Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

Лекция 11

Часто в процессе теплообмена нагреваемые или охлаждаемые материалы изменяют агрегатное состояние: испаряется, конденсируются, плавятся или кристаллизуются. Особенности таких процессов теплообмена заключаются в том, что тепло подводится к материалам или отводится от них при постоянной температуре и распространяется не в одной, а в двух фазах. Эти особенности теплоотдачи при изменении агрегатного состояния могут быть учтены путем введения в уравнения подобия конвективного переноса тепла дополнительного числа подобия, учитывающего теплоту изменения агрегатного состояния

Рассмотрим процесс теплообмена при конденсации пара. Выберем на поверхности раздела жидкой и паровой фаз элементарную площадку dF. Пар, непрерывно конденсируясь, переходит в жидкую фазу. Обозначим линейную скорость жидкости, образующейся при конденсации пара и протекающей через выбранную элементарную площадку, , плотность этой жидкости и теплоту парообразования . Очевидно, что количество тепла, передаваемое жидкости от пара при его конденсации через площадку в единицу времени, составит .

Это количество тепла отводится от площадки dF в массу жидкости теплопроводностью и может быть определено на основания закона Фурье как

Сопоставление двух последних равенств дает:

или

Заменяя в последнем равенстве отношение произведением коэффициента температуропроводности жидкости а на ее теплоемкость с, получаем уравнение, характеризующее условия на границе раздела фаз при изменении агрегатного состояния:

(1)

При делении правой части уравнений (1) на левую получим безразмерныи комплекс: .

Вычеркнув в полученном комплексе символы дифференцирования и направления (замена х на неориентированный в определенном направлении линейный размер l), получим число подобия: .Его представляют в виде произведения двух безразмерных комплексов (чисел подобия), причем в первом комплексе температуру t заменяют некоторой разностью температур Δt:

(2) , где величина (3)

является числом теплового подобия при изменении агрегатного состояния.

Величина Δt представляет собой разность между, температурой фазового превращения и температурой одной из фаз, а произведение сΔt является теплотой перегрева или переохлаждения рассматриваемой зоны относительно температуры фазового превращения. Число К является мерой отношения тепла, идущего на изменение агрегатного состояния вещества к теплоте перегрева илипереохлаждения одной из фаз относительно температуры фазового превращения. Число К характеризует относительное изменение количества протекающей жидкости вследствие изменения агрегатного состояния на границе раздела фаз.

Из различных случаев теплоотдачи при изменении агрегатного состояния наибольшее значение для процессов химической технологии имеют теплоотдача при конденсации паров и теплоотдача при кипении жидкостей.

Теплоотдача при конденсации паров. Расчетные зависимости по теплоотдаче при конденсации паров можно получить как на основе теории подобия, так и на основе гидродинамического и теплового анализа процесса конденсации. Естественно, что как первый путь, так и второй путь дают одинаковые результаты при одинаковой схеме процесса.

Наиболее удовлетворительной схемой процесса конденсации паров следует признать схему Нуссельта, согласно которой, па поверхности твердого тела, воспринимающего тепло от пара, происходит пленочная конденсация при отсутствии конденсации в виде капелек капельной конденсации[1]. Пленка жидкости, образующаяся на поверхности твердого тела, представляет собой основное термическое сопротивление распространению тепла от пара к твердому телу. Эта пленка стекает с тела и по мере движения книзу утолщается в результате конденсации пара по всей поверхности твердого тела.

Анализ этого процесса на основе теории подобия позволяет установить следующую зависимость:

(4) где критерий Галилея.

В результате гидродинамического и теплового анализа процесса, пленочной конденсации пара, а также представления опытных данных в виде уравнения подобия (4) получены следующие соотношения.

Для ламинарного режима течения пленки ( )

(5) или , (6)

где а коэффициент теплоотдачи, Вт/(м.град); С-коэффициент, равный 0,94 при конденсации пара на вертикальной стенке (или трубе) и 0,72 при конденсации пара на горизонтальной трубе; , , соответственно коэффициент теплопроводности, Вт/(м . град), плотность, , вязкость, конденсата, определяемые при средней температуре пленки ; температура насыщения пара, °С; температура стенки, °С; ;H определяющий размер, м (при конденсации на вертикальной стенке высота стенки, при конденсации на горизонтальной трубе диаметр трубы); rтеплота парообразования, Дж/кг, при температуре насыщения.

Для турбулентного режима течения пленки ( )

(7)

Теплоотдача при конденсации паров зависит при прочих равных условиях от скорости и направления течения паров, от состояния поверхности конденсации, от состава паров и их перегрева.

Формулы (5) и (7) получены для случая конденсации неподвижного пара. Для движущегося пара значение коэффициента теплоотдачи может быть либо больше, либо меньше по сравнению с неподвижным. Коэффициент теплоотдачи увеличивается со скоростью движения пара, если поток его уменьшает толщину пленки конденсата или срывает ее. Если же поток пара препятствует движению пленки и при этом не срывает ее, то увеличение скорости пара приводит к уменьшению коэффициента теплоотдачи.

При шероховатых поверхностях коэффициенты теплоотдачи меньше, чем при гладких, так как их сопротивление течению жидкой пленки больше и потому меньше скорость стекания пленки и больше ее толщина.

Теплоотдача при конденсации паров, содержащих газы, менее интенсивна, чем теплоотдача при конденсации чистых паров. Содержание в водяном паре 1% воздуха уменьшает коэффициент теплоотдачи на 60%, а содержание 3% воздуха- на 80%. Дальнейшее увеличение примесей воздуха в меньшей мере влияет на величину коэффициента теплоотдачи. Указанное явление объясняется тем, что при конденсации паров, содержащих инертные газы, возникает дополнительное термическое сопротивление, оказываемое инертными газами, скапливающимися у поверхности пленки.

Если конденсируется смесь паров, образующая раствор из нескольких веществ, то конденсация протекает так же, как и конденсация паров индивидуальных веществ. Если же конденсирующая смесь паров образует жидкость, состоящую из несмешивающихся компонентов, то теплоотдача обуславливается физическими свойствами того компонента, содержание которого больше, чем его должно быть в постоянно кипящей смеси. Конденсация паров с составом постоянно кипящей смеси может протекать с коэффициентами теплоотдачи, как большими, так и меньшими, чем для чистых компонентов смеси, в зависимости от характера смачивания поверхности образующимся конденсатом.

Теплоотдача при кипении жидкостей. Теплоотдача при кипении жидкостей относится к числу особенно сложных процессов, поэтому до последнего времени никому из исследователей не удалось еще сделать теоретических обобщений, позволяющих вполне надежно вычислять коэффициенты теплоотдачи для этого случая.

Исследования процесса кипения жидкостей показывают, что при кипении пар образуется в виде пузырьков в определенных местах (центрах) поверхности нагрева. При хорошей смачиваемости жидкостью поверхности нагрева (на рис.1, а при небольшом угле ),

Рис.1. Форма паровых пузырьков при кипении на смачиваемой (а) и несмачиваемой (б) поверхностях нагрева

Жидкость подтекает под пузырьки и облегчает их отрыв от поверхности нагрева. При плохой смачиваемости пузырьки пара имеют широкое основание и достигают при отрыве больших размеров (на рис.1,б при большом угле ); фактически отрывается только вершина пузырька, а у поверхности нагрева все время имеется паровая прослойка. При большом числе центров парообразования поверхность нагрева может покрываться сплошной паровой пленкой. В этом случае из-за плохой теплопроводности пара коэффициенты теплоотдачи имеют малые значения. Таким образом, при кипении жидкостей, плохо смачивающих поверхность нагрева, коэффициенты теплоотдачи значительно меньше, чем при кипении жидкостей, хорошо смачивающих поверхности нагрева.

Измерение температур в объеме кипящей жидкости указывает на следующий характер температурного поля. Непосредственно у поверхности нагрева жидкость имеет температуру, равную температуре этой поверхности. На расстоянии 2-3 мм от поверхности нагрева температура жидкости резко уменьшается до значения, превышающего на 0,3-0,5 температуру образующегося пара. Эта температура сохраняется практически во всем объеме жидкости, т.е. жидкость в основной массе незначительно перегрета.

Отрывающийся от поверхности нагрева пузырек пара имеет в момент отрыва диаметр , обусловленный лишь поверхностным натяжением жидкости (в Н/м), краевым углом смачивания (в градусах) и плотностями жидкости и пара (в ):

. (8)

Расчет по формуле (8), выведенной на основе теории капиллярности, показывает, что пузырьки водяного пара, отрывающиеся от поверхности нагрева при кипении воды при атмосферном давлении, имеют диаметр 2-3 мм.

По мере продвижения вверх через слой жидкости пузырек пара значительно увеличивается в объеме, так как пузырек при движении через слой жидкости получает от нее дополнительное количество пара и тепла. Обычно объем пузырька при движении вверх увеличивается в несколько десятков раз, а значит основное количество тепла воспринимается пузырьком не от поверхности нагрева, а от жидкости. Таким образом, из рассмотрения механизма парообразования при кипении жидкости следует, что в этом случае теплоотдачи тепло передается от поверхности нагрева к жидкости, а от жидкости к пузырькам пара, а затем вместе с ними переносится в паровую фазу.

Число центров образования паровых пузырей и частота их отрыва и, следовательно, интенсивность теплоотдачи при кипении зависят от перепада температур поверхности нагрева и кипящей жидкости.

Коэффициент теплоотдачи увеличивается с ростом разности температур лишь до определенного предела, выше которого резко уменьшается с увеличением . Разность температур, соответствующая максимальному значению коэффициента теплоотдачи, называется критической разностью температур.

При дальнейшем увеличении и q число центров парообразования на поверхности нагрева растет, что приводит к возрастанию . При критической и большей разности температур поверхность нагрева покрывается сплошной пленкой пара и коэффициент теплоотдачи резко уменьшается.

Кипение при наличии сплошной пленки пара на поверхности нагрева называют пленочным, в отличие от кипения с парообразованием лишь в отдельных центрах, которое называют пузырьковым, или ядерным.

Критическая разность температур зависит от природы кипящей жидкости, температуры, давления и характера поверхности нагрева. Так, для воды, кипящей при атмосферном давлении, критическая разность температур составляет 25 , для бензола 40°С, для бутанола 20 и т.д. Очевидно, что выбираемые при осуществлении процессов кипения рабочие разности температур не должны превышать критических.

По данным, основанным на опытах с кипящей водой (в интервале давлений Па) и с другими жидкостями, С.С. Кутателадзе предлагает формулу для определения коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости на чистой поверхности, погруженной в большой объем:

. (9)

где р - давление над поверхностью нагрева, Па.

Часто уравнением (9) невозможно пользоваться ввиду отсутствия значений параметров жидкости и пара при температуре кипения, тогда применяют опытные зависимости

(10)

где А,n, m константы (находят по справочникам); р -давление; q - плотность теплового потока.