Электрическое поле движущегося заряда

Максвелл уже в 1861 г. пришёл к выводу, что результирующая напряжённость электрического поля с учётом электромагнитной индукции Фарадея в дифференциальной форме в наиболее общем виде представляет закон³

Рис. 1
Картина взаимной ориентации составляющих векторов напряжённости электрического поля.

Физическое содержание этой формулы проще всего проследить в простейшем случае электрического поля заряда q, движущегося в пространстве вдоль оси х в полярной системе координат R,φ,x. В этом случае индукция магнитного поля имеет единственную составляющую В_φ. В этой простейшей ситуации она может быть определена из закона Био и Савара, согласно которомуBφ=q·v·sinθ/4πε₀с²r², или B=µ₀H=µ₀[vDст]=µ₀ε₀[vEст]=[vEст]/c²=Вφ=[v_xEст]/с² по Максвеллу. Вектор [vB] = -(E_Rстv²/с²)kR определяет величину дополнительной составляющей напряжённости электрического поля. В случае q>0 и qп>0 она направлена противоположно по отношению к составляющей ERст, и поэтому сумма | ERст+[vB] | = ERст(1-v²/c²) всегда меньше ERст. Обоснованность этого вытекающего из теории утверждения проверена более чем столетней практикой создания многочисленных электротехнических устройств и систем. Именно это обстоятельство заставляет проверить точность и обоснованность результата решения этой же задачи по СТО, приведённого в учебниках физики по разделу теории поля. В них утверждается, что имеет место не уменьшение, а увеличение модуля результирующего вектора Е, т.е. | ERст+[vB] | > ERст. Это расхождение имеет принципиальное значение и начинается с момента, когда v ≥ 0. Его невозможно обойти рассуждениями относительно ограниченности теории Максвелла и её дальнейшего развития в СТО.

Для демонстрации этого утверждения на рис. 1 приведена картина взаимной ориентации составляющих векторов напряжённости электрического поля, построенных на основе формально математических правил. Эта картина наглядно показывает закономерность уменьшения результирующей напряжённости Е электрического поля, которое не зависит от того, насколько v меньше скорости света с=(1/ε₀µ₀)^0,5. Любые методы, применение которых приводит к результатам, противоречащим этой закономерности, т.е. проверенной опытом физической реальности, не могут быть верными. Необходимость проанализировать соответствие основных физических представлений классической теории электромагнитного поля современным взглядам физической и технической науки, теории электромагнитных явлений и практике их использования продиктовано и тем обстоятельством, что до сих пор остаётся неусвоенной и понятой глубина идей и роль Максвелла, создателя классической теории электромагнитного поля.

5).Объяснение силовых взаимодействий с позиций эфиродинамики и авторы.

Основные понятия системного анализа: искусственная система, экосистема, динамическая система, прогнозирование.

Искусственная система (в дальнейшем – просто система) – это созданная человеком совокупность объектов, взаимно связанных некоторыми общи-ми целями и режимами работы, характерными для этой совокупности. Можно также сказать, что система есть объединение элементов, образующих связное целое в некотором заранее принятом смысле. Заметим, что когда объекты, в совокупности образующие систему, называют элементами, то тем самым обычно предполагают, что внутренняя структура этих объектов не рассматривается и они учитываются лишь внешними характеристиками и свойствами. Иначе говоря, под элементом понимают объект, неподлежащий разложению на составляющие его более мелкие объекты. Эти элементы – объекты, с одной стороны, имеют свои особенности, свойства и характеристики и, с другой, их поведение определенным образом согласовано, причем каждый из них играет подчиненную роль по отношению к системе в целом. В свою очередь, отдельный объект или некоторую часть системы – локальную группу объектов – в задачах более низкого уровня можно снова представить в виде системы, состоящей из элементарных объектов.

Одним из важных следствий объединения элементов в систему является появление у последней таких системных свойств, которых нет у образующих ее элементов. Наличие таких системных свойств называют эмерджентностью, а сами свойства – эмерджентными. Это явление представляет собой форму реализации одного из главных положений диалектики о переходе количественных изменений в качественные. При объединении элементов в систему они приобретают иные качества, которых нет у этих элементов, находящихся в изолированном состоянии. Это легко установить на примере энергосистемы и ее элементов – электрических станций, подстанций, линий электропередачи. В частности, свойство системы осуществлять одновременно и взаимосвязано процессы производства, передачи и распределения электроэнергии присуще системе, но не отдельным ее элементам. Сами же эти элементы выполняют в системе функции и приобретают отдельные свойства, которых нет при их изолированном рассмотрении. Например, поток мощности по линии, соответствующий пределу статической устойчивости системы, обычно не равен пре-дельному потоку этой же линии, взятой отдельно.

Аналогично хорошим примером может быть электротранспортное или машиностроительное предприятие, например, акционерное общество «ЭЛСИБ» и его элементы: конструкторское бюро, заготовительный цех, цех механической обработки, литейный цех, электроцех, транспортное отделение и пр., хозяйство в целом, как система взаимодействующих элементов может выдавать во внешнее пространство конечную продукцию – турбогенераторы, а отдельные части не могут.

Экосисте́ма, или экологи́ческая систе́ма (от др.-греч. οἶκος — жилище, местопребывание и σύστημα — система) — биологическая система, состоящая из сообщества живых организмов (биоценоз), среды их обитания (биотоп), системы связей, осуществляющей обмен веществом и энергией между ними. Одно из основных понятий экологии.

Пример экосистемы — пруд с обитающими в нём растениями, рыбами, беспозвоночными животными, микроорганизмами, составляющими живую компоненту системы, биоценоз. Для пруда как экосистемы характерны донные отложения определенного состава, химический состав (ионный состав, концентрация растворенных газов) и физические параметры (прозрачность воды, тренд годичных изменений температуры), а также определённые показатели биологической продуктивности, трофический статус водоёма и специфические условия данного водоёма. Другой пример экологической системы — лиственный лес в средней полосе России с определённым составом лесной подстилки, характерной для этого типа лесовпочвой и устойчивым растительным сообществом, и, как следствие, со строго определёнными показателями микроклимата (температуры, влажности, освещённости) и соответствующим таким условиям среды комплексом животных организмов. Немаловажным аспектом, позволяющим определять типы и границы экосистем, является трофическая структура сообщества и соотношение производителей биомассы, её потребителей и разрушающих биомассу организмов, а также показатели продуктивности и обмена вещества иэнергии.

Структура системы – это строение, устройство системы, определяемой составом основных частей системы, их взаимосвязью и взаиморасположением. На основании структуры системы можно составить представление об основных свойствах, показателях работы и развития системы. Под структурой системы понимают ее основной состав. Сюда же включаются и связи данной системы с другими системами.

Все производственно-экономические системы можно условно разделить на два типа – динамические и статические.

Динамическая система в технико-экономическом смысле – это система с переменными во времени составом параметров и характеристиками, что является следствием изменения во времени требований, предъявляемых к системе. Издержки производства ее объектов в общем случае изменяются во времени и могут зависеть от параметров и режима работы не только данного, но и других объектов, а сами объекты могут входить в строй действующих в различные моменты времени. Динамическая система в общем случае не имеет конечного, неизменного, установившегося состояния внутри любого конечного отрезка времени ее существования и, как правило, представляет собой развивающуюся систему.

В задачах развития системы требования к ней обычно формируются в виде показателей выпускаемой продукции: заданных во времени количества и качества, а также возможных вариантов размещения пунктов производства и потребления. Эти показатели получили название условий тождества эффекта (УТЭ).

Упомянутые пункты иногда задаются как фиксированные, но часто на данной территории возможно различное их расположение и тогда приходится их выбирать в ходе решения оптимизационной задачи. Более того, при создании новых особо крупных народнохозяйственных комплексов или при решении вопросов создания новой технологии, оптимизируются и первые два показателя и даже определяется вид продукции. Эти задачи нас интересовать не будут и дальнейшее изложение посвящено другому классу задач – задачам сравнительной эффективности использования ресурсов, которые решаются на основе заранее заданных условий тождества эффекта, т.е. все варианты должны удовлетворять одним и тем же требованиям по количеству и качеству продукции, заданными в виде тех или иных функций времени и места производства.

Статическая система не обладает качествами изменчивости, в ней все постоянно во времени – условия тождества эффекта, издержки производства

всей системы и каждого объекта, режим работы, состав и параметры объектов. Понятие о такой системе является определенной идеализацией, загрублением действительной картины и используется как упрощение лишь в тех случаях, когда это не приводит к заметным ошибкам.

Прогнозирование – это деятельность по выполнению прогноза, под которым обычно понимают предсказание исходов и изменений в развитии каких-либо событий. Процессов, явлений, научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем и (или) альтернативных путях и сроках их осуществления. Здесь подразумевается, что человек выступает как пассивный наблюдатель того или иного процесса и выводит ожидающее его будущее из известных данных о настоящем и прошлом.

7). Основные понятия системного анализа: планирование, оптимальное планирование, критерий, функционал цели.

Планирование – это выбор состава мероприятий и последовательности их осуществления в будущем для выполнения поставленной цели. Планирование предполагает активное вмешательство человека в процесс для придания ему требуемых свойств в будущем.

Оптимальное планирование – это способ получения оптимального плана (наилучшего в заданном смысле) – множества необходимых и достаточных предписаний, которыми устанавливаются состав и сроки изменения параметров и характеристик системы, определяющие в главных чертах оптимальное поведение системы в целом.

Критерий – это показатель, с помощью которого можно установить, соответствует ли полученное решение (план) заранее поставленной цели, а также дать сравнительную оценку качества различных планов в смысле большей или меньшей их близости к оптимальному плану. В литературе можно встретить и другое определение: критерием называется правило сравнения альтернатив, т.е. возможных решений или планов. В числе основных критериев народного хозяйства и входящих в него отдельных систем можно назвать критерии экономические, надежностные, социально-политические, оборонные, демографические, экологические и др. Их конкретные формы и влажность могут быть различными для различных систем и решаемых задач. Однако эти критерии сохраняют принципиальные черты на всех уровнях иерархии народного хозяйства. Так, критерий экономичности требует, чтобы любая система была наиболее экономически выгодна с позиций всего народного хозяйства (а не с позиций данной системы или данного региона). Математическое выражение критерия называют по-разному: критериальным или целевым функционалом (или в более простых случаях - функцией), а функционалом (функцией) цели и качества. Во многих случаях функционалу дают название в соответствии со смыслом критерия. Например, если оценка производится по экономическому показателю (с помощью критерия экономичности), то применяют термин «экономический функционал», если по надежности – «функционал надежности» и т.д.[1].

Обычно в экономических задачах критериальный функционал есть число j, которое принимает разные значения в зависимости от вида функции

параметров состояния системы и функции параметров управления этой системы при интегрировании на отрезке (0, Т) по независимому параметру t (времени):

(1.1)

Отметим, что здесь речь идет об изменениях не только векторов пара-метров и , но и вида функций , . Именно последнее отличает функционал от сложной функции. При интервальной по времени t кусочно-постоянной аппроксимации изучаемого процесса, когда отрезок (0, Т) делится на T = {1, 2,...,t,..., T} интервалов длительностью Dt и в определенном масштабе задается Dt = 1 (например, Dt = 1 год), вместо формулы (1.1) запишем:

t=1, 2, T, (1.2)

Здесь принимают дискретные постоянные значения на каждом интервале t = 1, 2, …Т и изменяются скачками на стыках соседних интервалов.

Этот вид экономического функционала получил наибольшее распространение и рассмотрен далее. Для решения задач экономической оптимизации в качестве экономического функционала (функции) используют так называемые приведенные затраты – специальная функция для соизмерения выгодности различных вариантов исполнения системы, имеющих разные капиталовложения и разные издержки производства, а на современном этапе валовая при-быль.

В ряде случаев может быть так, что j имеет некоторое множество лока-льных экстремумов. Среди них имеется один, превосходящий все остальные – глобальный экстремум. План системы, обеспечивающий этот экстремум, называют оптимальным, т.е. наилучшим в смысле данного критерия (именно он и является искомым). Иногда глобальный экстремум называют критерием оптимальности.

Основные понятия системного анализа: критерий оптимизации, многоцелевая функция, математическая модель.

Критерий оптимальности (критерий оптимизации) — характерный показатель решения задачи, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям. В одной задаче может быть установлено несколько критериев оптимальности.

Оптимизация — процесс нахождения наилучшего или оптимального решения какой-либо задачи (набора параметров) при заданных критериях. Характеризуя объект, сложно выбрать такой один критерий, который бы обеспечил всю полноту требований. А стремление к всеобъемлющему решению и назначение большого числа критериев сильно усложняет задачу. Поэтому в разных задачах количество критериев может быть различным. Задачи однокритериальной оптимизации (с одним критерием оптимизации) иногда называют скалярными, амногокритериальной — векторной оптимизации. Кроме того, количество параметров, характеризующих оптимизируемый объект (задачу), также может быть различным, причём параметры могут меняться непрерывно или дискретно (дискретная оптимизация).

В предельном случае решение практических задач можно свести к задаче двухкритериальной оптимизации, критериями в которой являются «цена» и «качество» (т. н. «цена-качество»). Это наглядно позволяет учесть и экономические (цена), и производственно-технические (качество продукции) требования. Сведение задачи к однокритериальной требует введения существенных допущений, но облегчает окончательный выбор.

Оптимизационные задачи активно используются там, где важно получение высокоэффективного результата, например, в экономике, технике, информатике. Простейшим примером технико-экономической оптимизационной задачи может быть выбор диаметра трубопровода, по которому насосом перекачивается жидкость. При уменьшении диаметра трубы снижается её стоимость, но увеличиваются затраты энергии на перекачку жидкости из-за возросшего гидравлического сопротивления.

Правильный выбор критериев играет существенную роль в выборе оптимального решения. В теории принятия решений не найдено общего метода выбора критериев оптимальности. В основном руководствуются опытом или рекомендациями.^[4] Наиболее изучен вопрос для финансово-экономических задач, в которых зачастую применяется единственный критерий — максимум показателя эффективности, прибыли, либо максимум рентабельности, либо минимум срока окупаемости и т. п. Применение для технических задач только одного критерия (например, максимум уровня безопасности, минимум потребления энергии, минимум экологического ущерба) часто приводит к абсурдным результатам, выходящим за область допустимых решений, поэтому обычно сочетается с экономическими критериями (например, минимум стоимости или максимум дохода).

Большие сложности вызывают «неисчисляемые» критерии оптимальности, которые касаются, например, гуманитарных вопросов, художественного впечатления, изменения ландшафта и т. п. (например, максимум удобства, красоты). Для учёта таких критериев могут применяться экспертные оценки.

Наиболее разработаны методы однокритериальной оптимизации, в большинстве случаев позволяющие получить однозначное решение. В задачах многокритериальной оптимизацииабсолютно лучшее решение выбрать невозможно (за исключением частных случаев), так как при переходе от одного варианта к другому, как правило, улучшаются значения одних критериев, но ухудшаются значения других. Состав таких критериев называется противоречивым, и окончательно выбранное решение всегда будет компромиссным. Компромисс разрешается введением тех или иных дополнительных ограничений или субъективных предположений. Поэтому невозможно говорить об объективном единственном решении такой задачи.

Часто многокритериальную задачу сводят к однокритериальной применением «свёртки» критериев в один комплексный, называемый целевой функцией (или функцией полезности). Например, в конкурсных процедурах выбора подрядчиков и поставщиков целевая функция рассчитывается на основе балльных критериев. В ряде случаев успешно применяются ранжирование и последовательное применение критериев оптимальности, метод анализа иерархий.

Иногда общим методом для многокритериальных задач называют оптимальность по Парето^[5], которое позволяет найти ряд «неулучшаемых» решений, однако этот метод не гарантирует глобальной оптимальности решений. Менее известна «оптимальность по Слейтеру».