Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов

Растворы электролитов

Примеры решения задач

Задача 1. Вычислить значение рН водного раствора хлорноватистой кислоты HClO с молярной концентрацией 0,005 моль/л, содержащего также гипохлорид натрия NaClO в концентрации 10−3 моль/л (степень диссоциации соли составляет 90%).

Решение. Согласно значению константы кислотности хлорноватистой кислоты Kа = 2,8∙10−8, HClO является слабым электролитом и диссоциирует по уравнению

HClO ⇄ H+ + ClO.

В присутствии соли NaClO положение равновесия диссоциации кислоты, в соответствии с принципом Ле Шателье, сместится в сторону образования HClO в результате появления в растворе гипохлорид-анионов ClOза счет диссоциации сильного электролита:

NaClO → Na+ + ClO.

При этом процесс диссоциации слабой кислоты будет подавлен, равновесная концентрация ионов водорода уменьшится и составит x моль/л. Так как ClOобразуются вследствие диссоциации обоих электролитов, то их общая концентрация в растворе составляет

Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = x + α NaClO ∙ C NaClO = (x + 0,9∙10−3) моль/л.

Концентрация же недиссоциированной кислоты составит (0,005 – x) моль/л.

Подставим равновесные концентрации H+, ClOи HClO в выражение константы диссоциации хлорноватистой кислоты и рассчитаем значение концентрации ионов водорода

= 2,8∙10−8

Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = 1,55∙10−8 моль/л.

Для слабых электролитов величину водородного показателя раствора можно вычислить по формуле рН = −lg= −lg(1,55∙10−8) = 7,8.

Таким образом, среда в растворе кислоты с добавлением ее соли является не слабокислотной, а слабощелочной, что обусловлено, помимо подавления диссоциации HClO, еще и гидролизом соли NaClO по аниону.

Задача 2. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением 100 мл сантимолярного раствора азотной кислоты HNO3 и 200 мл миллимолярного раствора гидроксида бария Ba(OH)2.

Решение. При смешивании водных растворов азотной кислоты и гидроксида бария происходит реакция нейтрализации

2HNO3 + Ba(OH)2 → Ba(NO3)2 + 2H2O

В результате нее образуется соль нитрат бария Ba(NO3)2, анион и катион которой обладают слабым поляризующим действием на молекулы воды. Поэтому данная соль в водных растворах практически не гидролизована, и рН раствора, полученного после реакции нейтрализации, будет определяться тем исходным электролитом, который взят в избытке.

Рассчитаем число моль эквивалентов HNO3 и Ba(OH)2, содержащихся в исходных растворах по формуле

nэ = СэVz,

где Сэ –молярная концентрация эквивалента (моль/л), V – объем раствора (л), z – число эквивалентности

nэ (HNO3) = 10−2∙100∙10−3∙1 = 10−3 моль

nэ (Ba(OH)2) = 10−3∙200∙10−3∙2 = 4∙10−4 моль

Согласно закону эквивалентов, азотная кислота дана в избытке, и по окончании реакции нейтрализации раствор будет содержать 6∙10−4 моль эквивалентов HNO3 и 4∙10−4 моль эквивалентов Ba(NO3)2.

Вычислим молярные концентрации ионов в полученном после смешения электролитов растворе. Так как азотная кислота и нитрат бария в водных растворах являются сильными электролитами, то в соответствии с уравнением диссоциации

HNO3 → H+ + NO3

Ba(NO3)2 → Ba2+ + 2NO3,

концентрации ионов можно рассчитать на основании концентрации этих электролитов по формуле

,

что составляет

C(H+) = Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = 2∙10−3 моль/л

C(Ba2+) = Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = 6,67∙10−4 моль/л

C(NO3) = C(H+) + 2C(Ba2+) = 2∙10−3 + 2∙6,67∙10−4 = 3,33∙10−3моль/л.

Для концентрированных растворов сильных электролитов, согласно первому приближению Дебая-Хюккеля, при расчете водородного показателя рН следует учитывать коэффициенты активности ионов g, которые зависят от ионной силы раствора I:

I=0,5 å(Ci ∙ zi2) =0,5 ∙ (2∙10−3 ∙ 12 + 6,67∙10−4 ∙ 22 + 3,33∙10−3 ∙ 12) = 7,99∙10−3,

−lg » 0,5zi2 Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = 0,5∙ 12Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = 0,0446 или = 0,902

где Ci − молярная концентрация i-го иона, zi − заряд i-го иона.

Тогда величина рН равна рН = −lg = −lg Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = −lg(2∙10−3∙ 0,902) = 2,74.

Задача 3.Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок Ag2SO4 при смешивании 20 мл 5,0·10−4 М раствора нитрата серебра AgNO3 и 30 мл 1,0·10−7 М раствора сульфата натрия Na2SO4. Степень диссоциации веществ AgNO3 и Na2SO4 принять равной 100%.

Решение. Условием выпадения осадка при проведении реакции в растворе является превышение произведения концентрации ионов в конечном объеме смеси (ПK) в соответствии со стехиометрическими коэффициентами над величиной произведения растворимости (ПР).

При смешении растворов сильных электролитов (на что указывает значение степени диссоциации) AgNO3 и Na2SO4 может протекать реакция с образованием малорастворимого Ag2SO4

2AgNO3 + Na2SO4 → Ag2SO4 ↓+ 2NaNO3,

и при этом объем образовавшейся системы составляет

Vсмеси = Vр-ра (AgNO3) + Vр-ра (Na2SO4) = 20 + 30 = 50 мл

В соответствии с установившемся положением равновесия в насыщенном растворе труднорастворимого электролита Ag2SO4, выражение произведения растворимости имеет вид:

ПР (Ag2SO4) = [Ag+]2·[SO42−] = 1,2·10−5.

Тогда выражение произведения концентрации ионов

ПK = Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru .

Так как соли AgNO3 и Na2SO4 являются сильными электролитами со степенью диссоциации 100%, то молярная концентрация Ag+ в растворе AgNO3 составляет 5·10−4 моль/л

AgNO3 → Ag+ + NO3,

5·10−4 5·10−4 5·10−4

а концентрация SO42− в растворе Na2SO4 − 10−7 моль/л

Na2SO4 → 2Na+ + SO42−

10−7 2·10−7 10−7

Рассчитаем концентрации ионов Ag+ и SO42− в смеси двух растворов:

моль/л

моль/л

и подставим эти значения в выражение для расчета ПK = (2·10−4)2·6·10−6 = 2,4·10−13. Данное значение меньше ПР, следовательно, осадок Ag2SO4 не выпадет.

Задача 4.Вычислить значение рН раствора ацетата натрия CH3COONa, полученного при растворении 4,1 г безводной соли в воде, если объем полученного раствора равен 100 см3. Kдисс(СН3СООН) = 1,75∙10–5, Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = 10–14

Решение. Вычислим молярную концентрации ацетата натрия в полученном водном растворе:

= 0,5 моль/л

Соль CH3COONa образована сильным основанием NaOH и слабой кислотой CH3COOН ( Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru = 1,8∙10–5), поэтому гидролизуется по аниону согласно сокращенному ионно-молекулярному уравнению:

СН3СОО+ Н2О ⇄ СН3СООН + ОН

Найдем значение константы гидролиза по формуле

Kг = Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru .

Так как имеет место быть гидролиз по аниону, то

рН = 14 + 0,5lg(Kг∙C) = 14 + 0,5lg( Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов - student2.ru ∙ 0,5) = 9,22.

Задачи для самостоятельного решения

Примечание: все растворы, указанные в задачах, находятся при стандартной температуре; значения констант диссоциации и произведений растворимости электролитов приведены также при стандартной температуре.

Задачи 1−8. Рассчитать степень диссоциации слабого электролита в водном растворе и рН последнего, если известны молярная концентрация С раствора и константа диссоциации Kд этого электролита.

Электролит С, моль/л Kд Электролит С, моль/л Kд
СН3СООН 0,010 1,8∙10−5 HClO 0,100 2,8∙10−8
HCN 0,001 4,9∙10−10 C6H5COOH 0,005 6,1·10 −5
HNO2 0,500 5,1∙10−4 HF 0,200 6,6·10−4
NH4OH 0,005 1,7∙10−5 NH4OH 0,001 1,7∙10−5

Задачи 9−16. Используя первое приближение Дебая-Хюккеля, рассчитать рН водного раствора сильного электролита с молярной концентрацией С.

Электролит С, моль/л Электролит С, моль/л
HNO3 0,001 NaOH 0,100
ClCH2COOH 0,010 KOH 0,500
HCl 0,050 Ba(OH)2 0,001
HBr 0,005 CsOH 0,010

Задачи 17−22. Используя первое приближение Дебая-Хюккеля, рассчитать активность ионов водорода и рН в водном растворе сильного электролита с молярной концентрацией С, содержащем также соль с одноименным ионом в концентрации 0,01 моль/л.

Электролит С, моль/л Соль Электролит С, моль/л Соль
HCl 0,001 NaCl KOH 0,100 KCl
HNO3 0,015 NaNO3 Ba(OH)2 0,010 BaCl2
HBr 0,005 KBr NaOH 0,002 NaNO3

Задачи 23−28. Определить, как и на сколько изменится значение рН миллимолярного раствора слабой кислоты с константой диссоциации Kа, если к нему добавить такой же объем раствора соли с молярной концентрацией С (степень диссоциации соли принять равной 100%).

Кислота Kа Соль С, моль/л
СН3СООН 1,8∙10−5 СН3СООK 0,100
HNO2 5,1∙10−4 NaNO2 0,002
НСООН 1,8∙10−4 НСООNa 0,500
HClO 2,8∙10−8 KClO 0,001
HCN 4,9∙10−10 LiCN 0,005
HF 6,6·10−4 NaF 0,010

Задачи 29−36. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением V1 мл миллимолярного раствора сильной кислоты и V2 мл децимолярного раствора сильного основания. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

Кислота V1, мл Основание V2, мл
HNO3 NaOH
HCl Ba(OH)2
HBr KOH
ClCH2COOH CsOH
HCl LiOH 0,5
HNO3 Ba(OH)2 1,5
HBr NaOH
ClCH2COOH KOH

Задачи 37−42. Рассчитайть молярную концентрацию слабого электролита с константой диссоциации Kд в водном растворе, если известно значение рН последнего.

Электролит Kд рН Электролит Kд рН
СН3СООН 1,8∙10−5 5,5 HClO 2,8∙10−8 6,0
NH4OH 1,7∙10−5 9,5 HCN 4,9∙10−10 5,0
HNO2 5,1∙10−4 3,5 NH4OH 1,7∙10−5 11,0

Задачи 43−50. Рассчитать количество сильного электролита со степенью диссоциации 90%, содержащегося в 500 мл водного раствора, если известно значение рН последнего. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

Электролит рН Электролит рН
HNO3 2,0 NaOH 11,5
HCl 4,5 KOH 10,0
HBr 3,0 Ba(OH)2 13,0
HNO3 4,2 KOH 12,5

Задачи 51−58. Массовая концентрация вещества в насыщенном водном растворе при 25 °C составляет Смасс. Вычислить значение произведения растворимости ПР этого вещества при указанной температуре.

Вещество Смасс, г/л Вещество Смасс, г/л
Fe(OH)3 1,81∙10−9 Mg(OH)2 6,44∙10−3
Ag2CO3 3,20∙10−9 Ag2SO4 8,36
PbI2 6,22∙10−1 Zn(OH)2 1,46∙10−4
CaF2 1,68∙10−2 CaCO3 6,93∙10−3

Задачи 59−66. Рассчитать значение рН насыщенного водного раствора малорастворимого гидроксида, если известна величина произведения растворимости ПР последнего.

Гидроксид ПР Гидроксид ПР
Mg(OH)2 5,5·10−12 Cr(OH)3 6,7·10−31
Fe(ОН)3 3,8·10−38 Pb(OH)2 1,0·10−15
Al(OH)3 5,1·10−33 Zn(OH)2 1,3·10−17
Cu(OH)2 5,0·10−19 Bi(OH)3 3,0·10−32

Задачи 67−73. Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок малорастворимой соли (известно её значение произведения растворимости ПР), если к V1 мл раствора вещества А с молярной концентрацией С1 добавить V2 мл раствора вещества В молярной концентрацией С2? Степень диссоциации веществ А и В принять равной 100%.

Соль ПР Вещество А V1, мл С1, моль/л Вещество В V2, мл С2, моль/л
BaSO4 1,1·10−10 BaCl2 0,020 Na2SO4 0,100
AgCl 1,6·10−10 AgNO3 0,001 СаСl2 0,010
SrSO4 3,2·10−7 Sr(NO3)2 0,001 Na2SO4 0,005
PbI2 9,8 ·10−9 Pb(NO3)2 0,040 KI 0,001
Ag2CO3 8,7·10−12 AgNO3 0,002 Na2CO3 0,010
PbSO4 1,6·10−8 Pb(NO3)2 0,010 K2SO4 0,010
ZnS 7,4·10−27 ZnCl2 0,005 Na2S 0,001

Задачи 74−79. Рассчитать растворимость соли (известно её значение произведения растворимости ПР) в воде и в 0,005 М водном растворе вещества А (степень диссоциации последнего и коэффициенты активности его ионов принять равными 100% и 1 соответственно).

Соль ПР Вещество А
СаСО3 4,8·10−9 СаСl2
PbSO4 1,6·10−8 Na2SO4
AgBr 6,3·10−13 KBr
CaC2O4 2,5·10−9 Na2C2O4
ZnS 7,4·10−27 Na2S
CaF2 4,0·10−11 NaF

Задачи 80−91. Написать уравнение гидролиза по первой ступени соли в молекулярной и ионно-молекулярной формах. Рассчитать константу и степень гидролиза соли по этой ступени, если известны молярная концентрация соли С и значения констант кислотности Kai или констант основности Kbi продукта полного гидролиза.

Соль С, моль/л Продукт полного гидролиза
формула значение Ka(b)i
K2SO3 0,005 Н2SO3 KаI = 1,7·10−2 KаII = 6,3·10−8
NH4NO3 0,001 NH4OH Kb= 1,7∙10−5
Na2S 0,004 Н2S KаI = 5,7·10−8 KаII =1,2·10 −15
ZnCl2 0,002 Zn(OH)2 KbI = 4,4·10 −5 KbII = 1,5·10 −9
СН3СООK 0,100 СН3СООH Kа= 1,8∙10−5
Pb(NO3)2 0,060 Pb(OH)2 KbI = 9,6·10 −4 KbII = 3,0·10 −8
K2SiO3 0,001 H2SiO3 KаI = 2,2·10 −10 KаII = 1,6·10 −12
K2СО3 0,001 Н2CO3 KаI = 4,3·10 −7 KаII = 5,6·10 −11
NaCN 0,020 HCN Kа= 4,9 ·10 −10
NH4Сl 0,010 NH4OH Kb= 1,7∙10−5
KNO2 0,001 HNO2 Kа = 5,1∙10−4
KНСО3 0,050 Н2CO3 KаI = 4,3·10 −7 KаII= 5,6·10 −11
           

Наши рекомендации