2. Термический к.п.д. тем выше, чем выше температура горячего источника и чем ниже температура холодного источника.

3. Так как температура холодного источника всегда положительна, то к.п.д. цикла Карно всегда меньше единицы. Значит, что теплоту , подводимую к рабочему телу, невоз­можно полностью превратить в работу — часть ее в количестве передается холодному источнику.

4. В уравнении (1.107) видно, что термический к.п.д. цикла Карно не зависит от природы рабочего тела (газа).

При помощи Ts-диаграммы несложно доказать еще одно важное свойство цикла Карно: в заданном интервале темпера­тур , и ; термический к.п.д. цикла Карно имеет наибольшее значение по сравнению с любым другим произвольным цик­лом, и это позволяет считать его эталоном.

На рис. 1.15 показаны произвольный цикл (а, Ь, с, d) и цикл Карно (/, 2, 3, 4), протекающие в интервале температур , и . Оба цикла прямые и обратимые.

Из общего уравнения термического к.п.д.. следует, что термический к.п.д. будет тем больше, чем меньше отношение .

Из Ts-диаграммы видно, что в цикле Карно

а для произвольного цикла

Из сравнения указанных площадей видно, что