Методы общего описания свойств усилительных приборов

Рассмотрим наиболее часто употребляемые методы общего описания свойств усилительных приборов:

· метод вольт-амперных (ВА) характеристик;

· метод четырёхполюсника;

· метод физических эквивалентных схем.

4.2.1. Метод вольт-амперных характеристик

Метод ВА характеристик позволяет:

· вычислить НЧ параметры транзисторов;

· выбрать режим работы транзистора по постоянному току;

· найти графически К_УС на средней частоте;

· оценить К_НИ (К_Г) в режиме больших сигналов.

Выходные характеристики. Выходные характеристики описываются формулой I_ВЫХ = φ(U_ВЫХ). Семейство выходных характеристик транзистора приведено на рис. 4.4. Рабочая зона транзистора ограничена:

· гиперболой максимально допустимой мощности (линия1);

· ограничением по нелинейности при малом напряжении (линия 2) и при малом токе (линия 4);

· ограничением по максимально допустимому напряжению (линия 5) и максимально допустимому току (линия 3);

· линией 6, выше которой начинается лавинный пробой.

Выходные характеристики биполярного и полевого транзисторов приведены на рис. 4.5.

	б)
Рис. 4.5. Выходные характеристики транзисторов: а- биполярного, б – полевого

Для биполярного транзистора I_К = φ(U_К), параметр – ток базы I_Б .

Для полевого транзистора I_С = φ(U_СИ), параметр – напряжение на затворе U_ЗИ .

Входная характеристика. Входная характеристика описывается формулой I_ВХ = φ(U_ВХ) .

Входная характеристика биполярного транзистора I_Б = φ(U_БЭ) при U_КЭ = const приведена на рис. 4.6. У полевого транзистора I_ВХ ≈ 0, поэтому входная характеристика не приводится.

Передаточная (сквозная) характеристика. Передаточная характеристика транзистора описывается формулой I_ВЫХ = φ(U_ВХ) .

У биполярного транзистора передаточная характеристика (рис. 4.7,а) описывается экспонентой:

I_К = I_ОБР (Т, U_КЭ)ּexp(U_БЭ/φ_Т) , (4.1)

где φ_Т = (kT/e₀) – термический (или барьерный) потенциал,

k – постоянная Больцмана, e₀ – заряд электрона.

При Т = 296 К (23⁰С) φ_Т = 25,6мВ.

У полевого транзистора передаточная характеристика (рис. 4.7,б) описывается параболой:

I_С = I_С0(1– U_ЗИ/U₀)² . (4.2)

Рис. 4.7. Сквозные характеристики транзисторов: а – биполярного, б – полевого

Расчет параметров транзисторов по ВА характеристикам. По ВА характеристикам могут быть рассчитаны основные параметры транзисторов.

1. Крутизна S – по передаточной характеристике.

Для биполярного транзистора

. (4.3)

Крутизна S пропорциональна I_С и не зависит от индивидуальных свойств транзистора.

Для полевого транзистора

. (4.4)

2. Выходное дифференциальное сопротивление – по выходной характеристике.

Для биполярного транзистора

. (4.5)

Для полевого транзистора

. (4.6)

3. Входное дифференциальное сопротивление (для биполярного транзистора) – по входной характеристике

. (4.7)

4. Дифференциальный коэффициент усиления по току β (для биполярного транзистора) – по передаточной характеристике I_К = φ(I_ВХ)

. (4.8)

5. Статический коэффициент усиления по току B (для биполярного транзистора) – по передаточной характеристике I_К = φ(I_ВХ)

B = I_К/I_Б . (4.9)

4.2.2. Метод четырёхполюсника

В режиме слабых токов усилительный прибор можно рассматривать как линейное устройство и представлять его в виде активного четырёхполюсника. Связь между входными , и выходными , описывается системой линейных уравнений.

В зависимости от того, что брать за аргумент, а что за функцию, можно получить уравнения в различных системах параметров.

1. Система Y параметров

(4.10)

где – входная проводимость при коротком замыкании (КЗ) на выходе, - прямая взаимная проводимость при КЗ на выходе, – выходная проводимость при КЗ на входе, – обратная взаимная проводимость при КЗ на входе.

2. Система H параметров

(4.11)

где – входное сопротивление при КЗ на выходе, – коэффициент прямой передачи при КЗ на выходе, – коэффициент обратной передачи при холостом ходе (ХХ) на входе, – выходная проводимость при ХХ на входе.

3. В системе S параметров вместо КЗ и ХХ используются сопротивления на входе и выходе.

Y-, H- и S-параметры пересчитываются из одной системы в другую.

4.2.3. Метод физических эквивалентных схем. Вывод формул Эберса-Молла

Рассмотрим эквивалентную схему идеализированного биполярного транзистора (рис. 4.8).

Пренебрегаем сопротивлениями r_Б , r_К , r_Э. Пренебрегаем эффектом модуляции толщины базы.

Пусть открыт эмиттерный переход, течёт ток I₁=φ(U_Э). В коллекторной цепи потечёт ток α_NI₁ , где α_N < 1 – коэффициент передачи эмиттерного тока.

Если транзистор работает в инверсном включении, то прямому коллекторному току I₂= φ (U_К) будет соответствовать ток α_ИI₂.

Из рис. 4.8 очевидно:

I_Э = I₁ - α_ИI₂ ;

I_К = α_NI₁ – I₂ . (4.12)

Токи I₁ и I₂ являются токами диодов, следовательно

(4.13)

где - тепловой ток эмиттерного диода при U_Э = 0, - тепловой ток коллекторного диода при U_К = 0, φ_Т = (kT/e₀) – термический (барьерный) потенциал, при Т = 296 К φ_Т = 25,6мВ.

Подставим (4.13) в (4.12). Получим формулы Эберса-Молла:

(4.14)

В режиме малых сигналов, то есть в линейном режиме, возьмём от формул (4.14) дифференциал

(4.15)

Размерность коэффициентов y₂₁, y₂₂ – проводимость, знаки зависят от условно выбранных направлений токов.

Таким образом,

или для малых сигналов переменного тока

(4.16)

На рис. 4.9. приведена эквивалентная схема биполярного транзистора, включённого по схеме ОБ (с общей базой), так называемая Т-образная схема.

Точка «Б’» - внутренняя базовая точка, r_К – дифференциальное сопротивление коллекторного перехода, r_Э – дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода, α – дифференциальный коэффициент передачи эмиттерного тока α_N,

(4.17)

При включении транзистора по схеме ОБ (с общей базой) чаще используется П-образная эквивалентная схема (рис. 4.10).

Эквивалентная схема полевого транзистора приведена на рис. 4.11.

R_К – усреднённое сопротивление канала; R_С, R_И показаны условно, они учтены при расчете крутизны S и сопротивления r_С ; r_З очень велико, им часто пренебрегают.