Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам.

Формулируется первый закон термодинамики следующим образом: теплота, сообщаемая рабочему телу (системе), рас­ходуется на приращение его (ее) внутренней энергии и на совершение работы (рис. 1.5).

Пусть рабочему телу (газу) массой G(кг), занимающему объем V , (м³), имеющему температуру T , (К) и давление P , (Па), сообщается извне теплота в количестве Q (Дж). В результате газ нагреется на DT = Т – Т . Объем, занимаемый им, возрастет до V > V |. Повышение темпера­туры газа свидетельствует об увеличении его внутренней энергии на величину

ΔU = U₂ – U₁ = G * c_v (T₂ – T₁) (1.46)

Поскольку газ окружен средой, то при расширении он преодолевает давление среды, совершая работу L (Дж). Таким образом, закон сохранения энергии

(с учетом системы СИ) можно выразить в виде:

для G кг газа

для 1 кг газа

Каждая из величин, входящих в уравнения (1.47) и (1.48), может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Эти уравнения выражают первый закон термодинамики для равновесных процессов при условии, когда рабочее тело (газ) не перемещается в пространстве (например, газ в цилиндре двигателя).

В технике часто используют процессы преобразования энергии в потоке, в результате которых изменяются параметры рабочего тела от P ,V до P , V . Такие процессы происходят в паровых и газовых турбинах, реактивных двига­телях, а также при получении сжатых газов в компрессорах.

Если в потоке газа мысленно выделить замкнутый объем и наблюдать за изменением его параметров в процессе пере­мещения, то применительно к I и П сечениям канала, по которому движется газ, имеем следующее.

Внутренняя энергия 1 кг газа и есть функция его состоя­ния, поэтому начальное значение u , определится параметрами в I сечении; а и - параметрами во II сечении.

Работа расширения l (Дж/кг) совершается на поверхнос­тях, ограничивающих выделенный объем. Часть этих поверх­ностей (стенки) неподвижна, и работа расширения на них равна нулю.

Другая часть поверхностей специально делается подвижной (рабочие лопатки в турбине, поршень в цилиндре поршневой машины), и рабочее тело совершает на них техническую работу l .

В I сечении газ входит в агрегат. Для этого должно быть преодолено давление р , а каждый килограмм газа может занять объем v только при затрате работы входа:

Для того, чтобы выйти из II сечения в трубопровод, газ должен вытолкнуть из него такое же количество рабочего тела, находящегося ранее при p и занимавшего объем v , т.е. выделенный объем должен совершить работу выхода l . Сумма работ входа и выхода называется работой проталкивания:

l' = p2v2-p1v1 (1.50)

Если скорость газа ; во II сечении больше скорости C, в I сечении, то часть работы расширения будет затрачена на увеличение кинетической энергии рабочего тела в потоке:

Если процесс неравновесный, то некоторая часть работы расширения будет затрачена на преодоление сил трения l .

Теплота, сообщенная каждому килограмму рабочего тела во время его прохождения между сечениями I — II, складывается из подводимой теплоты q и теплоты q , в которую перешла работа трения:

Таким образом, математическое выражение первого закона термодинамики для потока 1 кг газа может быть записано так:

Пример 1. Найти числовое значение теплового эквивалента

1 kВт • Ч в ккал.

Пример 2. Удельный расход теплоты равен 2700 ккал/ (кВт•ч). Определить соответствующий расход в единицах СИ.

Решение. 2700 • 4,1868 = 11 307,6 кДж/(кВт•ч).

Пример 3. К воздуху в количестве 2 кг, заключенному в цилиндр с подвижным поршнем, подводится извне 1000 кДж теплоты. Величина произведенной при этом работы составляет 1100 кДж. Определить изменение внутренней энергии воздуха.

Решение. Q = DU + L (кДж);

DU =Q - L= 1000 - 1100 = - 100 кДж.

Для 1 кг DU = DU/G = -100/2 =-50 кДж/кг.

Знак "минус" указывает, что внутренняя энергия в процес­се уменьшается, т.е., несмотря на подвод теплоты, температура воздуха снижается.