Эксергия потока рабочего тела

Рабочее тело, или поток рабочего тела, с параметрами p и T, отличными от параметров окружающей среды p_оc и T_oc, обладает эксергией.

Эксергией потока рабочего тела с параметрами p и T называют максимальную работу, которую можно получить от потока в процессе его обратимого перехода в состояние равновесия с окружающей средой.

Обратимый переход из состояния 1 (рис. 3.10) в состояние 0 состоит из адиабатного (1-a) и изотермического (a – 0) процессов расширения рабочего тела до состояния равновесия с окружающей средой.

Следовательно, эксергия потока рабочего тела

. (3.16)

Вычисляя работы на этих участках, имеем

,	(3.17)
	(3.18)

Подстановка (3.17) и (3.18) в (3.16) дает

или в более общем виде

,

(3.19)

где h и s – параметры рабочего тела при p и T;

h_oc и s_oc – параметры рабочего тела при p_oc и T_oc.

3.7. Связь работы обратимого процесса с эксергией.
Потеря эксергии реальных процессов

Для обратимого процесса расширения рабочего тела 1-2 (рис. 3.11) можно записать следующие уравнения:

,	(3.20)
,	(3.21)
.	(3.22)

Совместное их решение дает формулу

,

(3.23)

согласно которой работа любого обратимого процесса определяется значениями эксергий начального и конечного состояний и эксергией теплоты процесса.

Реальные процессы необратимы. В процессах расширения получается меньшая работа (l_д < l). Разность работ обратимого (l) и необратимого (l_д) процессов представляет собой потерю эксергии

.

(3.24)

Для процессов расширения и сжатия справедливо выражение

.

(3.25)

Формулы (3.12), (3.19), (3.25) лежат в основе эксергетического анализа процессов и циклов тепловых двигателей и аппаратов.

Эксергетический КПД

Эксергетический КПД теплового двигателя или аппарата учитывает все потери данного устройства и рассчитывается по формуле

,

(3.26)

где ex_подв – затраченная энергия, полностью превратимая в другие виды энергии, ex_отв – полученная (полезная) энергия.

Разность между ними представляет собой потерю эксергии

.

(3.27)

С учетом выражения (3.27) формулу (3.26) можно представить в следующем виде:

.

(3.28)

Эксергетический КПД является характеристикой термодинамического совершенства реальных процессов и циклов, протекающих в энергетическом оборудовании.

Методические указания

1. Теплота и работа представляют собой формы передачи энергии и могут переходить друг в друга. Работа (механическая энергия) полностью превращается в теплоту. Теплоту же полностью превратить в механическую энергию нельзя. На вопрос, «какую часть теплоты можно превратить в работу?», дает ответ второй закон термодинамики. Этот закон также определяет направление естественных процессов (формулировки Клазиуса, Больцмана) и характеризует качественную сторону процессов преобразования теплоты в работу. Показателем качества тепла является эксергия.

В отличие от первого закона термодинамики, являющегося абсолютным законом природы, справедливым как для макромира, так и для микромира, второй закон термодинамики получен на основании опыта для макросистем в условиях Земли и не может произвольно распространяться как на бесконечную Вселенную, так и на микромир.

2. Обратите внимание: для обратимого цикла Карно температура горячего источника (T_ги) и температура подвода теплоты к рабочему телу (T₁) совпадают - T_ги = T₁; температура холодного источника (T_хи) и температура отвода теплоты от рабочего тела (T₂) совпадают - T_хи = T₂. Следовательно, процессы теплообмена между рабочим телом и источниками тепла – внешне обратимые.

Адиабатные процессы сжатия и расширения рабочего тела – внутренне обратимые (без трения).

В реальных циклах все эти процессы необратимы.

Вопросы и задачи

1. В чем суть известной в философии концепции “тепловой смерти Вселенной” с позиций второго закона термодинамики?

2. Назовите известные Вам формулировки второго закона термодинамики и запишите его математическое выражение для обратимых и необратимых процессов.

3. Что такое эксергия? Можно ли утверждать, что потеря эксергии определяет уменьшение работоспособности термодинамической системы?

4. Дайте понятия термического и эксергетического КПД. Могут ли эти КПД быть равными единице, и при каких условиях?

5. Чтобы испарить 1 кг кипящей воды при давлении 760 мм рт. ст., необходимо подвести 2257 кДж/кг теплоты. Рассчитайте изменение энтропии в этом процессе. Какова эксергия подводимой теплоты, если температура окружающей среды равна 20 ⁰С?

6. В паровом котле теплота в количестве 1000 МВт передается от дымовых газов с температурой 2000 ⁰С к воде и водяному пару со средней температурой 350 ⁰С. Рассчитайте потерю эксергии, если температура окружающей среды равна 0 ⁰С.

7. Для цикла Карно известны: температура подвода тепла 500 ⁰С, температура отвода тепла 20 ⁰С, работа цикла l = 820 кДж/кг. Рассчитайте подводимую теплоту (q₁)и изменение энтропии в цикле (Ds).

Ответы

4.Термический КПД - характеристика обратимых циклов. Он не может быть равным 1, т.к. невозможно всю подводимую теплоту превратить в работу.

Эксергетический КПД характеризует степень необратимости реальных процессов и циклов, и он может быть равен 1 для обратимых процессов и циклов.

5.Ds = 6,05 кДж/(кг^.К), ex_q = 484,1 кДж/кг. 6.Dex_пот = 318,1 кДж/кг.

7.q₁ = 1320 кДж/кг,Ds = 1,708 кДж/(кг^.К).

4. ПАРАМЕТРЫ И ПРОЦЕССЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
И ИХ СМЕСЕЙ