Таксонометрический метод

Этот метод является обобщением метода расстояний. Исходная матрица Х предварительно стандартизируется, что позволяет элиминировать неявную значимость показателей, возникающую за счет их различной вариации. Матрица преобразуется по следующим формулам:

(5)

(6)

(7)

где - среднее арифметическое всех уровней показателя j (столбца матрицы Х)

- среднее квадратическое отклонение показателя j.

Таким образом, каждый столбец матрицы Z представляет собой вектор, координаты которого в сумме равны нулю, а длина этого вектора – единице. Матрица Z является исходной для расчета комплексной оценки. Далее методика расчета полностью совпадает с методикой метода расстояний.

Пример.Рассмотрим систему комплексной оценки деятельности коммерческих организаций, входящих в холдинг, методами: суммы мест, расстояний и таксонометрическим.

Данные об итогах хозяйственной деятельности предприятий по 6 показателям приведены в таблице 1 (стр.12).

Таблица 1 – Исходные данные

Предприятие	Основные показатели
Выполнение бизнес-плана по реализации продукции, %	Выполнение бизнес-плана по видам продукции, %	Производительность труда, %	Выполнение плана по затратам, %	Количество нарушений трудовой дисциплины	Удельный вес оборудования в удовлетворитель-ном состоянии
	101,6	99,5	100,0	101,0		100,0
	113,6	99,9	100,0	100,0		98,2
	109,7	99,1	106,7	100,0		100,0
	114,3	99,3	122,4	99,4		100,0
	100,2	99,0	102,3	99,9		100,0
	104,2	99,8	105,1	92,8		100,0
	104,0	99,3	116,2	98,7		99,8
Стимулятор +1, дестимулятор -1	+1	+1	+1	-1	-1	+1
Предприятие-эталон	114,3	99,9	122,4	92,8		100,0

Расчет комплексной оценки деятельности коммерческих организаций, входящих в холдинг, методом суммы мест приведен в таблице 2.

Таблица 2 – Расчет комплексной оценки методом суммы мест

Предприятие	Показатели
Выполнение бизнес-плана по реализации продукции, %	Выполнение бизнес-плана по видам продукции, %	Производительность труда, %	Выполнение плана по затратам, %	Количество нарушений трудовой дисциплины	Удельный вес оборудования в удовлетворитель-ном состоянии	Оценка по всем показате-лям
Кол-во мест	Место
Стимулятор +1, дестимулятор -1	+1	+1	+1	-1	-1	+1

Рассмотрим алгоритм расчета:

1. По конечному показателю предприятия ранжируются по стимуляторам в порядке возрастания, а по дестимуляторам в порядке убывания. В случае их равенства предприятиям присваиваются по данному показателю одинаковые места.

2. По каждому предприятию определяется сумма занятых им мест.

3. Предприятия ранжируются в соответствии с суммой мест.

Наилучших показателей в работе достигло то предприятие, в котором сумма мест минимальна.

Этот метод, как и метод суммы баллов, не учитывает абсолютные значения показателей, и поэтому оценки могут существенно исказить реальную картину достижений каждого предприятия, если вариации показателей мало различаются. Иными словами, шкала оценок, задаваемая распределением предприятий в соответствии с их местом по каждому показателю, может оказаться слишком грубой.

Метод расстояний учитывает абсолютные значения показателей при оценке конечных результатов хозяйственной деятельности. Исходные данные для расчета приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Исходные данные для расчета методом расстояний

Номер предприятия	Расстояние до предприятия-эталона	Место	Группа
	33,7
	29,39
	29,93
	24,71
	27,21
	20,08
	27,33

Рассмотрим алгоритм расчета:

1. По каждому показателю определяется: относится он к стимуляторам или дестимуляторам.

2. Строится система показателей предприятия-эталона (последняя строка таблицы 1, стр.12).

3. Рассчитываются расстояния между векторами (строками) показателей каждого предприятия и предприятия-эталона.

4. Предприятия ранжируются в порядке возрастания. Чем меньше расстояние, тем лучше оценка предприятия.

Результаты расчета комплексной оценки методом расстояний приведены в таблице 3.

Кроме обычного распределения предприятий по местам в соответствии с величиной расстояния произведена их разбивка на группы, что позволило выделить 5 четких групп (по два предприятия относится к третьей и четвертой группам). В каждой группе объединены предприятия, расстояние которых примерно равны эталону или отличаются друг от друга не более, чем на 3%.

Таксонометрический метод оценки, как отмечалось выше, не только учитывает абсолютные значения показателей, но и позволяет элиминировать их различную вариацию.

Результаты расчета комплексной оценки таксонометрическим методом приедены в таблице 4.

Таблица 4 – Расчет комплексной оценки таксонометрическим методом

Номер предприятия	Расстояние до предприятия-эталона	Место	Группа
	6,21
	6,07
	5,87
	4,29
	5,72
	2,92
	4,70

Сводка результатов расчетов по трем методам приведена в таблице 5.

Таблица 5 – Результаты расчетов комплексной оценки различными методами

Метод	Предприятие
Суммы мест
Расстояний
Таксонометрический

Обратите внимание на некоторые расхождения в результатах расчетов разными методами. Попробуйте объяснить расхождение в средних местах.

Помните: очень важно выбрать правильный метод для комплексной оценки деятельности предприятий.

Тема 3. Математические методы анализа в прогнозировании.

3.1. Экономические основы прогнозирования.

3.2. Методология прогнозирования.

3.3. Прогнозирование методом статистического анализа.

3.4. Прогнозирование и планирование в условиях неопределенности.