Этапы имитационного моделирования

Метод имитационного моделирования при исследовании сложной проблемной ситуации предполагает выполнение следующих этапов:

1. Изучение объекта и постановка задачи моделирования, формулирование первоначальных гипотез и предположений.

2. Построение математической модели объекта исследования.

3. Программирование модели и отладка модели.

4. Исследование модели, включающее подготовку исходных данных, проведение серии имитационных экспериментов с целью верификации модели и выявления возможных причин проблемных ситуаций.

5. Анализ полученных результатов, сопоставление их с реальными данными и необходимая корректировка математической модели с целью достижения возможно максимальной адекватности реальной ситуации.

Завершает моделирование выработка рекомендаций по разрешению проблемных ситуаций, что и является основным результатом предлагаемой методологии. Четкая граница между этапами отсутствует, а процесс моделирования носит циклический, итеративный характер. Такое рассмотрение процесса позволяет наглядно представить методологию моделирования.

1. Постановка задачи моделирования

На данном этапе осуществляется уяснение целей и формулировка задачи моделирования, которая включает определение исходных данных, вида результатов, ограничений и допущений, метода решения. Правильная постановка задачи в большинстве случаев является определяющим фактором успешного моделирования.

На этапе постановки необходимо четко сформулировать цель моделирования, которая может быть определена как:

• прогнозирование - оценка поведения системы при некотором заданном сочетании управляемых и неуправляемых параметров;

• оптимизация - точное определение такого сочетания действующих Лакторов и их величин, при котором обеспечиваются наилучшие значения функциональных показателей системы (её эффективность);

• анализ чувствительности - выявление из большого числа факторов тех, которые в наибольшей степени влияют на поведение системы в целом.

2. Построение математической модели.

Процесс построения математической модели в свою очередь включает:

• содержательное описание моделируемой системы;

• построение формализованной схемы;

• математическое описание модели;

• определение метода решения.

Содержательное описание системы — совокупность сведений об исследуемой системе (ее функции, цели, структура, взаимодействие элементов) и об условиях, при которых необходимо провести исследование. Описание может быть представлено в виде схем, текстов, формул, таблиц экспериментальных данных, характеристик внешних воздействий и внешней среды.

Содержательное описание системы - это фактически модель системы, имеющая самый низкий уровень формализации. Достаточно часто содержательное описание системы называют концептуальной моделью системы.

Формализованная, или математическая схема является промежуточной ступенью между реальным объектом и математической моделью, то есть имеет место цепочка «концептуальная модель - формализованная (математическая) схема - математическая (аналитическая, имитационная или комбинированная) модель». На данном этапе дается точная математическая формулировка задачи исследования с указанием окончательного перечня искомых величин и зависимостей. Для всех описываемых величин и функций вводятся символические обозначения. Выбирается одна из типовых математических схем (дифференциальные уравнения, конечные и вероятностные автоматы, системы и сети массового обслуживания, сети Петри, агрегативные системы и т.д.). В формализме выбранной типовой математической схемы описывается структура и алгоритм функционирования моделируемой системы. Выбираются все очевидные аналитические зависимости для ее элементов.

Математическое описание, реализуемое на основании формализованной схемы, является непосредственным этапом создания математической модели. Для преобразования формализованной схемы в математическую модель необходимо записать в аналитической форме все соотношения, которые еще не были записаны, выразить логические условия в виде систем неравенств и тому подобное. При этом неизбежны некоторые идеализации, упрощения. Математическая модель, описывающая формализованный процесс функционирования системы, охватывает только основные закономерности и включает только те факторы, которые поддаются количественной оценке. Поэтому математическая модель не может быть абсолютно идентичной формализованной схеме. Очень часто математические модели имеют вид дифференциальных или интегродифференциальных уравнений.

Определение метода решения. Математическая модель реальной системы является абстрактным, формально описанным объектом, изучение которого возможно математическими методами (аналитическим, численным или имитационным) с помощью средств вычислительной техники. Таким образом, на данном этапе должен быть определен метод расчета (вычислительный алгоритм), который обеспечит решение задачи с заданной точностью с минимальными затратами машинного времени.

Получение математической модели в виде формул, явно связывающих искомые величины со значениями многочисленных параметров системы, и исследование ее математическим методом является самым предпочтительным вариантом. Однако круг задач, которые могут быть решены численными методами, значительно шире. В случаях, когда сложная система не может быть исследована аналитически, используется имитационное моделирование.

3. Программирование. Математическая модель является объектом машинного эксперимента. Поэтому она должна быть представлена в виде программы для ЭВМ. На данном этапе осуществляется выбор языка и средств программирования модели, типа ЭВМ и необходимых для моделирования устройств, проводятся расчеты затрат ресурсов на составление и отладку программы.

4. Исследование модели. Этот этап моделирования является основным, тогда как все предыдущие носили подготовительный характер. На этом этапе модель подвергается тем же испытаниям, которым необходимо было бы подвергнуть реальный объект, выполняются многочисленные модельные (вычислительные) эксперименты. С началом исследований на модели проводится главная проверка соответствия модели оригиналу (контрольные расчеты). Сравниваются результаты доступных экспериментов на объекте с аналогичными результатами экспериментов на машинной модели, и, если необходимо, модель уточняется или полностью пересматривается. Если модель не вызывает сомнений, на ней проводятся плановые эксперименты (рабочие расчеты), на основании которых определяются результаты моделирования.

5. Оценка адекватности. Очевидно, что любой результат моделирования может быть перенесен на оригинал только при наличии достаточного сходства между объектом и оригиналом.