Содержательная постановка задачи

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ

Учебное пособие

Бокситогорск

УДК 330(075)

ББК 65.В6Я7

Составители: Кондрашков А.В., Пичкалова Е.А., Рассказова А.А.

Рецензенты: Уткин С.М., кандидат педагогических наук, доцент (Бокситогорский институт (филиал) ЛГУ им. А.С. Пушкина);

Егоров А.В., кандидат физико-математических наук, доцент (Институт внешнеэкономических связей, экономики и права)

Лабораторный практикум по экономико-математическому моделированию: Учебное пособие / А.В. Кондрашков, Е.А. Пичкалова,
А.А. Рассказова. – Бокситогорск: Бокситогорский институт (филиал) АОУ ВПО
«ЛГУ имени А.С. Пушкина», 2013. – 63 с.

Лабораторный практикум посвящен применению возможностей MS Excel в решении задач экономического характера. Приведены лабораторные задания, образцы их выполнения и оформления.

Лабораторный практикум предназначен для студентов экономических специальностей изучающих дисциплины «Экономико-математическое моделирование», «Информационные технологии управления», «Информационные системы в экономике».

Предназначено для студентов высших учебных заведений.

Печатается по решению кафедры информатики, экономики и управления

Бокситогорского института (филиала)

АОУ ВПО «ЛГУ имени А.С. Пушкина»

© Бокситогорский институт (филиал) АОУ ВПО «ЛГУ имени
А.С. Пушкина», 2013

Содержание

Введение. 4

1. Задача оптимизации пакета акций. 6

1.1. Условие задачи № 1. 6

1.2. Условие задачи № 2. 9

2. Задача линейного программирования. 13

2.1. Задача распределения ресурсов предприятия. 13

2.2. Транспортная задача. 24

2.2.1. Транспортная задача с закрытой моделью.. 24

2.2.2. Транспортная задача с открытой моделью.. 29

2.3. Задача о назначениях. 32

3. Задача нелинейного программирования . 38

3.1. Задача оптимального управления. 38

4. Методические указания по оформлению итоговых работ. 43

5. Задачи для самостоятельного решения. 45

Приложения. 50

Список литературы.. 62

Введение

Приобретение и совершенствование практических навыков ведения экономических расчетов – одна из основных составляющих профессиональной подготовки менеджеров, экономистов, предпринимателей, банковских работников.

В данном учебном пособии задания лабораторных работ имеют экономическую направленность. Их предлагается выполнить в среде электронных таблиц MS Excel. При этом необходимо использовать не только общие средства электронных таблиц – форматирование данных и таблиц, мастер формул и диаграмм, адресные ссылки, копирование данных и формул. Потребуется применение средств анализа «что-если», надстроек и финансовых функций MS Excel.

Данное пособие предназначено для студентов экономических специальностей, изучающих дисциплины: «Информационные технологии управления», «Экономико-математическое моделирование», «Информационные системы в экономике» и т.д. Задания могут быть использованы и для самостоятельной работы студентов с целью совершенствования навыков решения экономических задач средствами
MS Excel.

Цель лабораторных работ:

¾ совершенствование студентами знаний, приобретенных при изучении информатики, математических и экономических дисциплин;

¾ развитие навыков составления математических моделей и ведения финансово-экономических расчетов и в среде MS Excel с использованием финансовых функций, таблиц подстановки, подбора параметра и поиска решения.

Первая задача выполняется с использованием одной из финансовых функций MS Excel, таблиц подстановки и подбора параметра. Далее идут оптимизационные задачи, которые выполняются с помощью процедуры поиска решения.

Для успешного выполнения заданий необходимо:

1. Изучить методику использования следующих средств MS Excel:

¾ таблицы подстановки;

¾ подбор параметра;

¾ финансовые функции;

¾ поиск решения.

2. В процессе выполнения лабораторной работы руководствоваться требованиями порядка выполнения и оформления работы.

3. После выполнения лабораторной работы выполнить и оформить самостоятельные задания средствами текстового процессора
MS Word и электронных таблиц MS Excel и сдать его на проверку в отпечатанном виде преподавателю.

При защите выполненных заданий при себе необходимо иметь распечатку работ и диск с решенными задачами, сохраненными в виде книг MS Excel.

Задача оптимизации пакета акций

Условие задачи № 1

Содержательная постановка задачи

Инвестор принимает решение о вложении капитала в 1 млн. руб. Выбраны акции трех предприятий А, B, и С. При принятии решения требуется учесть следующие условия:

· Доля наиболее надежных акций должна быть не менее трети суммарного объема капитала;

· Доля акций с наивысшим доходом, по крайней мере, должна быть не менее суммы, вложенной в остальные акции;

· Доля, приходящаяся на каждый тип акций, не может быть менее 1 т. руб.

Данные по дивидендам акций (в %) и по надежности (в баллах) приведены в Таблице 1.

Какую максимальную прибыль можно получить в первый год?

Таблица 1

Исходные данные

Математическая модель строится с искомыми переменными величинами – объемами средств, вложенными в каждый тип акций xa, xb и xc., которые определяют целевую функцию (ЦФ) – годовую прибыль:

(1)

Где a, b и с – дивиденды по каждому типу акций (%).

Решению задачи отвечает максимум ЦФ при следующих условиях и ограничениях:

Доля, приходящаяся на каждый тип акций, не может быть менее 1 т. руб.