Трёхмерные графические структуры Maple.

Аналогично командам двумерной графики все команды трёхмерной графики также формируют графические структуры, которые затем отображаются на выбранном устройстве отображения (по умолчанию рабочий лист или окно графики), но только в отличие от двумерных команд результатом выполнения трёхмерных команд являются PLOT3D-структуры. Их так же, как и PLOT-структуры, можно распечатать командой lprint():

PLOT3D-структуры, как и PLOT-структуры, делятся на геометрические структуры, представляющие отображаемые геометрические объекты, и структуры, соответствуюшие опциям трёхмерной графики. Все двумерные геометрические структуры и опции (см. Лекцию 7) используются и для формирования PLOT3D-структур с естественными изменениями в параметрах: координаты точек должны иметь три значения и в тех опциях, где необходимо задавать информацию по осям координат, следует добавлять информацию по третьей пространственной оси.

Функция PLOT3D() дополнительно поддерживает ещё две геометрические структуры и несколько специальных трёхмерных опций. Дополнительные геометрические объекты представляют поверхности с разным способом задания:

• GRID([a..b,c..d,[z11,...,z1n],...,[zm1,...zmn]]) - поверхности, определённые на прямоугольной области плоскости xy с равномерным распределением точек сетки, в которых заданы значения их z-координат;
• MESH([[x11,y11,z11],...[x1n,y1n,z1n],...]) - поверхности, определённые координатами своих точек, причём каждая поверхность представляется списком трёхэлементных списков координат точек.

В команде PLOT3D() можно использовать дополнительно следующие структуры-опции:

• AMBIENTLIGHT(r,g,b) - определяет рассеянный источник света пользовательской схемы подсветки с параметрами-числами из интервала [0,1], представляющие интенсивности красной, зелёной и синей его составляющих;
• COLOR(параметр) - может определять не только цвет, но и цветовую схему закрашивания поверхности, используя дополнительные возможные значения параметра: XYZSHADING, XYSHADING и ZSHADING для определения цвета объектов на основе значений координат их точек, а также ZHUE и ZGREYSCALE, являющиеся модификациями схемы ZSHADING;
• GRIDSTYLE(параметр) - задаёт отображаемую на поверхности сетку: треугольную (значение параметра равно TRIANGULAR) или прямоугольную (значение параметра равно RECTANGULAR);
• LIGHT(phi,theta,r,g,b) - определяет направление и интенсивность направленного источника света: первые два параметра соответствуют углам в сферической системе координат направления к источнику света и задаются в градусах, остальные три задают интенсивности красной, зелёной и синей составляющих источники света;
• LIGHTMODEL(параметр) - определяет используемую схему подсветки: пользовательскую (USER) или одну из предопределённых (LIGHT_1, LIGHT_2, LIGHT_3, LIGHT_4);
• STYLE(параметр) - определяет способ отображения поверхности и может иметь дополнительные значения параметра: HIDDEN для отображения каркаса поверхности с удалением невидимых линий, CONTOUR для отображения поверхности посредством только линий уровня и PATCHCONTOUR для отображения закрашенной поверхности с нанесёнными линиями уровня.

Пример слева демонстрирует непосредственное использование трехмерных графических структур для построения сложного графика в пространстве.