Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой

Теория Практика
Иррациональные числа нельзя представить в виде отношения Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , где m – целое число, а n – натуральное. Таким образом, множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел. Примеры: 1. 3,010010001…(единицы разделяются последовательно одним, двумя, тремя и т.д. нулями); -5,020022000222…(число нулей и число двоек каждый раз увеличивается на единицу).   2. Число Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , выражающее отношение длины окружности к диаметру: Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru .   3. Найдем, например, приближенное значение Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru с тремя знаками после запятой. Так как Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru меньше чем 2, а Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru больше чем 2, то число Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru заключено между целыми числами 1 и 2 (см. рис. а). Значит, десятичная запись числа Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru начинается так: Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Найдем теперь цифру десятых. Для этого последовательно будем возводить в квадрат десятичные дроби 1,1; 1,2; 1,3; …, пока не получим число, больше двух. Имеем: Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ; Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ; Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ; Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ; Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Так как Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru меньше двух, а Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru больше 2, то число Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru больше 1,4, но меньше 1,5 (см. рис. б). Значит, Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Чтобы найти цифру сотых, будем последовательно возводить в квадрат десятичные дроби 1,41; 1,42; …. Так как Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , а Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , то число Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru больше 1,41 и меньше 1,42 (см. рис. в). Значит, Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru   1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Какая это точка? Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru   1) точка Q 2) точка M 3) точка N 4) точка Р Решение. Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , следовательно, числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru соответствует одна из точек М или N. Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru Точка М ближе к числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , точка N ближе к Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Отметим середину отрезка: Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , следовательно, числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru соответствует точка М. Ответ: 2. 2. Укажите наибольшее из чисел 0,6; 0,63; Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ; Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . 1) 0,6 2) 0,63 3) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 4) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru Решение. Можно рассуждать так: 0,6<0,63; Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru .Осталось сравнить 0,63 и Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru : Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru >0,63. Ответ: 3. 3. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ? 1) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 3) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 2) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 4) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru Решение: Проанализируем каждое из неравенств, приведенных в ответах. 1) Из условия Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru следует, что Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ; ответ не подходит. 2) Из условия Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru не следует, что Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ; например, при Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru и Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru первое равенство верно, а второе нет. 3) Рассуждаем так же, как и в пункте 2; ответ не подходит. 4) Из условия Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru и Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , что Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ; значит, при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , будет выполняться условие Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Ответ: 4. 4. Каждое из чисел Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru соотнесите с соответствующей ему точкой на координатной прямой. Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru Решение. Определим, между какими двумя соседними целыми числами находится каждое из чисел Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , значит, числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru соответствует точка А. Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , поэтому числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru соответствует точка В. Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , следовательно, числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru соответствует точка D. Ответ: Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru .


Реши сам:

1. (Демо 2010) Числа x и y отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru и 1. Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

1) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , 1 2) 1, Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 3) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , 1, Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 4) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru , Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru ,1

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Какая это точка?

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

1) Точка А 2) Точка В 3) Точка С 4) Точка D

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Какая это точка?

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

1) Точка А 2) Точка В 3) Точка С 4) Точка D

4. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу √52. Какая это точка?

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

1) Точка К2) Точка Е3) Точка F4) Точка P

5. .Расположите в порядке возрастания числа 0,0157; 0,105; 0,07.

1) 0,07; 0,105; 0,0157; 2) 0,105; 0,07; 0,0157;

3) 0,0157; 0,105; 0,07; 4).0,0157; 0,07; 0,105.

6. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Какая это точка?

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D

7. Расположите в порядке убывания числа 0,1327; 0,014; 0,13.

1) 0,1327; 0,014; 0,13 3) 0,1327; 0,13; 0,014

2) 0,014; 0,13; 0,1327 4) 0,13; 0,014; 0,1327

8. Расположите в порядке возрастания числа 0,0801; 0,08; 0,108.

1) 0,08; 0,0801; 0,108 3) 0,08; 0,108; 0,0801

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 2) 0,108; 0,0801; 0,08 4) 0,0801; 0,08; 0,108

9. На координатной прямой (см. рис) отмечены числа a и b. Какое из приведенных утверждений неверно?

1) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 2) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 3) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 4) Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 10. Найдите координату точки А.

Ответ: _________________

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru 11. Для каждого из чисел

А) -3 Б) 3 В) 5

укажите соответствующую точку прямой.

Ответ:

А Б В
     

12. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 2,3. Какая это точка?

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

Ответ: _________________

13. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Какая это точка?

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

Ответ: _________________

14. Какие из отмеченных точек находятся на расстоянии 3 от точек А?

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

Ответ: _________________

15. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru . Какая это точка?

Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой - student2.ru

1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D

Вернуться в содержание

Наши рекомендации