Компоненты автомобильного бензина
Характеристика №1 №2 №3 №4
октановое число 68 72 80 90
содержание серы, % 0.35 0. 35 0.3 0.2
ресурсы, т 700 600 500 300
себестоимость, д.е./т 40 45 60 90
Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А-76, чтобы его себестоимость была минимальной. Составить экономико-математическую модель задачи. Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.15.
Из трех продуктов – I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. - вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Структура химических веществ приведена в следующей таблице:
Продукт | Содержание химического вещества в 1 ед. продукции | Стоимость 1 ед. продукции | ||
А | В | С | ||
I II III | 1.5 | 2,5 |
Составьте наиболее дешевую смесь. Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.16.
Имеются три специализированные мастерские по ремонту двигателей. Их производственные мощности равны соответственно 100, 700, 980 ремонтов в год. В пяти районах, обслуживаемых этими мастерскими, потребность в ремонте равна соответственно 90, 180, 150. 120, 80 двигателей в год. Затраты на перевозку одного двигателя из районов к мастерским следующие:
Районы | Мастерские | ||
4,5 2,1 7,5 5,3 4,1 | 3,7 4,3 7,1 1,2 6,7 | 8,3 2,4 4,2 6,2 3,1 |
Спланировать количество ремонтов каждой мастерской для каждого из районов, минимизирующее суммарные транспортные расходы. Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.17.
Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони, груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100, 120 и 90 ведер воды. Расстояния (в метрах) от колодцев до участков сада указаны в следующей таблице:
Колодцы | Участки | ||
сливы | яблони | груши | |
Как лучше организовать полив? Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.18.
Имеются два элеватора, в которых сосредоточено соответственно 4200 и 1200 т зерна. Зерно необходимо перевезти трем хлебозаводам в количестве 1000, 2000 и 1600 т каждому. Расстояние от элеватора до хлебозаводов указано в следующей таблице:
Элеваторы | Хлебозаводы | ||
I | |||
Затраты на перевозку 1 т продукта на 1 км составляют 25 д.е. Спланировать перевозки зерна из условия минимизации транспортных расходов. Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.19
Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10 000 клеток. В одной клетке могут быть либо две лисы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и 6000 песцов. В одни сутки необходимо выдавать каждой лисе корма - 4 ед., а каждому песцу - 5 е.д. Ферма ежедневно может иметь не более 200 000 единиц корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 д.е., а от реализации одной шкурки песца - 5 д. е.
Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль? Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.20.
Цех выпускает три вида деталей - . Каждая деталь обрабатывается тремя станками. Организация производства в цехе характеризуется следующей таблицей:
Станок | Длительность обработки детали (мин.) | Фонд врем. (час) | ||
![]() | ![]() | ![]() | ||
I II II | ||||
Отпускная цена за одну деталь |
Составить план загрузки станков, обеспечивающий цеху получение максимальной прибыли. Построить экономико-математическую модель задачи.