Преобразование спектра колебаний
ПАССИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПЬЮ
Цель работы
Изучение спектрального метода анализа электрических цепей.
Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1. Изучите методику спектрального анализа колебаний при периодическом воздействии на электрическую цепь.
2.2. Рассчитайте спектры амплитуд и фаз колебания 
на входе RC-цепей (рис. 4.1), если представляет собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.2). Параметры периодической последовательности импульсов: амплитуда импульсов U1=5 В, период следования импульсов Т=70 мкс, длительности импульсов tи=(20+n) мкс (n- номер варианта).
 |
Рис. 4.1.1
 |
Рис. 4.1.2
| |||
 |
Рис.4.2.
Расчет выполнять для первых десяти гармоник, полагая τ = RC = tи.
Спектр амплитуд и фаз воздействия :
= 
; 
= 
│sin 
│; k=1, 2, 3,…..10; Q= 
φmk=mπ, m – целая часть числа 
Результаты расчета записать в табл. 4.1.
2.2. Рассчитать спектры амплитуд и фаз колебания 
на выходе RC-цепей (рис. 4.1):
;
│ 
│ 
;
φ2k= φ1k+ 
; ω1= 
.
Выражения для комплексных передаточных функций RC-цепей при τ= tи имеют вид:
H(jkω1)=│ 
│ 
= 
для цепи рис. 4.1.1
H(jkω1)=│ │ = 
для цепи рис. 4.1.2
Результаты расчета занести в табл. 4.1 и 4.2 соответственно для цепей рис. 4.1.1 и рис. 4.1.2.
Задание для экспериментальной работы
3.1 Выбрав значение сопротивления R5 на макете порядка 1500 Ом, рассчитать величину емкости
С= 
.
3.2. Собрать цепь по схеме рис. 4.2.
Вход фильтра гармоник, который представляет собой набор высокодобротных колебательных контуров, имеющих кратные резонансные частоты, подключить к выходу генератора Г5-60 (рис.4.2, клемма 1). К этой же клемме подключить вход 1-го канала осциллографа.
3.3. Переключателями на панели генератора Г5-60 установить расчетные значения Т, tи,, U1.
Рис. 4.2.
Таблица 4.1
Результаты расчета
| k | ,В | φ1k, рад | │ │ |  , В | , рад | φ2k,рад |
3.4. Переключатель фильтра гармоник установить в положение 1 (положение ручки переключателя соответствует номеру выделяемой гармоники). Поворачивая ручку настройки на панели фильтра, добиться максимума показаний вольтметра В3-38. При точной настройке на частоту первой гармоники осциллограммы колебаний u1(t) на входе и uф1(t) на выходе фильтра гармоник должны соответствовать рис. 4.3.
|
| |||||
 | |||||
 | |||||
|
|
Рис. 4.3
Измерить вольтметром напряжение Uф1 и записать его значение в табл. 4.2.
Снять на кальку осциллограммы и 
.
3.5. Последовательно устанавливая переключатель фильтра в положение 2-5 и, настраивая фильтр по максимуму показаний вольтметра, измерить напряжения 
. Результаты измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы и 
.
3.6. Подключить вход фильтра гармоник к выходу RC-цепи (клемма 2 на рис.4.2). Измерить действующие значения напряжения на выходе фильтра 
. Результаты измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы , и 
.
3.7. В цепи по схеме рис.4.2 поменять местами сопротивление R5 и емкость С. Повторить п.3.6.
Таблица 4.2
Результаты эксперимента
| Т= мкс tи= мкс | ||||||
| k | ||||||
| Цепь 1 (рис.4.1.1) | , В | |||||
| , В | ||||||
| , В | ||||||
| , В | ||||||
| Цепь 2 (рис.4.1.2) | , В | |||||
| , В |
3.8. По измеренным значениям , 
вычислить амплитуды гармоник
,
где 
- коэффициент передачи фильтра (его значение указано на макете).
Указания к защите
4.1. Отчет должен содержать:
- схемы измерений;
- расчетные формулы;
- табл. 4.1, 4.2 результатов расчетов и измерений;
- графики , , φ1k,φ2k,│ │, , как функции переменной k, построенные по табл. 4.1.1 и 4.1.2;
-графики , , как функции переменной k, построенные по табл. 4.2;
-осциллограммы колебаний;
- выводы по работе.
4.2. При защите необходимо уметь выводить расчетные формулы, отвечать на вопросы и решать задачи, отражающие основное содержание работы.
Контрольные вопросы
1. Какие колебания имеют дискретный (линейчатый) спектр?
2. Что называют спектром амплитуд и спектром фаз?
3. Какую составляющую называют первой гармоникой колебаний?
4. Чем определяется изменение амплитуд и начальных фаз гармонических составляющих колебания при прохождении его через линейную цепь?
5. Какие гармонические составляющие колебания попадают в полосу пропускания цепей рис. 4.1.1 и 4.1.2? В какой из цепей больше изменится форма колебания?
6. Какими должны быть частотные характеристики цепи, чтобы колебание не исказилось при прохождении через цепь?
Лабораторная работа 5