Сенімділік көрсеткішінің жиынтықты тәжірибелік ықтималдығының графиктері

Жиынтықты тәжірибелік үлестірілудің графиктеріне жиынтықты тәжірибелік ықтималдылық пен сенімділік көрсеткішінің интегралдық үлестірілуінің графиктері жатады. Жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графигін тұрғызу үшін абсцисса өсімен белгілі бір масштабпен сенімділік көрсеткішінің (t) мәнін, ордината өсімен жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың мәнін келтіреді. Ординатада орналасқан жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың горизонталь түзуімен абсциссада орналасқан интервалдардың соңғы нүктесінің вертикаль түзуімен қиылысқан кезде нүкте пайда болады.

Осы нүктелерді бір-бірімен түзу сызықпен қосқан кезде пайда болатын қисық сызықты график, жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графигі деп аталады.

Графиктің бірінші нүктесі интервалдың басындағы санға сәйкес келетін абсциссаөсі бойындағы нүктемен қосылады.

Тәжірибелік есептерді шығару үшін сенімділік көрсеткішінің гистограммасы мен полигон графиктеріне - Жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графигі

Тәжірибелік есептерді шығару үшін сенімділік көрсеткішінің гистограммасы мен полигон графиктеріне қарағанда жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графигін тұрғызу ыңғайлы. Себебі гистограмма мен полигон графиктерінде көрсеткіш интервалдарына сәйкес аудандарды анықтау қажет. Жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графигінде аудандарды есептемей-ақ, анықталатын көрсеткіштер ордината өсінің бойынан тікелей анықталады.

Мысалы, 32.3 мың мото-сағат өндірмеде жөндеуді қажет ететін қозғалтқыштар санын анықтау керек.

Ол үшін тәжірибелік ықтималдылық жиынтығының графигін немесе сенімділік көрсеткішінің(қозғалтқыш ресурсының) интегралдық үлестірілуінің графигін пайдаланамыз.

Графиктің абсцисса өсінен 32.3 мың мото-сағ мәнін табамыз, осы нүктеден тәжірибелік ықтималдылық жиынтығының қисық сызығына дейін вертикаль түзуін түсіреміз. Қиылысу нүктесінен ордината өсіне дейін горизонталь түзуін сызып, оның ордината өсімен қиылысу нүктесінің мәнін оқимыз.

График бойынша тәжірибелік ықтималдылық жиынтығының мәні Σр_і=0,47 Жөндеуді қажет ететін қозғалтқыштардың нақтылы саны: N_дв= 0,47·70=33 дана.

Мұндай графиктің көмегімен өндірменің кез келген интервалында қозғалтқыштардың қарсылық санын анықтауға болады.

Pi

Сурет 5- Жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графигі

Тәжірибелік есептерді шығару үшін сенімділік көрсеткішінің гистограммасы мен полигон графиктеріне қарағанда жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графигін тұрғызу ыңғайлы. Себебі гистограмма мен полигон графиктерінде көрсеткіш интервалдарына сәйкес аудандарды анықтау қажет. Жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың графигінде аудандарды есептемей-ақ, анықталатын көрсеткіштер ордината өсінің бойынан тікелей анықталады.

Мысалы, 3,5 мың мото-сағат өндірмеде жөндеуді қажет ететін қозғалтқыштар санын анықтау керек.

Ол үшін тәжірибелік ықтималдылық жиынтығының графигін(5-сурет) немесе сенімділік көрсеткішінің(қозғалтқыш ресурсының) интегралдық үлестірілуінің графигін(6-сурет) пайдаланамыз.

Графиктің(5-суретті қараңыз) абсцисса өсінен 3,5 мың мото-сағ мәнін табамыз, осы нүктеден тәжірибелік ықтималдылық жиынтығының қисық сызығына дейін вертикаль түзуін түсіреміз. Қиылысу нүктесінен ордината өсіне дейін горизонталь түзуін сызып, оның ордината өсімен қиылысу нүктесінің мәнін оқимыз.

График бойынша тәжірибелік ықтималдылық жиынтығының мәні Σр_і=0,24. Жөндеуді қажет ететін қозғалтқыштардың нақтылы саны: N_дв= 0,26·69=18 дана.

Мұндай графиктің көмегімен өндірменің кез келген интервалында қозғалтқыштардың қарсылық санын анықтауға болады.

Мысалы, 3,0 – 3,5 мың мото-с интервалы аралығында қозғалтқыштардың қарсылық санын анықтайық.

График бойынша 3,5 мың мото-сағ өндірмеде жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың мәні Σр_і=0,26 болса, 3,0 мың мото-сағ өндірмеде жиынтықты тәжірибелік ықтималдылықтың мәні Σр_і=0,06-ға тең.

Сонда 3,0 – 3,5 мың мото-с интервалы аралығында қозғалтқыштардың қарсылық саны: N_дв= (0,26 – 0,06)·69=14 қозғалтқыш.

ОРЫТЫНДЫ

Берілген мәліметтер бойынша алғашқы ақпараттың жиынтықты кестесі мен сенімділік көрсеткішінің статистикалық қатары тұрғызылды. Статистикалық қатарды жасау үшін бақылаудағы қозғалтқыштардың жалпы (N) саны аралықтары бірдей «n» интервалдарға бөлінді.

Есепті интервалдар саны n = 9,36 жинақталып, 9 интервал қабылданды. Интервалдар қашықтығы А = 5777,777 мото-сағат қабылданды. Қозғалтқыштардың ресурстары мен интервалдар саны және интервалдардың қашықтығы негізінде сенімділік көрсеткішінің статистикалық қатары құрастырылды.

Математикалық есептеулер негізінде статистикалық қатардың негізгі көрсеткіштері анықталды: сенімділік көрсеткішінің орташа мәні t_ср= 30 мың мото-сағ; қозғалтқыш ресурсының орташа арифметикалық ауытқу мәні ρ= 1,05 мың мото-сағат; дисперсия D =111,014 мың мото-сағат және орташа квадраттық ауытқу мөлшері σ = 10,5 мың мото-сағ.