Определение положения расчетного наклонного сечения

Рассмотрим общий случай армирования изгибаемого элемента одновременно поперечными и наклонными стержнями, размещенными равномерно и достаточно часто.

Рис. 11.6. Схема образования наклонных трещин

1 – хомуты;

2 – отгибы;

3 – продольная арматура

Из всех возможных наклонных сечений, проходящих через начало наклонной трещины, необходимо найти наклонное сечение минимальной прочности – положение опасного наклонного сечения, которое и будет расчетным.

Q_D – поперечная сила над трещиной;

Q – поперечная сила, определяемая от внешней нагрузки;

Q_sw – сумма усилий в поперечных арматурных стержнях, пересекаемых опасным наклонным сечением;

Q_s.inc – сумма проекций на нормаль к продольному направлению балки усилий, пересеченных опасным наклонным сечением;

Q_b – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном;

q – внешняя равномерно распределенная нагрузка, действующая по граням балки;

с – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента;

c₀ – длина проекции опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Прочность элемента в наклонном сечении достаточна, если поперечная сила Q в наклонном сечении от расчетных нагрузок не превосходит суммы проекций на нормаль к оси элемента внутренних расчетных усилий в стержнях арматуры, пересекаемых наклонным сечением, и в бетоне сжатой зоны.

С учетом того, что , получаем

(11.1)

Очевидно, что расчетным наклонным сечением будет такое, в котором несущая способность имеет наименьшее значение.

Расчет по наклонным сечениям для случая разрушения между наклонными трещинами

Экспериментально установлено, что прочность стенки элементов, армированных хомутами, по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена, если

(11.2)

где – наибольшее значение поперечной силы от внешней нагрузки (опорная реакция);

– коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента:

;

площадь сечения хомутов в одной плоскости, нормальной к продольной оси элемента;

s – расстояние между хомутами (шаг хомутов), измеренное по нормали к ним;

коэффициент, оценивающий способность различных видов бетона к перераспределению усилий:

,

0,01 – для тяжелого, мелкозернистого и ячеистого бетона;

0,02 –для легкого бетона.

принимается в МПа с учетом коэффициента .

При этом исключается чрезмерное раскрытие наклонных трещин и затруднения при конструировании элементов с недостаточными высотами поперечного сечения.

Если условие (11.2) не соблюдается, то необходимо увеличить размеры сечения элемента или повысить класс бетона.