Перечень тем практических занятий

Семестр

На очном отделении:

Занятие № 1. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.

Занятие № 2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме.

Занятие № 3. Извлечение корня n-й степени из единицы.

Занятие № 4. Четные и нечетные перестановки. Вычисление определителей 2-ого и 3-его порядков.

Занятие № 5. Вычисление определителей с использованием свойств.

Занятие № 6. Вычисление определителей путем разложения по строке или столбцу.

Занятие № 7. Решение систем линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Занятие № 8. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Занятие № 9. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

На заочном отделении:

Занятие № 1. Комплексные числа.

Занятие № 2. Определители.

Занятие № 3. Системы линейных уравнений, метод Гаусса, метод Крамера.

Семестр

На очном отделении:

Занятие № 1. Операции над матрицами.

Занятия № 2,3. Нахождение обратной матрицы.

Занятие № 4. Векторные пространства. Подпространства.

Занятие № 5. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.

Занятия № 6,7. Максимальные линейно независимые подсистемы системы векторов.

Занятие № 8. Базис векторного пространства. Координаты вектора.

Занятие № 9. Линейная оболочка системы векторов.

Занятие № 10. Ранг матрицы.

Занятие № 11. Критерий совместности системы линейных уравнений.

Занятие № 12. Решение однородной системы линейных уравнений.

Занятие № 13. Алгебраические операции.

Занятие № 14. Группы.

Занятие № 15. Подгруппы.

Занятие № 16. Кольца. Подкольца.

Занятие № 17. Поля. Подполя.

На заочном отделении:

Занятие № 1. Матрицы и действия с ними.

Занятия № 2. Обратная матрица.

Занятие № 3. Линейные векторные пространства.

Занятие № 4. Ранг матрицы.

Занятие № 5. Однородные системы линейных уравнений.

Занятие № 6. Фундаментальные системы линейных уравнений.

Занятие № 7. Группы. Кольца.

Семестр

Занятия № 1,2,3. Деление многочлена на многочлен. Алгебраическое и функциональное равенства многочленов.

Занятие № 4. Алгоритм Евклида.

Занятие № 5. Линейная форма НОД многочленов.

Занятие № 6. Взаимно простые многочлены.

Занятие № 7. Теорема Безу. Схема Горнера.

Занятие № 8. Производная многочлена. Кратность корня.

Занятия № 9,10. Формулы Виета.

Занятия № 11, 12, 13. Решение уравнений 2-й, 3-й и 4-й степени.

Занятия № 14, 15. Нахождение рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами.

Занятие № 16. Приводимость и неприводимость многочленов над полями рациональных, действительных и комплексных чисел.

Занятие № 17. Отделение кратных множителей.

Занятие № 18. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

На заочном отделении (6 семестр):

Занятие № 1. Делимость многочленов.

Занятие № 2. НОД многочленов.

Занятие № 3. Схема Горнера.

Занятие № 4. Уравнения 3-й и 4-й степени.

Занятие № 5. Нахождение рациональных корней многочленов с рациональными коэффициентами.

Занятие № 6. Приводимые и неприводимые многочлены.

Семестр

Занятия № 1,2. Векторное пространство. Подпространство. Базис и размерность.

Занятие № 3. Пересечение и сумма подпространств.

Занятия № 4,5. Нахождение базиса суммы и базиса пересечения подпространств.

Занятия № 6,7. Матрица перехода от одного базиса к другому. Связь между координатами одного и этого же вектора в разных базисах.

Занятия № 8,9. Линейные операторы. Матрица линейного оператора.

Занятие № 10, 11. Собственные векторы и собственные значения.

Занятие № 12. Группы. Подгруппы.

Занятие № 13. Циклические группы. Изоморфизмы.

Занятие № 14. Смежные классы. Теорема Лагранжа.

Занятие № 15. Нормальные делители.

Занятия № 16,17. построение фактор-группы по нормальному делителю.

На заочном отделении (7 семестр):

Занятия № 1. Линейные векторные пространства.

Занятие № 2. Пересечение и сумма подпространств.

Занятия № 3. Преобразование координат.

Занятия № 4. Линейные операторы.

Занятия № 5. Собственные векторы линейного оператора.

Занятие № 6. Группы. Смежные классы. Фактор группа.

Наши рекомендации