Раздел «Теория вероятностей»
Разработчики теста | Степанова Л.В., к.ф.-м.н., доцент, Троицкая Л.М., к.п.н., доцент, Романков В.В., к.ф.-м.н., доцент, Смоленский филиал МИИТ |
1. Событие называется достоверным,
1) если вероятность его близка к единице;
2) если при заданном комплексе факторов оно может произойти;
3) если при заданном комплексе факторов оно обязательно произойдет;
4) если вероятность события не зависит от причин, условий, испытаний.
2. Событие, которое при заданном комплексе факторов не может осуществиться называется
1) несовместным;
2) независимым;
3) невозможным;
4) противоположным.
3. События называются несовместными, если
1) в данном опыте они могут появиться все вместе;
2) сумма вероятностей их равна единице;
3) хотя бы одно из них не может появиться одновременно с другим;
4) в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий.
4.Два события называются противоположными
1) если они равновозможные и в сумме составляют достоверное событие;
2) если они несовместны и в сумме составляют достоверное событие;
3) если сумма вероятностей их равна единице;
4) если они взаимно исключают друг друга.
5. Суммой (объединением) нескольких случайных событий называется
1) событие, состоящее в появлении любого из этих событий;
2) событие, состоящее в появлении всех указанных событий;
3) событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий;
4) событие, состоящее в появлении одного из этих событий.
6. Произведением (совмещением) нескольких событий называется
1) событие, состоящее в осуществлении любого из этих событий;
2) событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий;
3) событие, состоящее в последовательном появлении всех этих событий;
4) событие, состоящее в осуществлении одновременно всех этих событий.
7. Формулой Бернулли называется формула:
8 Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях – это:
1) самое маленькое из возможных чисел;
2) самое большое из возможных чисел;
3) число, которому соответствует наименьшая вероятность;
4) число, которому соответствует наибольшая вероятность.
9. Если вероятность наступления события A в каждом испытании равна , то для нахождения вероятности того, что событие A наступит от
до
раз в 1000 испытаниях, вы воспользуетесь:
10. Из какого неравенства определяется наивероятнейшее число наступления события в
независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна
?
11. Указать формулу, которая используется для вычисления дисперсии случайной величины Х
12. К случайной величине Х прибавили число . Как от этого изменится ее дисперсия?
13. Случайную величину Х умножили на постоянный множитель . Как от этого изменится ее математическое ожидание?
14. Какое из перечисленных выражений означает появление ровно одного из трех событий ?
15. Какое из перечисленных выражений означает появление всех трех событий одновременно?
16. Какое из перечисленных выражений означает появление ровно двух из трех событий ?
17. Условная вероятность это:
1) вероятность одновременного наступления событий А и В;
2) вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже произошло;
3) вероятность события А, вычисленная в предположении, что событие В уже произошло;
4) вероятность наступления по крайней мере одного из событий А и В;
18. Вероятность наступления хотя бы одного из двух совместных событий A и B вычисляется по формуле:
19. Условная вероятность вычисляется по формуле:
20. Чему равна условная вероятность , если A и B – независимые события?
28. Плотность распределения вероятностей случайной величины, имеющей равномерное распределение с параметрами a и b, имеет вид
29. Плотность распределения вероятностей случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром λ, имеет вид
30. Плотность распределения вероятностей случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами а и σ, имеет вид
31. Математическое ожидание случайной величины, распределенной по биномиальному закону с параметрами n и p, равно
32. Математическое ожидание случайной величины, распределенной по закону Пуассона с параметром , равно
33. Математическое ожидание случайной величины, имеющей равномерное распределение с параметрами a и b, равно
34. Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром λ, равно
35. Математическое ожидание случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами а и σ, равно
36. Дисперсия случайной величины, распределенной по биномиальному закону с параметрами n и p, равна
37. Дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона с параметром , равна
38. Дисперсия случайной величины, имеющей равномерное распределение с параметрами a и b, равна
39. Дисперсия случайной величины, имеющей показательное распределение c параметром , равна
40. Вероятность попадания в интервал случайной величины
, имеющей нормальное распределение с параметрами а и σ, вычисляется по формуле