Требования к математической подготовке

Рабочая учебная программа

По математике (УМК «Гармония»)

1 класс

Составитель: Шиляева Ольга Владимировна,

учитель начальных классов

I квалификационной категории

г. Серов, 2009

Математика

Класс

УМК «Гармония»

Часа в неделю

Пояснительная записка

ОСНОВА: программа «Математика» 1 – 4 классы (УМК «Гармония»),

автор – доктор педагогических наук, профессор Н.Б. Истомина.

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

Издательство «Ассоциация ХХI век» Смоленск 2005.

В основе построения данной программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы поформированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1. В логике построения курса.

2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

4. В методике обучения решению задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

5. В методике формирования представлений о геометрический фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности.

6. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями.

7.В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий.

8. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.

В соответствии с концепцией курса целенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы «Признаки предметов». Учитывая опыт ребенка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделе­ние различных свойств предметов, в том числе и таких, как форма, цвет, размер. В результате дети осознают, что любой объект (предмет) можно рассматривать с различ­ных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели ис­пользуются задания на установление соответствия меж­ду предметами по одному свойству; на наблюдение изме­нений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трем свойствам; на выяв­ление определенных закономерностей в изменении свойств предметов. Включение подобных заданий в про­цесс обучения способствует созданию комфортных усло­вий для активной работы на уроке математики каждого ре­бенка в соответствии с его способностями, опытом и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться об­щаться друг с другом и с учителем.

Ориентируясь в целом на тематический (содержатель­ный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребенок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков процесс дли­тельный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, напри­мер, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок».

В предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последовательность слов-числительных, ко­торыми можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, то есть устанавливают вза­имно-однозначное соответствие между предметом и сло­вом-числительным.

Заменяя слова-числительные знаками (в произволь­ном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать цифру 4, затем 7, 6 и т. д.

В теме «Однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-чис­лительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для сче­та предметов. Принцип построения этого ряда осознает­ся детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания.

Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволя­ет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.

В качестве математической основы разъяснения смыс­ла сложения выступает теоретико-множественная трак­товка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представле­ний о смысле сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции присчитывания и отсчитывания.

Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному опи­санию и математической записи, которые интерпретиру­ются на числовом луче. Для чтения математических запи­сей вводится терминология: неравенство, выражение, равенство, слагаемое, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой термин, как «приме­ры». Интерпретация сложения на числовом луче помога­ет ребенку абстрагироваться от предметных действий.

При изучении состава однозначных чисел также ис­пользуется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Аналогично формируется пред­ставление о смысле действия вычитания.

Введение в программу темы «Целое и части» помога­ет детям осознать взаимосвязь между сложением и вы­читанием, между компонентами и результатами этих дей­ствий. Процесс усвоения состава однозначных чисел (и соответствующих случаев вычитания) распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как «увеличить на», «уменьшить на», «целое и части», «число и цифра нуль», разностное сравнение (На сколько больше? На сколько меньше?).

Для усвоения состава однозначных чисел учащимся предлагаются разнообразные задания: на классифика­цию; на соотношение рисунков и математических запи­сей; на выбор рисунков, соответствующих данному чис­ловому выражению, и на выбор числовых выражений, соответствующих данному рисунку.

Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10 уточняются представления учащихся о вели­чинах и устанавливается взаимосвязь между числом и ве­личиной. Работа по формированию представления о ве­личинах осуществляется поэтапно: на первом этапе выясняются и уточняются имеющиеся у детей представ­ления о данной величине, которые они выражают в речи с помощью различных житейских понятий; на втором этапе величины сравниваются различными способами (наложе­нием, приложением, визуально, с помощью различных мерок); на третьем этапе учащиеся знакомятся с едини­цами величин, с соотношениями между ними и с измери­тельным прибором. На последующих этапах учащиеся выполняют действия с величинами: сложение, вычитание, умножение и деление величины на число. По отношению к величине «длина» первые три этапа нашли отражение в темах первого класса: «Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины».

При изучении нумерации двузначных чисел деятель­ность учащихся направляется на осознание позиционно­го принципа десятичной системы счисления и на соотно­шение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор.

Усвоение таблиц сложения и соответствующих случа­ев вычитания в пределах 10, разрядного состава двузнач­ных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать круглые десятки, двузначные и од­нозначные числа без перехода в другой разряд. В процес­се формирования этих вычислительных умений совер­шенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предше­ствует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания. Для усвоения вычислительных приемов ис­пользуются соотнесение предметной и знаковой моде­ли, смысл действий сложения и вычитания, анализ и срав­нение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономернос­тей и зависимостей, которые тесно связаны с вычислени­ем результата.

Требования к математической подготовкемладших школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уро­вень характеризуется теми знаниями и умениями, воз­можность формирования которых обеспечивается разви­вающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школь­ников невозможным в силу их индивидуальных особенно­стей. В связи с этим выделяется второй уровень требова­ний. Он характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года обучения. Выполнение тре­бований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.

Требования к математической подготовке

Первый уровень

знать	уметь
Состав каждого однозначного числа в пределах 10 (табличные случаи сложения и соответ­ствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицами Термины: неравенство, выра­жение, равенство. Их смысл. Названия компонентов и ре­зультатов действий сложения и вычитания. Взаимосвязь меж­ду ними	Читать, записывать и сравни­вать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать «круглые» десятки. Прибавлять к двузначному числу однознач­ное (без перехода в другой разряд) и «круглые» десятки Соотносить предметные дей­ствия с математическими вы­ражениями. Составлять из ра­венств на сложение равенства на вычитание (и наоборот)
Переместительное и сочета­тельное свойства сложения	Использовать эти свойства для вычислений и для сравнения выражений

Единицы длины (сантиметр, дециметр) и соотношения между ними; единицу массы (килограмм); единицы време­ни (час, минута, секунда)	Пользоваться линейкой и цир­кулем для сравнения длин от­резков, для их сложения и вы­читания
Названия геометрических фи­гур (кривая и прямая линии, от­резок, ломаная, луч)	Распознавать эти геометри­ческие фигуры на чертеже
Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше на...», «меньше на...»	Интерпретировать эти отно­шения на предметных, вер­бальных, схематических и сим­волических моделях

Второй уровень

Знать последовательность чисел от 0 до 20, уметь чи­тать, записывать и сравнивать эти числа. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в пределах 10.

Учебно-методическое обеспечение:

- Истомина Н.Б. Математика. 1 класс: Учебник для четырехлетней начальной школы – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2004.

- Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике для 1-го и 2-го класса четырехлетней начальной школы. М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 2004.

- Истомина Н.Б. Тетрадь по математике для 1-го класса четырехлетней начальной школы. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2005.

- Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 1 класс».– Смоленск: Ассоциация XXI век, 2003.

- Истомина Н.Б. Математика: контрольные работы к учебнику для 1 кл. общеобразоват. учреждений. / Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырева. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2004.

- Математика. 1 класс: Поурочные планы (по учебнику Н.Б. Истоминой) /Авт.-сост. Т.А. Бугримова. – Волгоград: Учитель, 2004.

Тип урока: (сокращения, используемые в таблице)

ОНЗ - урок овладения новыми знаниями

ФСУН – урок формирования и совершенствования умений, навыков

ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

ПЗЗ – урок повторения, закрепления знаний

КП – контрольно-проверочные уроки

К – комбинированный урок