Статистические распределения и их характеристики

Семестр 1

Группировка статистических данных и ее роль в анализе информации

Равный интервал, величина интервала - , m – число групп

Формула Стерджесса (величина интервала) - , n – число наблюдений

Абсолютные, относительные, средние величины

Относительные величины

Относительные величины (ОВ) динамики характеризуют изменение явления во времени. (Коэффициент роста)

Темп роста – с переменной базой - y_n – уровень явления за период (например, выпуск продукции по кварталам года)

С постоянной базой - , y_k – постоянная база сравнения

ОВ планового задания -

ОВ выполнения плана -

ОВ динамики -

ОВ структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности (удельный вес) -

ОВ координации отражают отношение численности двух частей единого целого, т. е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на 10 или на 100 единиц другой изучаемой совокупности.

ОВ координации -

ОВ наглядности (сравнения) отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду времени, но к разным объектам или территориям (например, сравнивается годовая производительность труда по 2-м предприятиям)

ОВ сравнения -

Средние величины

Степенные средние общего типового расчета:

Средняя степенная простая - , - индивидуальное значение признака, по которому рассчитывается средняя, n – объем совокупности (число единиц)

Средняя степенная взвешенная - , f_i – частота повторения индивидуального признака ( =n)

Значе-ние k	Наименование средней	Формула средней
Простая	Средняя
-1	Гармоническая		,
	Геометрическая
	Арифметическая		,
	Квадратическая

_гарм. < _геом < _арифм < _{квадрат}, x=w/f

Гармоническая простая – когда небольшая совокупность и индивидуальные значения не повторяются. Используется, если исчисляем среднюю из обратных величин.

Средняя квадратическая – для расчета среднего квадратического отклонения, являющегося показателем вариации признаков

Средняя геометрическая простая – для вычисления среднего коэффициента роста (темпа) в рядах динамики, если промежутки, к которым относятся коэффициенты роста, одинаковы.

Статистические распределения и их характеристики

Мода – значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности

, - нижняя граница модального интервала (интервал с наибольшей частотой), - величина интервала, - частота в модальном интервале.

Медиана – значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

- положение медианы

, - нижняя граница медианного интервала, - накопленная частота интервала, предшествующего медианному, - частота медианного интервала.

Квартель

,

,

Дециль

, (от 1/10 до 9/10)