Настройка ПИД - регулятора

Для настройки ПИД регулятора – определения значений пропорционального, дифференциального и интегрального коэффициентов – воспользуемся встроенными средствами среды Simulink.

Подбор коэффициентов будем осуществлять с помощью блока NCD OutPort. Включим его в схему, как показано на рисунке 55.

Рис. 55. Схема, собранная для настройки ПИД регулятора

Зададим настройки блока NCD OutPort (рис. 56-57) и ПИД регулятора PID Controller (рис. 57).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Рис. 56. Настройки блока NCD OutPort

Рис. 57. Настройки блока NCD OutPort

Рис. 58. Параметры ПИД регулятора PID Controller

В блоке NCD OutPort зададим ограничения для графика переходного процесса (рис. 59).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Блок NCD OutPort производит автоматическую коррекцию параметров Kp, Ki и Kd.

Рис. 59. Настройка границ в блоке NCD OutPort

Значения коэффициентов, полученных оптимизацией в блоке NCD OutPort:

Kp =64.48

Ki = 0, 025

Kd = 1, 12

После корректировки переходная функция удовлетворяет техническому заданию (рис. 60).

Получены следующие характеристики:

Время переходного процесса – 0.207 с.

Количество колебаний – 0.

Коэффициент перерегулирования – 0.

Статическая ошибка – 0.004.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Рис. 60. Реакция системы на единичное ступенчатое воздействие

Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы.

Определим передаточную функцию разомкнутой системы:

W_раз = W_ус (p) ∙ W_{двигателя} (p) ∙ W_{редуктора} (p) ∙ W_{ПИД-регулятора} (p) (12)

(13)

Определим передаточную функцию замкнутой системы:

(14)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

(15)

(16)

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

(17)

Моделирование цифровой системы.

Для исследования ЦСАУ необходимо провести z-преобразование передаточной функции непрерывной системы. Для этого воспользуемся средствами математического пакета VisSim (рис. 61).

Рис. 61. Переход в Z-пространство средствами VisSim

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Итогом этого преобразования станет дискретная передаточная функция (рис. 62).

Рис. 62. Дискретная передаточная функция, полученная средствами VisSim

Смоделируем дискретную и аналоговую систему автоматического управления в Simulink (рис. 63).

Рис. 63. Структурная схема цифровой и замкнутой системы.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Рис. 24. Сравнение передаточных функций замкнутой системы

по S- и Z-преобразованиям.